《江苏省淮安市淮阴师范院附属中学2022-2023学年数学九上期末学业质量监测模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市淮阴师范院附属中学2022-2023学年数学九上期末学业质量监测模拟试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1如图，电路图上有四个开关 A、B、C、D和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）A12 B13 C14 D16 2如图是二次函数 yax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是 x1，且过点(3，0)，说法：abc0；2ab0；a+c0；若(5，y1)、(52，y2
2、)是抛物线上两点，则 y1y2，其中说法正确的有()个 A1 B2 C3 D4 3如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，AC平分DAB，且DACDBC，那么下列结论不一定正确的是（）A AODBOC B AOBDOC CCDBC DBCCDACOA 4如图，以 AB为直径的O上有一点 C，且BOC50，则A的度数为（）A65 B50 C30 D25 5如图，ABC的外接圆O的半径是1.若45C，则AB的长为（）A2 B3 C2 2 D2 3 6四张背面完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为(
3、)A1 B34 C12 D14 7为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自 2019 年 1 月开始限产并进行治污改造，其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（）A4 月份的利润为50万元 B污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元 D9 月份该厂利润达到200万元 8在同一直角坐标系中，函数 ymxm和函数 ymx22x2(m是常数，且 m0)的图象可能是（）A B C D 9如图，在ABC中，点 D 为 AC 边上一点，,6,
4、3DBCA BCAC 则 CD 的长为（）A1 B12 C2 D32 10主视图、左视图、俯视图分别为下列三个图形的物体是（）A B C D 11如图，在正方形ABCD中，ADE绕点A顺时针旋转90后与ABF重合，6CF，4CE，则AC的长度为（）A4 B4 2 C5 D5 2 12如图，在平面直角坐标系中，点A在函数30yxx的图象上，点B在函数0kyxx的图象上，ABy轴于点C.若3ACBC，则k的值为（）A1 B1 C2 D2 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13已知正六边形的边长为 4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为
5、cm（结果保留）14如图，已知 AB，CD是O的直径，弧 AE=弧 AC，AOE=32，那么COE 的度数为_度.15如图，国庆节期间，小明一家自驾到某景区 C游玩，到达 A地后，导航显示车辆应沿北偏西 60方向行驶 8 千米至 B地，再沿北偏东 45方向行驶一段距离到达景区 C，小明发现景区 C恰好在 A地的正北方向，则 B，C两地的距离为_ 16若二次函数2241yxx的图象与 x 轴交于 A1x，Bx，两点，则1211xx的值为_ 17如图，在边长为 9 的正三角形 ABC 中，BD=3，ADE=60，则 AE 的长为 18已知二次函数222yxx，当-1x4 时，函数的最小值是_ 三、
6、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别是 A（1，5）、B（2，0）、C（4，3）（1）请在图中画出ABC关于 y轴对称的图形A1B1C1：（2）以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的12，得到A2B2C2，请在图中y轴的左侧画出A2B2C2，并求出A2B2C2的面积 20（8 分）在学习概率的课堂上，老师提出问题：一口袋装有除颜色外均相同的 2 个红球 1 个白球和 1 个篮球，小刚和小明想通过摸球来决定谁去看电影，同学甲设计了如下的方案：第一次随机从口袋中摸出一球(不放回)；第二次再任意摸出一球，两人胜负规则如下：摸到“一红一白”，则小
