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1、 本科生课程设计（论文）摘 要 在高精度的伺服系统中，速度和方向是控制整个伺服系统的核心。由于系统的硬件的限制，伺服系统的速度和方向控制都存在一定偏差，这个伺服系统的控制带来了不利的影响。针对上述存在的问题，本文将前馈控制算法引入到伺服控制系统中，对偏差带来的干扰进行提前处理。改进了 PID 算法，将前馈补偿引入到 PID 算法中，以改善系统的动态性能。通过 MATLAB 仿真图，对比两种算法的输出和偏差，分析两种算法的优缺点。本文主要通过仿真对两种算法进行对比，进而反映两种算法优缺点，以供使用。关键词：伺服系统；前馈补偿；MATLAB仿真 本科生课程设计（论文）目 录 第 1 章 绪论.1
2、第 2 章 课程设计的方案.2 第 3 章 硬件设计.3 3.1 主电路.3 3.2 单片机最小系统设计.4 3.3 D/A 转换器的选择.5 3.4 MC14433A/D 转换器.6 3.5 测速传感器.7 第 4 章 软件设计.8 4.1 PID 控制.8 4.2 P、I、D 参数的预置与调整.10 4.3 普通 PID 控制算法.11 4.4 前馈补偿 PID 控制算法.13 4.5 程序流程图.14 4.6 MATLAB 仿真程序.15 第 5 章 系统测试与分析.17 5.1 连续系统离散化.17 5.2 MATLAB 仿真图及分析.18 第 6 章 课程设计总结.20 参考文献.2
3、1 本科生课程设计（论文）1 第1章 绪论 伺服系统是用来精确地跟随或复现某个过程的反馈控制系统。又称随动系统。在很多情况下，伺服系统专指被控制量（系统的输出量）是机械位移或位移速度、加速度的反馈控制系统，其作用是使输出的机械位移（或转角）准确地跟踪输入的位移（或转角）。伺服系统的结构组成和其他形式的反馈控制系统没有原则上的区别。衡量伺服系统性能的主要指标有频带宽度和精度。频带宽度简称带宽，由系统频率响应特性来规定，反映伺服系统的跟踪的快速性。带宽越大，快速性越好。伺服系统的带宽主要受控制对象和执行机构的惯性的限制。惯性越大，带宽越窄。一般伺服系统的带宽小于 15 赫，大型设备伺服系统的带宽则
4、在 12 赫以下。自 20 世纪 70 年代以来，由于发展了力矩电机及高灵敏度测速机，使伺服系统实现了直接驱动，革除或减小了齿隙和弹性变形等非线性因素，使带宽达到 50 赫，并成功应用在远程导弹、人造卫星、精密指挥仪等场所。伺服系统的精度主要决定于所用的测量元件的精度。因此，在伺服系统中必须采用高精度的测量元件，如精密电位器、自整角机、旋转变压器、光电编码器、光栅、磁栅和球栅等。此外，也可采取附加措施来提高系统的精度，例如将测量元件（如自整角机）的测量轴通过减速器与转轴相连，使转轴的转角得到放大，来提高相对测量精度。采用这种方案的伺服系统称为精测粗测系统或双通道系统。通过减速器与转轴啮合的测角
5、线路称精读数通道，直接取自转轴的测角线路称粗读数通道。本科生课程设计（论文）2 第2章 课程设计的方案 伺服系统是用来精确地跟随或复现某个过程的反馈控制系统。又称随动系统。在很多情况下，伺服系统专指被控制量（系统的输出量）是机械位移或位移速度、加速度的反馈控制系统，其作用是使输出的机械位移（或转角）准确地跟踪输入的位移（或转角）。伺服系统的结构组成和其他形式的反馈控制系统没有原则上的区别。图 2.1 系统结构框图 系统通过霍尔测速传感器将模拟量通过 A/D 转换器转换成数字量传入单片机，单片机经过信号分析，通过 D/A 转换将数字量信号转换成模拟量信号传入伺服电机，达到系统控制的目的。测速传感
6、器 A/D转换器 89S51 控制器 D/A转换器 伺服电机 本科生课程设计（论文）3 第3章 硬件设计 3.1 主电路 在高精度伺服控制系统中，前馈控制可以用来提高系统的跟踪性能。经典控制理论中的前馈控制是基于复合控制思想，当闭环系统为连续系统时，使前馈环节与闭环系统的传递函数之积为1，从而实现输出完全复现输入。利用前馈控制思想，针对 PID 控制设计了前馈补偿，以提高系统的跟踪性能。图3.1 主电路 本科生课程设计（论文）4 3.2 单片机最小系统设计 89S51 是 INTEL 公司 MCS-51 系列单片机中基本的产品，它采用 INTE 公司可靠的 CHMOS 工艺技术制造的高性能 8
7、 位单片机，属于标准的 MCS-51 的HCMOS 产品。它结合了 HMOS 的高速和高密度技术及 CHMOS 的低功耗特征，它基于标准的 MCS-51 单片机体系结构和指令系统，属于 80C51 增强型单片机版本，集成了时钟输出和向上或向下计数器等更多的功能，适合于类似马达控制等应用场合。89S51 内置 8 位中央处理单元、256 字节内部数据存储器RAM、8k 片内程序存储器 32 个双向输入/输出(I/O)口、3 个 16 位定时/计数器和 5 个两级中断结构，一个全双工串行通信口，片内时钟振荡电路。此外，89S51 还可工作于低功耗模式，可通过两种软件选择空闲和掉电模式。在空闲模式下
