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1、 中考数学考前模拟测试题新 TPMK standardization office【TPMK5AB-TPMK08-TPMK2C-TPMK18】2011 年中考模拟试卷数学卷 考生须知:本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟.答题前,在答题纸上写姓名和准考证号.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.考试结束后,试题卷和答题纸一并上交.试 题 卷 一.仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可用多种不同方法来选取正确答案.1如图，数轴上点 A 所表示的数的倒数是（）A.2 B
2、.2 C.12 D.12 2化简2222aa（a0）的结果是（）A.0 B.22a C.24a D.26a 3下列判断正确的是（）A.“打开电视机，正在播 NBA 篮球赛”是必然事件 B.“掷一枚硬币正面朝上的概率是21”表示每抛掷硬币 2 次就必有 1 次反面朝上 C.一组数据 2，3，4，5，5，6 的众数和中位数都是 5 D.甲组数据的方差 S 甲 2=0.24，乙组数据的方差 S 乙 2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 4直角三角形两直角边和为 7，面积为 6，则斜边长为（）A.5 B.C.7 D.5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6已知0332
3、myxx中，y 为负数，则 m 的取值范围是（）A.m9 B.m9 C.m-9 D.m-9 7一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（）A.60 B.90 C.120 D.180 8一种原价均为 m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（）第 9 题 A.甲或乙或丙 B.乙 C.丙 D.乙或丙 9如图，在菱形 ABCD 中，DEAB，3cos5A，BE=2，则 tanDBE 的值是（）A12 B2 C52 D55 10如图，在矩形 ABCD 中，BC=8，AB=6，经过
4、点 B 和点 D 的两个动圆均与 AC 相切，且与AB、BC、AD、DC 分别交于点 G、H、E、F，则 EF+GH 的最小值是（）A6 B 8 C9.6 D 10 二.认真填一填(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11.已知点 A（1，k2）在双曲线kyx上则k的值为 12.如图，已知 OB 是O 的半径，点 C、D 在O 上，DCB40，则OBD 度.13.“五一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、动漫节、宋城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去
5、动漫节车票的概率为 14.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 ABBD，CDBD，且测得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12 米，那么该古城墙的高度是 米.A G B H C F D E 第 10 15.如图，在半圆 O 中，直径 AE=10，四边形 ABCD 是平行四边形，且顶点 A、B、C 在半圆上，点 D 在直径 AE 上，连接 CE，若 AD=8，则 CE 长为 16.如图，在第一象限内作射线 OC，与 x 轴的夹角为 30o，在射线 OC 上取一点 A，过点
6、 A作 AHx 轴于点 H在抛物线 y=x2（x0）上取点 P，在 y 轴上取点 Q，使得以 P，O，Q 为顶点的三角形与AOH 全等，则符合条件的点 A 的坐标是 .三.全面答一答(本题有 8 个小题,共 66 分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以.17.(本小题满分 6 分)在下面三小题中任选其中两小题完成（1）已知2ba，求代数式bba422的值；（2）分解因式 （3）已知 ，求分式 的值 18(本小题满分 6 分)解不等式组：3265212xxxx，并把解集在数轴上表示出来.19.(本小题满分 6 分)如图，CD
7、 切O 于点 D，连结 OC，交O 于点 B，过点 B 作弦 ABOD，点 E 为垂足，已知O 的半 径为 10，sinCOD=54.求：（1）弦 AB 的长；（2）CD 的长；20.（本小题满分 8 分）已知正比例函数xay)3(1（a0）与反比例函数xay32的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为 4（1）求这两个函数的解析式；（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；（3）利用图像直接写出当 x 取何值时，21yy 21.(本小题满分 8 分)学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到 2010 年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销
8、售数量情况小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图 根据上述信息，回答下列问题：(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大 月份；(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多 50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台 （3）若乙品牌电脑一月份比甲品牌电脑一月份多销售 42 台，那么三月份乙品牌电脑比甲品牌电脑多销售（少销售）多少台？22.（本小题满分 10 分）如图 1，点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边 ABC 边 AB、BC
9、 上的动点，点 P 从顶点 A，点 Q从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s，（1）连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中，CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时 PBQ 是直角三角形？（3）如图 2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直线 AQ、CP 交点为 M，则CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；23.（本小题满分 10 分）某商场将进价 40 元一个的某种商品按 50 元一个售出时，每月能卖出 500 个.商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价
