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1、 高考物理一轮复习精讲精析 选修 3-4 第 1 讲 一、选择题 1(2009江苏金湖中学高三第五次阶段检测)简谐运动的物体每次通过平衡位置时()A位移为零，动能为零 B动能最大，势能最小 C速度最大，振动加速度为零 D速度最大，振动加速度不一定为零 答案 BC 解析 简谐运动的物体每次通过平衡位置时，位移为零，速度最大，动能最大，机械能守恒，势能最小，回复力为零，振动加速度为零 2(2009永安一中高三第三次模拟)一单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确的是 ()At1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 Bt2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 Ct3时刻摆球速度为零，悬线对
2、它的拉力最大 Dt4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 答案 D 解析 单摆在平衡位置时位移为零，速度最大，其对悬线的拉力最大，在最大位移处，速度为零，对悬线的拉力最小，D 正确 3在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是 ()A加大飞机的惯性 B使机体更加平衡 C使机翼更加牢固 D改变机翼的固有频率 答案 D 解析 飞机飞上天后，在气流周期性驱动力作用下作受迫振动，机翼越抖越厉害说明气流驱动力周期与机翼的固有周期非常接近或相等
3、在机翼前缘处装置配重杆，目的是通过改变机翼的质量来改变其固有频率，使驱动力频率与固有频率相差较大，从而实现减振目的，故D 选项正确 4如图所示，AC 为一段很短的光滑圆弧轨道，轨道半径为 R，D 为 AC 上的一点现将同一小球先后从 C、D 两点由静止释放，到达 A 点的速度分别为 v1、v2，所用时间为 t1、t2，则 ()Av1v2，t1t2 Bv1v2，t1t2 Cv1v2，t1t2 Dv1v2，t1t2 答案 C 解析 由 mgh12mv2可知，C 点离 A 点的 h 大，所以 v1v2，因 AC 为一段很短的圆弧轨道，所以，小球由C到A和由D到A均可看作类似单摆的振动，A点为平衡位置
4、，而T2Rg，即 t1t2T4，故只有 C 正确 5(2009甘肃天水一中高三第一学期期中测试)如图所示两木块 A 和 B 叠放在光滑水平面上，质量分别为 m 和 M，A 与 B 之间的最大静摩擦力为 fm，B 与劲度系数为 k 的轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使 A 和 B 在振动过程中不发生相对滑动，则 ()A它们的振幅不能大于(Mm)kMfm B它们的振幅不能大于(Mm)kmfm C它们的最大加速度不能大于fmM D它们的最大加速度不能大于fmm 答案 BD 解析 为使 A 和 B 在振动过程中不发生相对滑动，在最大振幅时，是加速度的最大时刻，这时对 A 研究则有：fmmam，对整体研究，
5、最大振幅即为弹簧的最大形变量，kA(Mm)am，得 A(Mm)kmfm，A 错误，B 正确；最大加速度为fmm，C 错误，D 正确 二、非选择题 6 大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和_，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的_ 答案 速度 频率 解析 风浪冲击力频率要远离轮船摇摆的频率才不会使轮船发生共振，防止倾覆 7在升降机中有一单摆，升降机静止时的振动周期为 T.当升降机上升时发现周期变为34T，则此升降机做_运动，加速度大小为_ 答案 向上的匀加速直线 79g 解析 单摆的周期 T2lg，当处于超重或失重状态时，T2lg，等效重力加速度 g等于球相对于悬点
6、静止时绳对球拉力与其质量的比值 T34T，即 2lg342lg，g169g，gFm，Fmg169mg.根据牛顿第二定律 Fmgma 知 aFmg79g，故升降机向上做匀加速运动，加速度大小为79g.8(2009湖南长沙一中月考)任何简谐运动的周期公式都可以表示为 T2mk，式中 T 为简谐运动的周期，m 为振动物体的质量，k 为回复力 F 与位移 x 的关系式(即 Fkx)中的比例系数如图甲所示的实验装置是用来测量弹簧劲度系数和滑块质量所用的弹簧振子，M为待测滑块(滑块上可增加砝码)，与滑块相连的两轻质弹簧 A、B 完全相同整个装置置于水平气垫导轨上，气垫导轨可使滑块在运动过程中不受摩擦力，A
7、 弹簧的左端和 B 弹簧的右端固定在气垫导轨上为了测出滑块未加砝码时的质量及弹簧 A 的劲度系数，某同学用秒表分别测出了加上不同质量的砝码时的滑块做简谐运动的周期，实验数据记录如下表所示 图甲 实验 次数 所加砝码 质量(kg)50 个周期的 时间 t(s)振动周 期 T(s)T2的 值(s2)1 0.100 38.7 0.774 0.599 2 0.200 42.4 0.848 0.719 3 0.300 45.8 0.916 0.839 4 0.400 49.0 0.980 0.960 5 0.500 51.9 1.04 1.08 6 0.600 54.9 1.10 1.21(1)为了减小