8、冻结 CPU 而 RAM 定时器、串行口和中断系统维持其功能。掉电模式下，保存 RAM 数据，时钟振荡停止，同时停止芯片内其它功能。89S51 有 PDIP和 PLCC 两种封装形式。图3.2 单片机最小系统 本科生课程设计（论文）5 3.3 D/A 转换器的选择 DAC0832 是采用 CMOS 工艺制成的单片直流输出型8 位数/模转换器。如图 3.3所示，它由倒 T 型 R-2R 电阻网络、模拟开关、运算放大器和参考电压 VRE 部分成。输出的模拟量 与输入的数字量成正比，这就实现了从数字量到模拟量的转换。一个 8 位 D/A 转换器有 8 个输入端（其中每个输入端是8 位二进制数的一位）
9、，有一个模拟输出端。输入可有 28=256 个不同的二进制组态，输出为 256 个电压之一。图3.3 DAC0832 Iout111lsbDI07Iout212DI16DI25Rfb9DI34DI416Vref8DI515DI614msbDI713ILE19WR218CS1WR12VDD20AGND3DGND10DAC0832LM741W15V5V+12V-12VV0.本科生课程设计（论文）6 3.4 MC14433A/D 转换器 MC14433 是美国 Motorola 公司推出的单片 3 1/2 位 A/D 转换器，其中集成了双积分式 A/D 转换器所有的 CMOS 模拟电路和数字电路。具
10、有外接元件少，输入阻抗高，功耗低，电源电压范围宽，精度高等特点，并且具有自动校零和自动极性转换功能，只要外接少量的阻容件即可构成一个完整的 A/D 转换器，其主要功能特性如下：1.精度：读数的0.05%1 字 2.模拟电压输入量程：1.999V 和 199.9mV 两档 3.转换速率：2-25 次/s 4.输入阻抗：大于 1000M 5.输入阻抗：大于 1000M 6.功耗：8mW（5V 电源电压时，典型值）7.功耗：8mW（5V 电源电压时，典型值）图 3.4 MC14433 Q0Q1Q2Q3DS1DS2DS3DS4DUDO CCO 1CO 2C1VE EVSSVD DVRVA GVXCL
11、K1R1CL K0MC14 43 30.1u F0.1u F0.47 uF0.02 uF4 70 K3 00 k+5V-5 VIN1IN2.本科生课程设计（论文）7 3.5 测速传感器 转速测量的方案选择,一般要考虑传感器的结构、安装以及测速范围与环境条件等方面的适用性;再就是二次仪表的要求,除了显示以外还有控制、通讯和远传方面的要求。霍尔传感器是利用霍尔效应进行工作的，其核心元件是根据霍尔效应原理制成的霍尔元件。本文介绍一种泵驱动轴的转速采用霍尔转速传感器测量。霍尔转速传感器的结构原理图如图3.1。传感器的定子上有2 个互相垂直的绕组A 和 B,在绕组的中心线上粘有霍尔片 HA 和 HB,转
12、子为永久磁钢,霍尔元件 HA 和 HB 的激励电机分别与绕组 A 和 B 相连,它们的霍尔电极串联后作为传感器的输出。图 3.1 霍尔转速传感器的结构原理图 本科生课程设计（论文）8 第4章 软件设计 4.1 PID 控制 当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有 50多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID 控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。它由于用途广泛、使用灵活，已
13、有系列化产品，使用中只需设定三个参数（Kp，Ti 和 Td）即可。在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。首先，PID 应用范围广。虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样 PID 就可控制了。其次，PID 参数较易整定。也就是，PID 参数 Kp，Ti 和 Td 可以根据过程的动态特性及时整定。如果过程的动态特性变化，例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化，PID 参数就可以重新整定。PID 控制的原理和特点：在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称
14、 PID 控制，又称 PID 调节。PID 控制器问世至今已有近 70 年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用 PID 控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID 控制技术。PID 控制，实际中也有 PI 和 PD 控制。PID 控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。比例（P）控制 比例控制是一种最简
15、单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。积分（I）控制 在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在 本科生课程设计（论文）9 控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直
