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1、 解决问题策略教案 High quality manuscripts are welcome to download 课题：倒推 一、教学内容：苏教版五年级数学下册 P8889 例 1、例 2 二、教学目标：1、让学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用还原的方法整理相关信息的作用，学会运用从已知条件想起或从结果想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。2进一步发展学生分析、综合和进行简单推理的能力。3让学生体验成功解决问题的快乐，提高学好数学的信心。三、教学重点：先摘录条件，再倒过来推想 四、教学难点：学生在对解决实际问题过程中的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的
2、价值。五、教学过程：（一）创设情境，在游戏中感知策略 师：大家喜欢玩游戏吗今天，我们就用卡片玩一个游戏。国际数学大师陈省身爷爷说过这样一句名言：(贴出四张卡片：“数”、“学”、“好”、“玩”)师：现在老师把卡片翻过来，给它们标上序号。这个游戏的规则是：老师移动卡片，请你将这些卡片恢复到原来的位置。老师将 1 和 3 交换位置，再将 3 和 4 交换位置。(教师操作)师：你能将这些卡片恢复原位吗(指名学生操作后)他是怎样做的 生 1：他先将 3 和 4 交换，再将 1 和 3 交换。生 2：他移动卡片一步步倒过来的。小结过渡：这种方法叫倒推法(板书：倒推)，倒推法是一种既简洁又方便的解决问题的策
3、略。今天，我们就用他来解决一些实际问题。设计意图：通过学生与老师的还原卡片的游戏，使学生初步感知倒推的策略在生活中的价值，同时润物无声地渗透思想教育，激发学生浓厚的学习兴趣（二）深入研究，学会策略 1、学习例 1，一次倒推，再次感知（1）创设情境，呈现问题。象伯伯请小猪和小兔喝果汁。象伯伯给它们倒的果汁公平吗怎样就公平了（课件出示例 1）（2）提出问题，寻找策略。师：原来两杯果汁各是多少毫升（先在小组里交流自己的想法，再填写书 88 页的表格。）（3）指名说各自的想法。（电脑演示，填表）（4）根据刚才的解题思路列算式。（板书）现在：4002200（毫升）甲杯：200+40=240（毫升）乙杯：
4、20040=160（毫升）（5）小结：刚才我们用了什么策略来解决这个问题的先求什么再求什么师总结：发现了吗我们用的列式计算法和列表法，在想法上它们都有一个共同的地方，都是根据现在的情况，倒过来推想，一步还原到原来的情况。看来，倒过来推想是一种很好的解题策略。现在：4002=200（毫升）为什么这样算甲杯倒了一些给乙杯后，果汁的总量改变了吗 甲杯：200+40=240（毫升）甲杯不是倒出了 40 毫升吗倒出是减去，怎么现在要+40 毫升呢 乙杯：200-40=160（毫升）乙杯是被倒入了 40 毫升，倒入应是+40 啊，怎么写-40 毫升呢 师：先算出现在杯中的果汁是多少毫升，再把乙杯中 40
5、毫升果汁倒还给甲杯。板书：原来现在 一起来看看。演示“把果汁倒回去”的过程。（6）做练习十六第 1 题。（课件出示题目：冬冬和芳芳原来共有 60 张画片，冬冬给了芳芳 5张画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片能解决这题吗 汇报交流，说说自己的想法（用倒推法，先算出两人同样多各有 30 张，再把冬冬给芳芳的 5 张还给冬冬，冬冬的就有 30+5=35 张，芳芳的有 30-5=25 张）根据学生的回答，出示算式和答。602=30（张）冬冬：30+5=35（张）芳芳：305=25（张）答：冬冬原来有 35 张，芳芳原来有 25 张。2、学习例 2，二次倒推，深入感知（1）课件出示：小明原
6、有一些邮票，今年又收集了 24 张。送给小军 30张后，还剩 52 张。小明原有多少张邮票指名读题。（2）谁来说说从题中都知道了哪些条件要求什么 小明的邮票经过怎样的变化后，还剩 52 张 根据题意，可这样整理：（课件出示）原有张又收集了 24 张送给小军 30 张还剩 52 张（3）你准备用什么策略来解决（倒推）行，从哪儿倒推起接下来如何推想(学生说出“倒过来推想”的过程)（后送给小军的 30 张，现在要先要回来，再去掉开始收集的 24 张，求出了原来。）原来张去掉 24 张跟小军要回 30 张还剩 52 张 能照样子写出倒推过程吗 学生汇报。（课件演示）（4）师：能列式解答吗学生在书上 8
7、9 页上列式解答，并视屏展示。分步：（1）52+30=82（张）经过几次还原求出原有多少张（2 次）（2）8224=58（张）（5）师：小明原来真的有 58 张吗怎么才能知道一名学生说出验算过程：58+2430=8230=52（张）师：同学们仔细观察倒推过程和列式过程，有发现吗不错，就是根据倒推的思路来列式，从结果一步步还原到原来的情况。（6）有其他不同的想法吗 老师倒是还有一种想法，给我一个表达的机会，行吗 师：小明又收集了 24 张，但要送给小军 30 张，收集来的邮票不够，还差 6 张，从小明原来的邮票数中拿出还差的 6 张，那小明原来的邮票就少了 6 张，最后还剩 52 张。能明白吗理
8、解的同学能列出算式吗 视频展示：52+6=58 张，只经过一次还原，也求出原有 58 张邮票。不理解的也没关系，老师的这种想法的确有难度，课后慢慢体会。也可以列方程解（7）其实生活中也经常出现将几次还原过程合并为一次的情况。一起看，出示：练习十六第三题（动物园，蛇馆）学生说怎样找各个景点（倒过来走，举例，师出示一个），再在书上 90页完成，汇报。三、巩固练习 1、推一推（算式）练习十六第五题 学生口答。2、练一练（画片，一半还多一张）学生分析条件，师出示，箭头、方框，生再讨论先求什么（一半25+1=26），并列式，汇报。四、总结课堂 通过刚才的学习，你认为倒推的策略适合于解决什么样的问题（只知道现在，要求原来）生活中，解决问题的策略有许多，我们要留心观察，善于发现，做一个有心人。五、趣味拓展 李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒 六、板书设计 倒推 现在：4002200（毫升）602=30（张）甲杯：200+40=240（毫升）冬冬：30+5=35（张）乙杯：20040=160（毫升）芳芳：305=25（张）原来现在 答：冬冬原来有 35 张，芳芳原来有 25 张。