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1、苏教版六年级数学知识点总结 苏教版六年级上册数学知识点总结 方程以及列方程解应用题 1、形如 axb=c方程的解法【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】2、形如 axbx=c方程的解法【解方程时，第一步要把 x 前面的序数相加或相减，再 在两边同时除以同一个数】3、列方程解决实际问题 基本步骤:审清题意找准等量关系设未知数列方程解方程检验作答 基本类型:比较大小关系;总数和部分数关系;和倍与差倍关系;行程问题中的关系;涉及图形的周长、面积的关系等等。长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征 形体 面 顶点 棱 关系 长方体 6个 至少 4个面 是长方形 相对
2、面 完全相同 8个 12 条 相对的棱 长度相等 正方体 是特殊 的长方 体 正方体 6个 正方形 6 个面 完全相同 8个 12 条 12 条长度 都相等 2、表面积概念及计算【长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积】算法:长方体(长宽+长高+宽高)2(ab+ah+bh)2 正方体棱长棱长6 a a 6=6a2 注:不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、体积概念及计算 体积(容积)定义 形体 体积(容积)计算方法 体积单位 进率 物体所占空间的 大小叫做它们的 体积;容器所能 容纳其它物体的 体积叫做它的容 积。长方 体 V=abh V=Sh 立方
3、米 立方分米 立方厘米 1=1000 1=1000 1L=1000mL=1 正方 体 V=分数乘法 1、分数乘法算式的意义:比如 3 表示 3 个相加的和是多少，也可以表示 3 的是多少?注:【求一个数的几分之几用乘法解答】2、分数与整数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注:【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】3、分数与分数相乘:用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。4、分数连乘:通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识 1、乘积是 1 的两个
4、数互为倒数。2、求一个数(不为 0)的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为 1 的分数】3、1 的倒数是 1，0 没有倒数。4、假分数的倒数都小于或等于 1(或者说不大于 1);真分数的倒数都大于 1。分数除法 1、分数除法计算法则:甲数除以乙数(不为 0)等于甲数乘乙数的倒数。2、分数连除或乘除混合计算:可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】3、除数大于 1，商小于被除数;除数小于 1，商大于被除数;除数等于 1，商等于被除数。4、分数除法的意义:已知一个数的几分之几是多少，求这个数?可以用列方程的方法来解，
5、也可以直接用除法。注:在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。认识比 1、比的意义:比表示两个数相除的关系。2、比与分数、除法的关系:a:b=ab=(b0)相互关系 区别 比 前项 比号(:)后项 比值 关系 分数 分子 分数线(-)分母 分数值 数 除法 被除数 除号()除数 商 运算 3、比值:比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。注:比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0 除外)，比值不变。5、最简整数比:比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了 1 意外没有其它公因数。6、化简:运用比的基本
6、性质对比进行化简，方法:先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。注:化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】7、按比例分配问题:将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。解决方法:先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。分数四则混合运算 1、运算顺序:分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法;有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。2、运算律:加法的交换律:a+b=b+a 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律:ab=ba 乘法的结合律:(ab)c=a(bc)乘
7、法的分配律:(a+b)c=ac+bc 3、分数四则混合运算的应用题:(1)总数与部分数相比较的问题:【分数乘法、减法】一般解题方法:先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。(2)已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几，求这个数量是多少的问题:【分数乘法、加减法】一般解题方法:先求出多(或少)的部分，再用加法或减法求出结果。注:对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。解决问题的策略 1、用“替换”策略解决实际问题 2、用“假设”策略解决实际问题 可能性 用分数来表示可能性的大小:认识百分数 1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫
8、百分比或百分率。2、百分数的读写:百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。注:百分数后面不带单位名称。(常出现在判断题中)3、百分数与小数的互化:去掉百分号，再将小数点向左移动两位 百分数小数 将小数点向右移动两位，再在后面添上 4、百分数与分数的互化:先改写成分母是 100的分数，再约分成最简分数 百分数分数 先将分数化成小数(遇到除不尽时，一般保留三位小数)。再改写成百分数 5、百分数应用题:一般解题方法:求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。苏教版小学六年级数学下册知识点整理 一、知识点：1、数据的收集和整理 2、表的意义：把收集到的数据整理以后制成表格，用来反映情况，分析具体问
9、题，这样的表格叫做统计表。3、常见统计表的分类：（1）、单式统计表：只含有一个统计项目的统计表。（2）、复式统计表：含有 2 个或 2 个以上统计项目的统计表。（3）、百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明数量间的百分比的统计表。4、统计表的制作步骤和方法。（1）收集数据、整理数据。（2）根据资料和制作表要求确定统计表的格式和项目。（3）根据整理好的数据填表。（4）填写好总计和合计。（5）写出制表的名称和制表的时间，必要时注明制表人。5、条形统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量画出长短不一的直条，然后把直条按照一定的顺序排列起来。6、折线统计图的意义：用一个单位长
10、度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连起来。7、扇形统计图：用一个圆表示总量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量所占的百分比。8、统计量：包括平均数、众数、中位数。9、统计平均数的意义：平均数能较好地反映一组数据的整体水平。10、众数：在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫众数。11、中位数：把收集到的某一对象的有关数据，按大小顺序排列，处于中间位置的那个数据（或中间两个数据的平均数）叫中位数。12、确定现象与不确定现象的认识 a、不确定现象：生活中，有些事的发生是不确定的，一般用“可能发生”来描述。13、确定现象：生活中，有些事情的发生是确定的。一般用“一定发生”或“不可能发生”来描述。14、可能性大小的表示：用数字表示“一定能”“不可能”。“一定能”这种可能性用 1 来表示，“不可能”用 0 来表示。15圆锥的特征：由 2 个面围成，一个是底面，一个是曲面（展开后是一个扇形）只有一条高。16圆柱的体积：公式的推导：利用转化的策略。把圆柱的底面平均分成 16、32、64无限分割，切开后拼成的物体越来越接近长方体。根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。V=sh（底面积高）当然在计算圆柱体积的过程中，还有一些变式。如已知半径、直径、底面周长等。