16、到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。微分（D）控制 在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够
17、提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性 PID 控制器的参数整定：PID 控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定 PID 控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID 控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、
18、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID 控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID 控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3)在一定的控制度下通过公式计算得到 PID 控制器的参数。本科生课程设计（论文）10 4.2 P、I
19、、D 参数的预置与调整(1)比例增益 P 变频器的 PID 功能是利用目标信号和反馈信号的差值来调节输出频率的，一方面，我们希望目标信号和反馈信号无限接近，即差值很小，从而满足调节的精度：另一方面，我们又希望调节信号具有一定的幅度，以保证调节的灵敏度。解决这一矛盾的方法就是事先将差值信号进行放大。比例增益 P 就是用来设置差值信号的放大系数的。任何一种变频器的参数 P 都给出一个可设置的数值范围，一般在初次调试时，P 可按中间偏大值预置或者暂时默认出厂值，待设备运转时再按实际情况细调。(2)积分时间 如上所述比例增益 P 越大，调节灵敏度越高，但由于传动系统和控制电路都有惯性，调节结果达到最佳
20、值时不能立即停止，导致“超调”，然后反过来调整，再次超调，形成振荡。为此引入积分环节 I，其效果是，使经过比例增益 P 放大后的差值信号在积分时间内逐渐增大 (或减小)，从而减缓其变化速度，防止振荡。但积分时间 I 太长，又会当反馈信号急剧变化时，被控物理量难以迅速恢复。因此，I 的取值与拖动系统的时间常数有关：拖动系统的时间常数较小时，积分时间应短些；拖动系统的时间常数较大时，积分时间应长些。(3)微分时间 D 微分时间 D 是根据差值信号变化的速率，提前给出一个相应的调节动作，从而缩短了调节时间，克服因积分时间过长而使恢复滞后的缺陷。D 的取值也与拖动系统的时间常数有关：拖动系统的时间常数
21、较小时，微分时间应短些；反之，拖动系统的时间常数较大时，微分时间应长些。(4)P、I、D 参数的调整原则 P、I、D 参数的预置是相辅相成的，运行现场应根据实际情况进行如下细调：被控物理量在目标值附近振荡，首先加大积分时间 I，如仍有振荡，可适当减小比例增益 P。被控物理量在发生变化后难以恢复，首先加大比例增益 P，如果恢复仍较缓慢，可适当减小积分时间 I，还可加大微分时间 D。本科生课程设计（论文）11 4.3 普通 PID 控制算法 在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是 PID 控制。模拟 PID 控制系统原理框图如图 4-1 所示。系统由模拟 PID 控制器和被控对象组成。图4.1
22、PID控制系统原理图 PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值)(trin与实际输出值)(tyou构成控制偏差)()()(tyoutrinterrot （4-1）PID 的控制规律为)()(1)()(101dtderrorTdtterrorTterrorktuDp （4-2）或写成传递函数的形式)11()()(1sTsTksEsUGDpS （4-3）PID 控制器各校正环节的作用如下：（1）比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号)(terror，偏差一旦产生，rin(k)+yout(k)-+微分 比例 积分 对象 本科生课程设计（论文）12 控制器立即产生控制作用，以减少偏差。（2）积分
23、环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取 决于积分时间常数1T，1T越大，积分作用越弱，反之则越强。（3）微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。本科生课程设计（论文）13 4.4 前馈补偿 PID 控制算法 在精度伺服控制中，前馈控制可用来提高系统跟踪性能。经典控制理论中的前馈控制设计师基于复合控制思想，当闭环系统为连续系统时，使前馈环节与闭环系统的传递函数之积为 1，从而实现输出完全复现输入。作者利用前馈控制的思想，针对 PID 控制设计了前馈补偿，以提高系统的跟踪
