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1、义务教育数学书面作业设计样例 单元名称 第一章 直角三角形的边角关系 课题 解直角三角形 节次 1 课时 作业类型 作业内容 设计、题源、答案 学业质量 必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度 根底性作业 必做 1ABC 中，AC4，BC3，AB5，则sinB A53 B45 C35 D34 设计：通过三角形三边长度，求内角的正弦值，稳固锐角正弦值的概念：选编 答案：B 勾股定理逆定理、锐角三角函数定义 数学推理能力 B1 L1 M 容易 2在ABC 中，C90，A，ABc，那么 BC 的长为 设计：通过给出直角三角形的斜边及一锐角求另一直角边，稳固 锐角三角数学推理能力 B1 L1 U
2、 容易 Asinc Btanc Ccosc Dsinc 三角函数的定义：选编 答案：A 函数定义 3在 RtABC 中，有以下情况，则直角三角形可解的是 ABC6，C90 BC90，A60，BC5 CC90，AB DCB45 设计：通过根据条件判断三角形是否可解，稳固解直角三角形的条件：选编 答案：B 解直角三角形的条件 数学推理能力 B1 L1 U 容易 4如图 1，在ABC 中，CDAB，垂足为D 假设 AB12，CD6，tanA32，则 sinB的值为 设计：通过在具体图形计算内角的三角函数值，稳固锐角三角函数的概念 题源：选编 答案：35 勾股定理、锐角三角函数 数学推理能力、数学运算
3、能力B2 L1 M 容易 图 1 5如图 2，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A、B、O 都在这些小正方形的顶 点 上，那 么sin AOB的 值为 设计：通过在网格中计算三角形内角的正切值来稳固三角函数的概念：选编 答案：1010 锐角三角函数 数学推理能力、数学运算能力B1 L1 M 中等 6在 RtABC 中，C90，AB10，BC53，求 RtABC 的其它元素 设计：通过直角三角形的两边解直角三角形，稳固解直角三角形的概念 题源：选编 答案：见附件 勾股定理、解直角三角形的概念 数学推理能力、数学运算能力B1 L1 M 容易 拓展性作1 如图 3，在ABC 中，AD 是中线，A
4、BC30，ADC45 1求ABBD的值；设计：通过添加辅助线构造直角三角形来求线段比值及角的度数，稳固解含特殊角的三角形、相似三角形、勾股定理、等边三30，45，60角的三角函数值、等边三角形的性质空 间 想 象能力、数学推理能力、数 学 运 算能力 B3 L3 R 较难 图 2 业 选做 2求ACB 的度数 角形的判定及性质等知识.：选编 答案：见附件 与判定 2.定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对例如，在ABC 中，ABAC，顶角 A 的正对记作BCsadAAB底边腰：如图 4，在 RtABC 中，C90，AC25，sinA35，求 sadA 的值 设计：以新定义问题为背景，通过
5、理解新概念，并应用定义解决问题，稳固锐角三角函数的概念、勾股定理：选编 答案：见附件 勾股定理、锐角三角函数、等腰三角形的性质、勾股定理 空间想象能力、数学推理能力、数学运算能力 B3 L3 E 较难 图 3 图 4 3 ABC 是一块钢板余料，其中A30，B45，AB20dm，现要从中剪裁出边长为 6dm 的等边DEF，如图 5 所示，其中点 D 在 BC 上，点 E 和点 F 在 AB 上，求 AE、BF 的长结果保存根号 设计：在实际生活背景中通过添加辅助线构造直角三角形来求线段的长度，稳固解含特殊角的三角形：选编 答案：见附件 30，45，60角的三角函数值、等边三角形的性质 空 间 想 象能力、数学推理能力、数 学 运 算能力 B2 L2 R 中等 图 5