高考数学一轮复习精品(6).pdf-淘文阁

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1、你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 1 页共 12 页高考数学一轮复习精品必修1 集合 1.1 集合的含义及其表示重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择考纲要求：了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题经典例题：若xR，则3，x，x2 2x中的元素x 应满足什么条件?当堂练习 1下面给出的四类对象中，构成集合的是（）A某班个子较高的同学 B

2、长寿的人 C2的近似值 D倒数等于它本身的数 2 下面四个命题正确的是（）A 10 以内的质数集合是0，3，5，7 B由1，2，3 组成的集合可表示为1，2，3或 3，2，1 C方程2210 xx的解集是1，1 D 0 与 0表示同一个集合 3 下面四个命题：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若-aZ，则aZ；（3）所有的正实数组成集合R+；（4）由很小的数可组成集合A；其中正确的命题有（）个 A 1 B 2 C 3 D 4 4下面四个命题：（1）零属于空集；（2）方程x2-3x+5=0 的解集是空集；（3）方程x2-6x+9=0 的解集是单元集；（4）不等式 2 x-60 的解集是无限集；

3、其中正确的命题有（）个 A 1 B 2 C 3 D 4 5 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是()A x,y 且0,0 xy B (x,y)0,0 xy C.(x,y)0,0 xy D.x,y 且0,0 xy 6用符号或填空：0_0，a_a，_Q，21_Z，1_R，0_N，0 7由所有偶数组成的集合可表示为x x 8用列举法表示集合D=2(,)8,x yyxxN yN 为你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 2 页共 12 页 9当a 满足时,集合A 30,xxaxN表示单元集 10对于集合A 2，4，6，若 aA，则6 aA，那么

4、a 的值是_ 11数集0，1，x2 x中的x 不能取哪些数值？12已知集合A xN|126xN，试用列举法表示集合A 13.已知集合A=2210,x axxaR xR.(1)若 A 中只有一个元素,求 a 的值;(2)若 A 中至多有一个元素,求 a 的取值范围.14.由实数构成的集合A 满足条件:若 aA,a1,则11Aa,证明：（1）若2A，则集合A 必还有另外两个元素，并求出这两个元素；（2）非空集合A 中至少有三个不同的元素。必修1 1.2 子集、全集、补集重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算考纲要求：

5、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情景中，了解全集与空集的含义；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集经典例题：已知A=x|x=8m+14n，m、n Z，B=x|x=2k，k Z，问：（1）数2 与集合A 的关系如何?（2）集合A 与集合B 的关系如何? 你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 3 页共 12 页当堂练习：1下列四个命题：0；空集没有子集；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；空集是任何一个集合的子集其中正确的有（）A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2若M x x 1，N

6、x xa，且NM，则（）A a 1 B a1 C a 1 D a1 3设U 为全集，集合M、NU，且MN，则下列各式成立的是（）Au Mu N Bu MM Cu Mu N Du MN 4.已知全集U x2x1，A x2 x 1 ，B x x2 x 2 0，C x2x 1，则（）A CA B Cu A Cu B C Du A B 5已知全集U 0，1，2，3且u A 2，则集合A 的真子集共有（）A 3 个 B 5 个 C 8 个 D 7 个 6若AB，AC，B0，1，2，3，C0，2，4，8，则满足上述条件的集合A 为 _ 7 如果M x x a2 1，aN*，P y y b2 2b 2，bN

8、信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 4 页共 12 页 12 已知集合2|(2)10Ax xpxxR，且A负实数，求实数p 的取值范围 13.已知全集U=1,2,4,6,8,12,集合A=8,x,y,z,集合B=1,xy,yz,2x,其中6,12z,若 A=B,求u A.14已知全集U 1，2，3，4，5，A xU|x2 5qx 4 0，qR （1）若u A U，求q 的取值范围；（2）若u A 中有四个元素，求u A 和 q 的值；（3）若A 中仅有两个元素，求u A 和 q 的值必修1 1.3 交集、并集重难点：并集、交集的概念及其符号之间的区别与联系考纲要

9、求：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算经典例题：已知集合A=20,x xx B=2240,x axx且 AB=B，求实数a 的取值范围当堂练习：1已知集合 2220,0,2Mx xpxNx xxqMN且，则qp,的值为（）A3,2pq B3,2pq C3,2pq D3,2pq 2设集合A（x，y）4x y 6，B（x，y）3x 2y 7，则满足CAB 的集合C 的个数是（）A 0 B 1 C 2 D 3 3已知集合|35|141AxxBx axa ，ABB且，你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品