8、实验误差，可用秒表测出滑块运动 50 个周期的总时间 t，再得到周期 Tt50，测量时以滑块_开始计时有利于减小计时误差 A开始运动时 B到达最大位移处时 C通过平衡位置时(2)如图乙为某次测量 50 个周期时秒表的示数，则该振动的周期为_s(结果保留三位有效数字)(3)根据表格记录的实验数据，在如图丙所示的坐标纸上，以 m(滑块上所加砝码的质量)为横坐标，T2为纵坐标，作出 T2m 图像图中已描出 4 个点，请根据表中数据描出另外两点，并完成 T2m 图像(4)根据 T2m 图像可得出未加砝码时滑块的质量为_kg，弹簧 A 的劲度系数为_N/m.(取 210，最后结果保留两位有效数字)图乙
9、图丙 答案(1)C(2)0.906(3)见解析图(4)0.22 35 解析(1)在平衡位置时运动速度大，运动相同的一小段距离所用的时间最小，计时误差最小(2)秒表读数为 45.3s，周期为 T45.3s/500.906s.(3)在图中作出两点，用平滑的曲线作出图象如图(4)由 T2mk得 T242km，由表达式可知，T2m 图象的斜率为42k1.30.50.7，求得 k35N/m，从图象中可得未加砝码时的周期为 0.5s，求得质量为 0.22kg.9如图所示，甲是一个单摆振动的情形，O 是它的平衡位置，B、C 是摆球所能到达的最远位置设摆球向右方向运动为正方向图乙是这个单摆的振动图象根据图象回
10、答：(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为 9.86m/s2，试求这个摆的摆长是多少？答案(1)1.25Hz(2)B 点(3)0.16m 解析(1)由单摆振动图象，T0.8s 故 f1T1.25Hz(2)开始时刻小球在负方向最大位移处 故开始时刻摆球在 B 点 根据公式 T2Lg LgT2420.16m.10(2009广东新课标模拟)如图所示是某同学设计的测量物体质量的装置 其中 P 是光滑水平面，N 是质量为 M 的带夹子的金属盒，金属盒两端分别连接轻质弹簧；Q是固定于盒子上的遮光片，利用它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率已知弹簧振子做简谐运动
11、时的周期 T2mk，其中 m 是振子的质量，k 是常数当空盒振动时，测得振动频率为 f1；把一物体夹在盒中，并使其振动时，测得频率为 f2.你认为这套装置能测量物体的质量吗？如果不能，请说明理由；若能，请求出被测物体的质量 答案 能 f21f22f22M 解析 由弹簧振子的周期公式可知，其周期是振子质量与弹簧劲度系数 k 的函数，只要知道周期和劲度系数，就可求出物体的质量 空盒时，1f1T12Mk 设物体质量为 m，装入物体后1f2T22Mmk 联立可得 mf21f22f22M 11将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力图甲中 O 点为单摆的固定悬点，将传感器接在摆球与 O 点之间
12、，现将小摆球(可视为质点)拉到 A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直面内的 A、B、C 之间来回摆动，其中 B 点为运动中的最低位置，AOBCOB，10且是未知量图乙表示由计算得到的细线对摆球的拉力大小 F 随时间 t 变化的曲线，且图中 t0 时刻为摆球从 A 点开始运动的时刻试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息求：(g10m/s2)(1)单摆的振动周期和摆长(2)摆球的质量(3)摆球运动过程中的最大速度 答案(1)0.4s 0.4m(2)0.05kg(3)0.283m/s 解析(1)由题意和图象知：单摆周期 T0.4s 由 T2lg得 lgT2420.4m(2)在
13、A 点：F1mgcos 在 B 点：F2mgmv2/l AB 过程中机械能守恒，所以 mgl(1cos)12mv2 解得：3mgF22F1 m0.05kg(3)由式可得 vF2lmgl0.283m/s 12“仁者乐山，智者乐水”在节假日远离都市走进山水，尽情地融入大自然是许多现代都市人的首选一游艇在平静的湖面上高速行驶，游艇的尾部用较长的细绳拴住一个浮标，浮 标在水的作用下不停在水面上做小幅度的摆动 游艇上的乘客经过询问工作人员得知快艇的速度和绳长后，数了浮标摆动的次数并根据自己的手表记下了对应的时间，然后他很快地计算出了水的阻力系统，试问他是如何判断的？已知水对物体的阻力和物体相对水的速度成正比，水面的波动忽略不计 答案 见解析 解析 由于浮标摆动的幅度较小，故浮标相对水面摆动的速度可以忽略，水对浮标的作用力为始终向正后方的恒力，浮标做简谐运动 设绳子的长度为 L，浮标质量为 m、摆动 N 次的时间为 t、游艇的速度为 v，水的阻力系数为 k，根据单摆的周期公式 TtN2Lg，g42N2Lt2 由牛顿第二定律可各：Fkvmg kmgv42mN2Lvt2.