7、刚看电影；摸到“一白一蓝”，则小明看电影 1同学甲的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；2你若认为这个方案不公平，那么请你改变一下规则，设计一个公平的方案 21（8 分）我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务，据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件 40元的护眼台灯中发现：每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系如图所示：（1）当销售单价定为 50 元时，求每月的销售件数；（2）设每月获得的利润为 W（元），求利润的最大值；（3）由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于 75 元，如果要每月获得的利润不低于 8000 元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本
8、进价销售量）22（10 分）在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 yx2+bx+c交 x轴于 A（1，0），B（3，0）两点，交 y轴于点 C（1）如图 1，求抛物线的解析式；（2）如图 2，点 P是第一象限抛物线上的一个动点，连接 CP交 x轴于点 E，过点 P作 PKx轴交抛物线于点 K，交y 轴于点 N，连接 AN、EN、AC，设点 P的横坐标为 t，四边形 ACEN的面积为 S，求 S与 t之间的函数关系式（不要求写出自变量 t的取值范围）；（3）如图 3，在（2）的条件下，点 F是 PC中点，过点 K作 PC的垂线与过点 F平行于 x轴的直线交于点 H，KHCP，点 Q为第一象限内直线
9、 KP下方抛物线上一点，连接 KQ交 y轴于点 G，点 M是 KP上一点，连接 MF、KF，若MFKPKQ，MPAE+512GN，求点 Q坐标 23（10 分）为测量观光塔高度，如图，一人先在附近一楼房的底端 A点处观测观光塔顶端 C 处的仰角是 60，然后爬到该楼房顶端 B 点处观测观光塔底部 D 处的俯角是 30已知楼房高 AB 约是 45m，请根据以上观测数据求观光塔的高 24（10 分）作出函数 y2x2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）列表：x y （2）在下面给出的正方形网格中建立适当的平面直角坐标系，描出列表中的各点，并画出函数 y2x2的图象：（3）观察所画函数的图象，当1
10、x2 时，y的取值范围是 （直接写出结论）25（12 分）若m为实数，关于x的方程2420 xxm的两个非负实数根为a、b，求代数式22(1)(1)ab的最大值 26如图，在平行四边形 ABCD中，E为 AD边上一点，BE平分ABC，连接 CE，已知 DE6，CE8，AE1（1）求 AB的长；（2）求平行四边形 ABCD的面积；（3）求 cosAEB 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、A【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小灯泡发光的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图得：共有 12 种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小
11、灯泡发光的有 6 种情况，小灯泡发光的概率为61212 故选：A【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比 2、D【分析】由抛物线开口方向得到 a0，根据抛物线的对称轴得 b2a0，则 2ab0，则可对进行判断；根据抛物线与 y轴的交点在 x轴下方得到 c0，则 abc0，于是可对进行判断；由于 x1 时，y0，则得到 a2a+c0，则可对进行判断；通过点(5，y1)和点(52，y2)离对称轴的远近对进行判断【详解】解：抛物线开口向上，a0，抛物线对称轴为直线 x2ba1，b2a0，则 2ab0，所以正确；抛物线与 y轴的交点在 x 轴下方，c0，ab
12、c0，所以正确；x1 时，yab+c0，b2a，a2a+c0，即a+c0，所以正确；点(5，y1)离对称轴要比点(52，y2)离对称轴要远，y1y2，所以正确 故答案为 D【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，灵活运用二次函数解析式和图像是解答本题的关键.3、D【分析】直接利用相似三角形的判定方法分别分析得出答案【详解】解：DAC=DBC，AOD=BOC，AODBOC，故 A 不符合题意；AODBOC，AO：OD=OB：OC，AOB=DOC，AOBDOC，故 B 不符合题意；AOBDOC，CDB=CAB，CAD=CAB，DAC=DBC，CDB=DBC，CD=BC；没有条件可以证明BC C
