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1、 高等数学试题及答案+1 套试题 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 华东交通大学20082009学年第一学期考试卷卷承诺：我将严格遵守考场纪律，知道考试违纪、作弊的严重性，还知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作弊受到记过及以上处分将不授予学士学位，愿承担由此引起的一切后果。专业 班级 学号 学生签名：试卷编号：（A）卷 高等数学(A)课程(工科本科 08级)课程类别：必 闭卷（）考试时间：2009.1.10 题号 一 二 三 四 五 总分 1 2 3 4 5 6 7 1 2 分值 10 15 7 7 7 7 7 7 7 9 9 8 阅卷人(全名)考生注意事项：1、本试卷共
2、 6 页，总分 100 分，考试时间 120 分钟。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、填空题(每题 2 分，共 10 分)_ 00 0 2)(1axxxaxexfx则处连续，在，设、_)21()1(3)1(2lim0 xxfffx则，设、_3 029)(33上满足罗尔定理的，在函数、xxxf _)(1 1)(41 1 dxxfxxxf则上为偶函数，在设、_cos 5的通解为微分方程、xy 二、选择题(每题 3 分，共 15 分)1 D.2 C.3 B.4 A.)C ()2sin2sin(1limxxxxx、21 D.21 C.12 B.21 A.)A(4 sin1co
3、scos 22点处的法线斜率为上在对应曲线、ttyttx 得分 评阅年 得分 评阅人 3633221cosCxCxy精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 CxCxCxCxdxxx22222cos21 D.cos21 C.cos B.cos A.)D (sin 3 不定积分、32 D.31 C.2 B.5 A.)B (1 4积为轴旋转一周所得立体体轴围成图形绕及直线、由曲线、yyyyx 2 D.1 C.0 B.1 A.)C (50 02limxdtextx极限、三、解答题(每题 7 分，共 49 分).6)12(12limbabaxxxxx、求，设、解 )12(2limbaxxxxx
4、1)1()2(2limxbxbaxax 6 61 02baa 3 2ba，.)1ln(11 2lim0 xxx求极限、解 )1ln()1ln(lim0 xxxxx原式 1)1ln(111lim0 xxxxx 220)1(111)1(1limxxxx 21 .)(cos 3sindyxyx求，设、解 两边取对数得xxycoslnsinln xxxxxyycossinsincoslncos1 )tansincosln(cos)(cossinxxxxxyx dxydy 得分 评阅人 得分 评阅人 得分 评阅人 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 dxxxxxxx)tansincosln(
5、cos)(cossin .4 42dxxx求不定积分、解 tdttdxtxtansec2 sec2则，令 tdtttttansec2sec2tan2原式 dtt2tan2 dtt)1(sec22 Ctt)(tan2 Cxx2arccos242 .ln 5 1 2dxxxe求定积分、解 3 1 ln 31dxxe原式 eexdxxx 1 313ln31)ln(31 dxxee 1 233131 exe1339131 9123e 得分 评阅人 得分 评阅人 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 .2 1ln214 62上的长度，在区间求曲线、xxy 解 xxy212 dxys2 1 21
6、 dxxx)1(212 1 212)ln21(21xx 2ln2143 .ln 721的特解满足求微分方程、eyxyxyyx 解 xyu 令 dxxduuu1)1(ln1 则 dxxduuu1)1(ln1 Cxulnln)1ln(ln 1 Cxxey通解 1 21Ceyx得由 1 xxey特解 四、综合题(每题 9 分，共 18 分)得分 评阅人 得分 评阅人 得分 评阅人 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 .)(12拐点的极值及该函数图形的求函数、xxexf 解 xxxeexf222)(21 0)(xxf得令 0)(21 0)(21xfxxfx时，当，时，当 121)21()(
7、21efxfx极小值为取极小值，时当 xxxeexf2244)(1 0)(xxf得令 0)(1 0)(1 xfxxfx时，当，时，当 )1(2e，拐点为 .)1(86 24的通解求微分方程、xexyyy 解 086 2 rr特征方程为 4 2 21rr，xxeCeCYyyy4221086 的通解 的单根为08642rr xebaxxy4)(*可设 1224 *xbaaxy代入原方程得把 122 14baa 43 41ba，xexxy4)4341(*xxxeCeCexxy42214)4341(通解 五、证明题(8 分)dxxfdxxfxf2 0 2 0 )(cos)(sin 1 0)(1证明：上
8、连续，在设、证 dtdxtx则，令 2 证 211lim0 xxx 得分 评阅人 得分 评阅人 .211 0 2等价与时，证明当、xxx精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 答题请不要越 )(cos)(sin0 2 2 0 dttfdxxf 112lim0 xx dxxf2 0 )(cos 1 南华大学 08 级高等数学 C1（船山）期终试卷（B）适用专业：会计、国贸 考试时间：元月 15 日 时量：120 分钟 方式：闭卷 专业及班级 学号 姓名 一、填空题：（每小题 4 分，共 20分）1.极限374252lim2323xxxxxxx ；2.若)sin(2xy，则dy ；2.函数
9、2xy 在点(2,4)处的切线方程为_；4.函数函数231)(2xxxf的铅直渐进线为_；dxxxx)11206(.535 。题号 一 二 三 四 五 总分 记分 阅卷人 得分 阅卷人 等价与故211 xx 得分 阅卷人 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 二、单项选择题：（每小题有 A、B、C、D四个答案，请把正确的答案的序号填入题后的括号内，每小题 4分，共 20分）1.设函数300152)(2xxxxxf，则)(lim0 xfx（）A.5 B.1 C.0 D.不存在；2若在),(ba内，函数)(xf的一阶导数0)(xf，二阶导数0)(xf，则函数)(xfy 在此区间内（）A.
10、单调减少，曲线是凹的 B.单调减少，曲线是凸的 C.单调增加，曲线是凹的 D.单调增加，曲线是凸的 3函数xxy22在区间2,0上的极小值为()A 0 B 1 C 2 D 1 4.设xy2ln1，则 y（）A.xx2ln12ln B.xxx2ln12ln C.xxx2ln1ln D.xxx2ln1ln 5下列各式中成立的是 （）A)()(xfdxxf；B dxxfdxxfd)()(；C cxdxx112；D cxdxx2231。三、解答下列各题：（每小题7分，共 14分）得分 阅卷人 第一页（共四页）精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 1.求极限).1sin1(lim0 xxx 2
11、.求极限xxxx)12(lim 四、解答下列各题：（每小题7 分，共 42 分）1.求由方程1sinxxyeyx所确定的隐函数)(xfy 的导数dxdy及)0(y 第二页（共四页）得分 阅卷人 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 答题请不要越 2.设321ttytx，求22dxyd 3.xdxx ln2 4求112dxx 5.求4,132)(23在xxxf上的最大值与最小值；第三页（共四页）精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 6.一个公司已估算出产品的成本函数为2001.022600)(xxxC（1）求出产量为 2000 时的成本、平均成本和边际成本；（2）产量多大时，平均成本能达到最低？求出最低成本。五、（4分）得分 阅卷人 .10155的正实根有且仅有一个小于证明：方程 xx第四页（共四页）