10、与您共建淘题精品世界第 5 页共 12 页 B，则实数a 的取值范围是（）.1.01A aBa .0.41C aDa 4.设全集U=R，集合()()0,()0,0()f xMx f xNx g xg x则方程的解集是（）AM B M（u N）C M（u N）DMN 5.有关集合的性质:(1)u(AB)=(u A)（u B）;(2)u(AB)=(u A)（u B）(3)A(uA)=U (4)A (uA)=其中正确的个数有（）个 A.1 B 2 C 3 D 4 6已知集合Mx1x 2，Nx xa0，若MN，则a 的取值范围是 7已知集合Ax y x2 2x 2，x R，By y x2 2x 2

11、，x R，则AB 8已知全集1,2,3,4,5,UA且(u B)1,2,(2u A)4,5B,AB 则 A=，B=9表示图形中的阴影部分 10.在直角坐标系中,已知点集A=2(,)21yx yx,B=(,)2x yyx,则 (uA)B=11已知集合M=2222,2,4,3,2,46,2aaNaaaaMN且,求实数a 的的值 12已知集合220,60,Ax xbxcBx xmxABB A且B=2，求实数b,c,m 的值 13.已知AB=3,(uA)B=4,6,8,A(uB)=1,5,(u A)(uB)=*10,3x xxNx,试求u(A B)，A，B A B C 你的首选资源互助社区诚信经营

12、超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 6 页共 12 页 14.已知集合A=240 xR xx，B=222(1)10 xR xaxa，且A B=A，试求a 的取值范围必修1 第 1 章集合 1.4 单元测试 1设A=x|x4，a=17，则下列结论中正确的是（）（A）a A （B）aA （C）a A （D）aA 2若1，2 A1，2，3，4，5，则集合A 的个数是（）（A）8 （B）7 （C）4 （D）3 3下面表示同一集合的是（）（A）M=（1，2），N=（2，1）（B）M=1，2，N=（1，2）（C）M=，N=（D）M=x|2210 xx,N=1 4若PU，QU，且x

13、CU（PQ），则（）（A）xP 且 xQ （B）xP 或 xQ （C）x CU(P Q)（D）x CUP 5 若 MU，NU，且MN，则（）（A）MN=N （B）M N=M （C）CUNCUM （D）CUMCUN 6已知集合M=y|y=x2+1,x R，N=y|y=x2,x R,全集I=R，则M N 等于（）（A）(x,y)|x=21,22yx yR，（B）(x,y)|x21,22yx yR （C）y|y0,或 y1 （D）y|y1 750 名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成绩分别及格40 人和31 人,两项测试均不及格的有4 人,则两项测试成绩都及格的人数是()（A）35 （B）

14、25 （C）28 （D）15 8设x,yR,A=(,)x yyx,B=(,)1yx yx,则 A、B 间的关系为（）（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=9 设全集为R，若M=1x x ，N=05xx，则（CUM）（CUN）是（）你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 8 页共 12 页 21已知集合A=1234,a a a a，B=22221234,aaaa，其中1234,a a a a均为正整数，且1234aaaa，AB=a1,a4,a1+a4=10,A B 的所有元素之和为124,求集合A 和 B 22已知集合A=x|x2 3x

15、+2=0,B=x|x2 ax+3a 5,若 AB=B，求实数a 的值参考答案第 1 章集合 1.1 集合的含义及其表示经典例题：解：由集合中元素的互异性知 223,32,2,xxxxxx解之得x 1，且x0，且x3 当堂练习：1.D;2.B;3.A;4.C;5.B;6.、;7.2,x xn nZ;8.(0,8),(1,7),(2,4);9.36a;10.2 或 4;11.因为数集中的元素是互异的，所有2201xxxx，x2 x 0 的解是x 0 或x 1，x2 x0 的解是x0 或x1；x2 x 1 的解是x152或x152，x2 x1 的解为x152且x152；因此，x 不能取的数

16、值是0，1，152 12.126xN（xN），6 x 1，2，3，4，6（xN），即x 5，4，3，2，0故A 0，2，3，4，你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 9 页共 12 页 5 13.（1）当a=0 时，方程2x+1=0 只有一根12x ；当a0 时，=0,即4-4a=0，所以a=1，这时121xx 所以，当a=0 或 a=1 时，A 中只有一个元素分别为12或-1（2）A 中至多有一元素包括两种情形即A 中有一个元素和A 是空集当A 是空集时，则有0440aa，解得a1；结合（1）知，当 a=0 或 a1 时，A 中至多有一个元素

17、 14.（1）1,21；（2）集合A 非空，故存在aA,a1，11Aa且111a，即0a 时，有Aaaa11111，且11aa,111aAaa,三个数为11,1aaaa,再证这三数两两互不相等即可 1.2 子集、全集、补集经典例题：解：（1）2=82+14（1），且2 Z，1 Z，2=8（5）+143，且5 Z，3 Z 等所以2 A （2）任取x0 B，则x0=2k，k Z 2k=8（5k）+143k，且5k Z，3k Z，2k A，即B A 任取y0 A，则y0=8m+14n，m、n Z，y0=8m+14n=2（4m+7n），且4m+7n Z.8m+14n B，即AB 由 B A 且 AB