13、DAC OA，故选 D.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，解题关键在于熟练掌握相似三角形的判定方法有两个对应角相等的三角形相似；有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；三组对应边的比相等，则两个三角形相似.4、D【分析】根据圆周角定理计算即可【详解】解：由圆周角定理得，1252ABOC，故选：D【点睛】本题考查的是圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 5、A【分析】由题意连接 OA、OB，根据圆周角定理求出AOB，利用勾股定理进行计算即可【详解】解：连接 OA、OB，由圆周角定理得：AOB=2C=90，所以AB的长为221
14、12.故选：A.【点睛】本题考查的是三角形的外接圆和外心的概念和性质，掌握圆周角定理和勾股定理是解题的关键 6、B【解析】以上图形中轴对称图形有菱形、等腰梯形、圆，所以概率为 34=34故选 B 7、C【分析】首先设反比例函数和一次函数的解析式，根据图像信息，即可得出解析式，然后即可判断正误.【详解】设反比例函数解析式为0kyxx 根据题意，图像过点（1,200），则可得出2000yxx 当4x 时，50y，即 4 月份的利润为50万元，A 选项正确；设一次函数解析式为ykxb 根据题意，图像过点（4,50）和（6,110）则有4506110kbkb 解得3070kb 一次函数解析式为3070
15、yx，其斜率为 30，即污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元，B 选项正确；治污改造完成前后，1-6 月份的利润分别为 200 万元、100 万元、2003万元、50 万元、110 万元，共有 3 个月的利润低于100万元，C 选项错误；9 月份的利润为30 970200 万元，D 选项正确；故答案为 C.【点睛】此题主要考查一次函数和反比例函数的实际应用，熟练掌握，即可解题.8、D【分析】关键是 m的正负的确定，对于二次函数 y=ax2+bx+c，当 a0 时，开口向上；当 a0 时，开口向下对称轴为 x=2ba，与 y 轴的交点坐标为（0，c）【详解】A由函数 y=mx+m的图象可知
16、 m0，即函数 y=mx2+2x+2 开口方向朝下，对称轴为 x=2122bamm 0，则对称轴应在 y 轴右侧，与图象不符，故 A选项错误；B由函数 y=mx+m的图象可知 m0，即函数 y=mx2+2x+2 开口方向朝下，开口方向朝下，与图象不符，故 B 选项错误；C由函数 y=mx+m的图象可知 m0，即函数 y=mx2+2x+2 开口方向朝上，对称轴为 x=2122bamm 0，则对称轴应在 y 轴左侧，与图象不符，故 C 选项错误；D由函数 y=mx+m的图象可知 m0，即函数 y=mx2+2x+2 开口方向朝下，对称轴为 x=2122bamm 0，则对称轴应在 y 轴右侧，与图象相
17、符，故 D 选项正确 故选 D【点睛】此题考查一次函数和二次函数的图象性质，解题关键在于要掌握它们的性质才能灵活解题 9、C【解析】根据DBC=A，C=C，判定BCDACB，根据相似三角形对应边的比相等得到636CD，代入求值即可.【详解】DBC=A，C=C，BCDACB，CDBCBCAC，636CD，CD=2.故选:C.【点睛】主要考查相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.10、A【解析】分析：本题时给出三视图，利用空间想象力得出立体图形，可以先从主视图进行排除.解析：通过给出的主视图，只有 A 选项符合条件.故选 A.11、D【分析】先根据旋转性质及正方形的性质构造
18、方程求正方形的边长，再利用勾股定理求值即可.【详解】ADE绕点A顺时针旋转90后与ABF重合 ADEABF DEBF 四边形 ABCD 为正方形 CDBCAD 46CDDECDDE 51CDDE 在Rt ADC中，2222555 2ACADCD 故选 D.【点睛】本题考查了全等三角形的性质、旋转的性质、正方形的性质、勾股定理，找到直角三角形运用勾股定理求值是解题的关键.12、A【分析】设 A 的横坐标为 a，则纵坐标为3a，根据题意得出点 B 的坐标为13(,)3aa，代入 y=kx（x0）即可求得 k的值【详解】解：设 A 的横坐标为 a，则纵坐标为3a，AC=3BC，B 的横坐标为-13a
19、，ABy 轴于点 C，ABx 轴，B（-13a，3a），点 B 在函数 y=kx（x0）的图象上，k=-13a3a=-1，故选：A【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，表示出点 B 的坐标是解题的关键 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、8【解析】试题分析：先求得正多边形的每一个内角，然后由弧长计算公式 解：方法一：先求出正六边形的每一个内角=120，所得到的三条弧的长度之和=3=8（cm）；方法二：先求出正六边形的每一个外角为 60，得正六边形的每一个内角 120，每条弧的度数为 120，三条弧可拼成一整圆，其三条弧的长度之和为 8cm 故答案为 8 考点：弧长的计算