10、1 元，销售量就减少 10 个；方案二：售价不变，但发资料做广告。已知这种商品每月的广告费用 m(千元)与销售量倍数 p 关系为 p=mm24.02；试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！24.(本小题满分 12 分)如图，在平面直角坐标系 xoy 中，矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，且 AB=3，BC=32，直线y=323 x经过点 C，交 y 轴于点 G。（1）点 C、D 的坐标分别是 C（），D（）；（2）求顶点在直线 y=323 x上且经过点 C、D 的抛物 线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿直线 y=323 x平移，平移后 o 的抛
11、物线交 y 轴于点 F，顶点为点 E（顶点在 y 轴右侧）。平移后是否存在这样的抛物线，使EFG 为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说 明理由。2011 年中考模拟试卷数学答题卷 考生须知:本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟.答题前,在答题纸上写姓名和准考证号.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.考试结束后,试题卷和答题纸一并上交.试 题 卷 一.仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可用多种不同方法来选取正确答案.二.认真填一填(本题有
12、 6个小题,每小题4 分,共 24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11_ _；12._ _；13_ _；14._；15._ _；16._ _.三.全面答一答(本题有 8 个小题,共 66 分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以.17(本题 6 分)18(本题 6 分)19(本题 6 分)20(本题 8 分)21（本题 8 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 （1）（2）（3）22(本题 10 分)（1）（2）（3）23(本题 10 分)24(本题 12 分)（1）C（）
13、，D（）；（2）（3）2011 年中考模拟试卷数学卷参考答案及评分标准 考生须知:本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟.A o 答题前,在答题纸上写姓名和准考证号.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.考试结束后,试题卷和答题纸一并上交.试 题 卷 一.仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A C A D B B C 二.认真填一填(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)11.1 12.50 13.21 14.8 15.10 16.(33，
14、31)(332，32)(3，3)(23，2)（对一个得 1 分）三.全面答一答(本题有 8 个小题,共 66 分)17(本小题满分 6 分)（1）2ba bbababba4)(422 bbabba4224)(2 422)(222baba（2）)16(232244aa)4)(4(222aa)2)(2)(4(22aaa（3）32yx，不妨设kykx3,2 81623422kkkkyxyx 18.(本小题满分 6 分)解：由（1）得：4x 由（2）得：0 x 不等式组的解为：40 x 在数轴上表示为：19.(本小题满分 6 分)(1)ODAB BBECODBEAB0sin,2 16,85410ABB
15、E (2)CD 切O 于 D，ODCD 54sinOCCDCOD,不妨设kCD4，则kODkCO3,5 310,103kkOD 3404 kCD 20.(本小题满分 8 分)（1）交点纵坐标为 4，xaxa434)3(，解得5,521aa（舍去）正比例函数：xy2反比例函数：xy8（2）（3）当202xx或时，21yy 21.(本小题满分 8 分)（1）二（2）二月份共销售乙品牌电脑：150%3050120180150（台）（3）三月份乙品牌电脑比甲品牌电脑多销售：108120%38%32)42150(（台）22.(本小题满分 10 分)（1）060CMQ不变。又由条件得 AP=BQ，ABQC
16、AP(SAS)ACPBAQ 060BACCAMBAQCAMACPCMQ（2）设时间为 t，则 AB=BQ=t，PB=4-t 当34,24,2,609000tttBQPBBPQB得时，当2),4(22,2,609000tttPQBQBBPQ得时，当第34秒或第 2 秒时，PBQ 为直角三角形 （3）0120CMQ不变。060CAPBACAB，等边三角形中，0120ACQPBC 又由条件得 BP=CQ，PBCACQ(SAS)MQCBPC 又MCQPCB 0120PBCCMQ 23.(本小题满分 10 分)解：设涨价 x 元，利润为 y 元，则 方案一：9000)20(10500040010)105
17、00)(4050(22xxxxxy 方案一的最大利润为9000 元；方案一：10125)25.2(2000900020001000500)4050(22xmmmpy 方案二的最大利润为10125 元；选择方案二能获得更大的利润。24.(本小题满分 12 分)（1）)324(，C ），（321D （2）由二次函数对称性得顶点横坐标为25241，代入一次函数2332253y，得顶点坐标为（25，23），设抛物线解析式为23)25(2xay，把点），（321D代入得，332a 解析式为23)25(3322xy （3）设顶点 E 在直线上运动的横坐标为 m，则)0)(323(mmmE，可设解析式为323)(3322mmxy 当 FG=EG 时，FG=EG=2m，)322,0(mF代入解析式得：3223233322mmm，得 m=0(舍去)，233 m，此时所求的解析式为：2373)233(3322xy；当 GE=EF 时，FG=4m，)324,0(mF代入解析式得：3243233322mmm，得 m=0(舍去)，2332m，此时所求的解析式为：2376)2332(3322xy；当 FG=FE 时，不存在；