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1、第 1 页 七年级下数学期中复习 第七章 平面图形认识 1.平行线相关定理熟记，必考 平行线性质定理：平行线判定定理：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补。同旁内角互补，两直线平行。2.图形平移画法。可能会考 3.三角形相关知识：常见填空、选择 1分类：按角度分类：_。按边分类：_。2三角形内角与_度。3三角形外交等于不相邻两内角与。4三角形三边关系：_。5多边形内角与_，外交与_。例题:1.如图 1，ABC为直角三角形，C=90，假设沿图中虚线剪去 C，那么 1+2 等于 A.第 2 页 90 B.135 C
2、.270 D.315 2.如图 2,给出以下条件:1=2;3=4;ADBE,且D=B;ADBE,且BAD=BCD.其中,能推出 ABDC 条件为 A B.C D 3.如图 3，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，假设156，那么FGE应为 A 068 B034 C056 D不能确定 4.三角形三边长分别为 a,b,c，a=5,b=7,求 c 范围_。5.用等腰直角三角板画45AOB，并将三角板沿OB方向平移到如图 4 所示虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，那么三角板斜边与射线OA夹角为_ 6.如图 5，将纸片 ABC 沿 DE 折叠，点 A 落在 ABC 形内，1+2=102，那么A 大小等于
3、_度 7.如图 6，光线 a 照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜 AB 与 CD之间来回反射，这时光线入射角等于反射角假设1=50，2=55，那么3=_ 8.多边形内角与是外角与 4 倍，那么此多边形为_边形。9.如图，A=F，C=D，试说明 BDCE。第八章 幂运算 第 3 页 1.公式：熟记，必考 同底数幂乘法公式：mn=_ 幂乘方公式：(m)n=_ 积乘方：(b)m=_ 同底数幂除法公式：mn=_ 0=_(0)-m=_(0)2.科学计数法要会 例题：1.用激光测距仪测量两座山峰之间距离，从一座山峰发出激光经过54 10秒到达另一座山峰，光速为83 10米秒，那么两座山峰之间距离用科学记
4、数法表示为 31.2 10米 312 10米 41.2 10米 51.2 10米 2.以下计算：1anan=2an；(2)a6+a6=a12；(3)cc5=c5；(4)3b34b4=12b12；(5)(3xy3)2=6x2y6 中正确个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 3.假设 2m3，2n4，那么 23m-2n等于 A1 B89 C827 D1627 4.如果等式2211xx，那么x值为 5.322mmxxx=_ mmabba25)(mab7(m为偶数,ba)=_ 第九章 乘法公式与因式分解 第 4 页 乘法公式 1、单项式乘单项式：单项式与单项式相乘，把它们系数、一样字母幂分别相乘，对
5、于只在一个单 项式里含有字母，那么连同它指数作为积一个因式。2、单项式乘多项式：单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式每一项，再把所得积相加。m(a+bc)ma+mbmc 3、多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式每一项乘另一个多项式每一项，再把所得积相加。(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 4、乘法公式：完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 因式分解：1、因式分解：i.把一个多项式写成几个整式积形式叫做多项式因式分解。ii.多项式乘法与多项式因式分解区别 简单地说：乘法是积化与，因式
6、分解是与化积。3因式分解方法：提公因式法；运用公式法。2、因式分解应用：1提公因式法：如果多项式各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式与另一个多项式积形式，这种分解因式方法叫做提公因式法。2公因式：多项式 abacad 各项 ab、ac、ad 都含有一样因式 a，a 称为多项式各项公因式。3用提公因式法时注意点：公因式要提尽，考虑顺序是，先系数，再单独字母，最后多项式。如：4a2(a-2b)-18ab(a-2b)=2a(a-2b)(2a-9b)；当多项式第一项系数为负数时，把“号作为公因式负号写在括号外，使括号内第一项系数为正。如：-2m3+8m2-12m=-2m(m2-4m+6)；提公因式后，另一个多项式求法是用原多项式除以公因式。4运用公式法公式：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 第 5 页 a2-2ab+b2=(a-b)2 5因式分解步骤与要求：把一个多项式分解因式时，应先提公因式，注意公因式要提尽，然后再应用公式，如果是二项式考虑用平方差公式，如果是三项式考虑用完全平方公式，直到把每一个因式都分解到不能再分解为止。如：-2x5y+4x3y3-2xy5=-2xy(x4-2x2y2+y4)=-2xy(x2-y2)(x2+y2)=-2xy(x+y)(x-y)(x2+y2)