20、；正多边形和圆 14、64【分析】根据等弧所对的圆心角相等求得AOE=COA=32，所以COE=AOE+COA=64【详解】解：弧 AE=弧 AC，（已知）AOE=COA（等弧所对的圆心角相等）；又AOE=32，COA=32，COE=AOE+COA=64 故答案是：64【点睛】本题考查圆心角、弧、弦的关系在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦三组量之间，如果有一组量相等，那么，它们所对应的其它量也相等 15、46千米【分析】根据题意在图中作出直角三角形，由题中给出的方向角和距离，先求出BD的长，再根据等腰三角形的性质即可求得.【详解】过 B作 BDAC于点 D 在 RtABD中，BDABs
21、inBAD83243（千米），BCD 中，CBD45，BCD 是等腰直角三角形，CDBD43（千米），BC2，BD46（千米）故答案为：46千米【点睛】本题考查特殊角的三角函数值和利用三角函数解三角形，属基础题.16、4【解析】与 x 轴的交点的家横坐标就是求 y=0 时根，再根据求根公式或根与系数的关系，求出两根之和与两根之积。把要求的式子通分代入即可。【详解】设 y=0，则22410 xx，一元二次方程的解分别是点 A 和点 B 的横坐标，即1x，2x，12422xx，1212x x 1211xx 12122=-412xxx x，故答案为：4【点睛】根据求根公式可得，若1x，2x是方程的两
22、个实数根，则1212,bcxxx xaa 17、7【解析】试题分析：ABC 是等边三角形，B=C=60，AB=BC CD=BCBD=93=6，；BAD+ADB=120 ADE=60，ADB+EDC=120DAB=EDC 又B=C=60，ABDDCE ABDCBDCE，即96CE23CE AEACCE927 18、-1【分析】根据题意和二次函数的性质可以求得当1x4 时，函数的最小值【详解】解：二次函数222yxx，该函数的对称轴是直线 x1，当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，1x4，当 x1 时，y 取得最小值，此时 y-1，故答案为：-1【点睛】
23、本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答 三、解答题（共 78 分）19、（1）详见解析；（2）图详见解析，138【分析】（1）利用关于 y轴的点的坐标特征写出 A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）把 A、B、C点的横纵坐标都乘以12得到 A2、B2、C2的坐标，再描点得到 A2B2C2，然后计算 ABC的面积，再把 ABC的面积乘以14得到 A2B2C2的面积【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作，ABC的面积35122312151223132，所以 A2B2C2的面积14132138 【点睛】本题考
24、查了作图轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的 20、（1）不公平，理由见解析；（2）拿出一个红球或放进一个蓝球，其他不变游戏就公平了.【解析】（1）画出树状图，根据概率公式即可求出概率，比较概率即可得出结论；（2）让二者的概率相同即可.解：（1）同学甲的方案不公平 理由如下：由树状图可以看出：共有 12 种可能，摸到“一红一白”有 4 种，摸到“一白一蓝”的概率有 2 种，故小刚获胜的概率为412=13，小明获胜的概率为212=16，所以这个游戏不公平（2）拿出一个红球或放进一个蓝球，其他不变游戏就公平了 21、（1）500
25、 件；（2）利润的最大值为 1；（3）每月的成本最少需要 10000 元【分析】(1)设函数关系式为 y=kx+b，把(40，600)，(75，250)代入，列方程组即可(2)根据利润=每件的利润销售量，列出式子即可(3)思想列出不等式求出 x的取值范围，设成本为 S，构建一次函数，利用二次函数的性质即可解决问题【详解】(1)设函数关系式为 y=kx+b，把(40，600)，(75，250)代入可得4060075250kbkb，解得：101000kb，y=10 x+1000，当 x=50 时，y=1050+1000=500(件)；(2)根据题意得，W=(x40)(10 x+1000)=10 x
26、2+1400 x40000=10(x70)2+1 当 x=70 时，利润的最大值为 1；(3)由题意275101400400008000 xxx，解得：60 x75，设成本为 S，S=40(10 x+1000)=400 x+40000，4000，S 随 x 增大而减小，x=75 时，S 有最小值=10000 元，答：每月的成本最少需要 10000 元【点睛】本题考查了二次函数、一次函数的实际应用，不等式组的应用等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型 22、（1）yx22x3；（2）S12t2+12t；（3）Q（175，4425）【分析】（1）函数的表达式为：y（x+1）