18、，A=B 当堂练习：1.B;2.A;3.A;4.D;5.D;6.，0，2，0，2;7.MP;8.7.9.|27xx;10.m 0 或13或12;11.（1）ABC.（2）1 2,2AC，CAB.（3）|1,|1Bx xCx x，AB=C.（4）12112,.244424kkkk当zk 时，2k+1 是奇数，k+2 是整数，AB 你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 10 页共 12 页 12.(1)当时，A 负实数，符合条件由2(2)4040pp 解得 (2)004p 当时，或 01410pxApxAp 当时，解得，满足负实数当时，解得，不满足

19、负实数 (3)当时，要A 负实数则 12120000 xxpxx 解得综上所述，13.显然0 x,若 x=1,则 z=2x=2,从而2 y=8,y=4,得 A=8,1,2,4,u A=6,12;若 y=1,则 2x=8,x=4,从而z=2,得 A=8,1,2,4,u A=6,12;若 z=1,则 xy=8,x=2x,不可能.综上所述,u A=6,12 14.（1）u A U，A，那么方程x2 5qx 4 0 的根x1，2，3，4，5 或无解 x1 时，q1，x2，q45；x3，4，5 时，q1315，1，2529若 0，即54 q54时，方程无实根，当然 A 中方程在全集U 中无实根综上，q

20、的取值范围是q|45 q45或 q1，45，1315，2925（2）因为u A 中有四个元素，所有A 为单元集合，由上一问知q45时，A 2，u A 1，3，4，5；q1315时，A 3，u A 1，2，4，5；q2925时，A 5，u A 1，2，3，4（3）因为A 为双元素集合，由（1）知q 1 时，A 1，4，u A 2，3，5 你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 11 页共 12 页 1.3 交集、并集经典例题：解：A=1,0，AB=B，B A.若B=，则14160,4aa；若B=0，则02 0+4=0，a；若B=1,则a12 21

21、+4=0,a=2,22240 xx,220,2,1.2,1,xxxB 不合；若B=0,1,20140 1aa，a.14a.当堂练习：1.B;2.C;3.B;4.B;5.D;6.1，;7.y3y3;8.1,2,3,3,4,5;AB 9.()ABC;10.(1,2);11.2MN，2,N若 32,1.aa 这时2,1,3,2,3,11.MN若222,0.aa 这时22,a 不符合集合中元素的互异性若22462,440,2.aaaaa 这时M=2,4,0,5,6,2N 1,2.aa 或 12.2,AB 2B 22260,5.mm 25602,3Bx xx ,ABB .AB 又 2AB 2A (22)

22、4,224bC 4,4,5bcm 13.利用韦恩图求解得U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,从而u(A B)=2,7,9,A=1,3,5,B=3,4,6,8 14.(1)当B=A 时,可得a=1;(2)当B=0时,得a=-1;(3)当B=-4时,不合题意;(4)当B=时,由0 得1a ,综上所述,1a 或 a=1 1.4 单元测试 1.D;2.B;3.D;4.B;5.C;6.D;7.B;8.B;9.B;10.B;11.B;12.C;13.0 或 2;14.7;15.2，5，10;16.9;17由韦恩图易得：A=1，2，8，9 B=3，6，7，9 A B=1，2，3，6，7，8，9 18.由

23、条件得B=05yy,从而CUB=05y yy或,A B=15yy,AB=04yy,A(CUB)=10yy,(CU A)(CUB)=15y yy 或你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 12 页共 12 页 19.AB=12，12 A，代入得p=53 A=12，2 又 AB=12，12 B，代入得q=1 B=12，1 则 A B=1,12,2 20.(1)由方程组2462yxxyxa得2260 xxa,由0 得5a;(2)由(1)可知5a.21.由条件得a1=a12,从而a1=1,a4=9,若 a22=a4=9,则 a2=3,所以a3+a32=1

24、24-10-3-81=30,a3=5,符合题意;若a32=a4=9,则a3=3,得a2=2,这与A B 的所有元素之和为124这一条件矛盾,所以A=1,3,5,9,B=1,9,25,81.22 A=x|x2 3x+2=0=1,2 由 x2 ax+3a 5=0,知=a2 4(3a 5)=a2 12a+20=(a 2)(a 10)(1)当 2a10 时，0，B=A (2)当 a2 或 a10 时，0，则B 若 x=1，由1 a+3a 5=0 得 a=2 此时B=x|x2 2x+1=0=1A；若 x=2，由4 2a+3a 5=0，得a=1 此时B=2，1A 综上所述，当2a 10 时，均有AB=B

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