27、（x3），即可求解；（2）tanPCHPHCH222ttt12t，求出 OE32t，利用 SSNCE+SNAC，即可求解；（3）证明CNPKRH，求出点 P（4，5）确定 tanQKP WQ WK 2282mmm4mtanQPKNGNK12NG，最后计算 KTMT22（5166m），FT4222（56m+16），tanMFT2512662514 2266mm4m，即可求解【详解】（1）函数的表达式为：y（x+1）（x3）x22x3；（2）过点 P作 PHy轴交于点 H，设点 P（t，t22t3），CNt22t3+3t22t，tanPCHPHCH222ttt12t，123OEOEtOC，解得：O
28、E32t，SSNCE+SNAC12AECN12t2+12t；（3）过点 K作 KRFH于点 R，KHCP，NCPH，RPNC90，CNPKRH，PNKRNS，点 F是 PC中点，SFNP，PNKRNS12CN，即 t12（t22t3+3），解得：t0 或 4（舍去 0），点 P（4，5），点 K、P时关于对称轴的对称点，故点 K（2，5），OEPN，则348OE，故 OE32，同理 AE52，设点 Q（m，m22m3），过点 Q 作 WQKP于点 W，WQ5（m22m3）m2+2m+8，WKm+2，tanQKP WQ WK 2282mmm4mtanQPKNGNK12NG，则 NG82m，MPA
29、E+512GN55212（82m）56m+356，KMKPMP5166m，过点 F作 FLKP于点 L，点 F（2，1），则 FLLK4，则LKF45，MFKPKQ，tanMFKtanQKP4m，过点 M作 MTFK于点 T，则 KTMT22（5166m），FT4222（5166m），tanMFT2512662514 2266mm4m，解得：m11 或175（舍去 11），故点 Q（175，4425）【点睛】考查了二次函数综合运用，涉及到一次函数、三角形全等、图形的面积计算、解直角三角形等，其中（3），运用函数的观点，求解点的坐标 23、135【分析】根据“爬到该楼房顶端 B 点处观测观光塔底
30、部 D 处的俯角是 30”可以求出 AD 的长，然后根据“在附近一楼房的底端 A 点处观测观光塔顶端 C 处的仰角是 60”求出 CD 的长即可.【详解】爬到该楼房顶端 B 点处观测观光塔底部 D 处的俯角是 30，ADB=30，在 RtABD 中，AD=30ABtan，AD=45 3m，在一楼房的底端 A点处观测观光塔顶端 C 处的仰角是 60，在 RtACD 中，CD=ADtan60=45 33=135 m.故观光塔高度为 135m【点睛】本题主要考查了三角函数的应用，熟练掌握相关概念是解题关键.24、（1）见解析；（2）见解析；（3）08y【分析】（1）根据函数的解析式，取 x，y 的值
31、，即可（2）描点、连线，画出的函数图象即可；（3）结合函数图象即可求解【详解】（1）列表：x 2 1 0 1 2 y 8 2 0 2 8 （2）画出函数 y2x2的图象如图：（3）观察所画函数的图象，当1x2 时，y的取值范围是08y，故答案为：08y 25、1【分析】根据根的判别式和根与系数的关系进行列式求解即可；【详解】420=16-4(2)0aba bmm，2016420mm，26 m，22(1)(1)ab，222=(ab)()1ab，22=(ab)()21abab，2=(m-2)162(2)1m，当2m 时，原式=-15，当6m 时，原式=1，代数式22(1)(1)ab的最大值为 1【
32、点睛】本题主要考查了一元二次方程的知识点，准确应用根的判别式和根与系数的关系是解题的关键 26、（1）1；（2）128；（3）2 55【分析】（1）由平行四边形的性质及角平分线的定义可得出 ABAE，进而再利用题中数据即可求解结论；（2）易证CED为直角三角形，则 CEAD，基础 CE为平行四边形的高，利用平行四边形的面积公式计算即可；（3）易证BCE90，求 cosAEB 的值可转化为求 cosEBC的值，利用勾股定理求出 BE的长即可【详解】解：（1）四边形 ABCD是平行四边形，ADBC，AEBCBE，BE平分ABC，ABE=CBE，ABEAEB，ABAE1，（2）四边形 ABCD是平行四边形 CDAB1，在CED 中，CD1，DE6，CE8，ED2+CE2CD2，CED90 CEAD，平行四边形 ABCD的面积ADCE(1+6)8128；（3）四边形 ABCD是平行四边形 BCAD，BCAD，BCECED90，AD16，RtBCE 中，BE22BCCE85，cosAEBcosEBCBCBE168 52 55【点睛】本题主要考查平行四边形的性质、平行四边形的面积公式运用、解直角三角形的有关知识及角平分线的性质等问题，应熟练掌握