24、性能。图4.2 前馈PID控制结构 设计前馈补偿控制器为)(1)()(sGsrsuf （4-4）总控制输出为 PID 控制+前馈控制输出)()()(tututufp （4-5）写成离散形式为)()()(kukukufp （4-6）+-PID Vp I/G(s)G(s)y(s)本科生课程设计（论文）14 4.5 程序流程图 在高精度伺服控制系统中，前馈控制可以用来提高系统的跟踪性能。经典控制理论中的前馈控制是基于复合控制思想，当闭环系统为连续系统时，使前馈环节与闭环系统的传递函数之积为1，从而实现输出完全复现输入。利用前馈控制思想，针对 PID 控制设计了前馈补偿，以提高系统的跟踪性能。图4.3
25、 系统软件流程图 N Y rin(k),yout(k)error(k)=rin(k)-yout(k)()()pu kuk()()()pfu kukuk u(k)开始 M=1？返回 本科生课程设计（论文）15 4.6 MATLAB 仿真程序 clear all;close all;ts=0.001;sys=tf(133,1,25,0);dsys=c2d(sys,ts,z);num,den=tfdata(dsys,v)u_1=0;u_2=0;y_1=0;y_2=0;error_1=0;ei=0;for k=1:1:1000 time(k)=k*ts;A=0.5;F=3.0;rin(k)=A*sin
26、(F*2*pi*k*ts);drin(k)=A*F*2*pi*cos(F*2*pi*k*ts);ddrin(k)=-A*F*2*pi*F*2*pi*sin(F*2*pi*k*ts);yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2;error(k)=rin(k)-yout(k)ei=ei+error(k)*ts;up(k)=80*error(k)*20*ei+2.0*(error(k)-error_1)/ts;uf(k)=25/133*drin(k)+1/133*ddrin(k);M=2;本科生课程设计（论文）16 if M=1 u(k)
27、=up(k);elseif M=2 u(k)=up(k)+uf(k);end if u(k)=10 u(k)=10;end;if u(k)=-10 u(k)=-10;end u_2=u_1;u_1=u(k);y_2=y_1;y_1=yout(k);error_1=error(k);end figure(1);plot(time,rin,r,time,yout,b);xlabel(time(s);ylabel(rin,yout);figure(2);plot(time,error,r);xlabel(time(s);ylabel(error);figure(3);plot(time,up,k,t
28、ime,uf,b,time,u,r);xlabel(time(s);ylabel(up,uf,u);本科生课程设计（论文）17+第5章 系统测试与分析 5.1 连续系统离散化 前馈控制的典型结构如图 5.1 所示。图 5.1 前馈控制结构 图中，()nG s是被控对象扰动通道的传递函数，()D s是前馈控制器的传递函数，()G s是被控对象控制通道的传递函数，e，r，u 分别为扰动量、输入量、输出量。为了便于分析扰动量的影响，假定10r，则有 12()()()()()()()nu su su sD s G sG sE s （5-1）若要使前馈作用完全补偿扰动作用，则应使扰动引起的被控量变化为
29、0，即()0u s，因此 ()()()0nD s G sG s （5-2）由此可得前馈控制器的传递函数为 ()()()nG sD sG s （5-3）+u2 u1 e r rn+r1 u()G s()D s()nG s 本科生课程设计（论文）18 5.2 MATLAB 仿真图及分析 伺服系统必须具备可控性好，稳定性高和速应性强等基本性能。可控性好是指讯号消失以后，能立即自行停转;稳定性高是指转速随转距的增加而均匀下降;速应性强是指反应快、灵敏、响态品质好。跟据要求采样周期 ts=0.001s。经过仿真普通 PID 控制算法得到的仿真图（图 5.2）得到上升时间 tr=0.089s，调整时间 t
30、p=0.17，最大超调量 Mp=30%。图 5.2 普通 PID 输出仿真图 本科生课程设计（论文）19 经过仿真普通 PID 控制算法得到的仿真图（图 5.2）得到上升时间 tr=0.089s，调整时间 tp=0.17，最大超调量 Mp=30%。图 5.3 前馈补偿 PID 输出仿真图 通过两种算法仿真图的比较，清晰可见：普通 PID 的扰动调整时间较长，超调量大，不满足伺服系统的可控性好，稳定性高和速应性强等基本性能，而前馈补偿 PID 的调整时间相对较短，超调量小，对扰动的抗干扰也相对较强，基本满足伺服系统的性能要求。本科生课程设计（论文）20 第6章 课程设计总结 控制策略在交流伺服中
31、发挥着至关重要的作用，优良的控制策略不但可以弥补硬件设计方面的不足，而且可以提高系统的性能。控制策略主要包括交流电动机控制技术和系统的主要调节控制策略。高性能的交流伺服系统对控制策略的要求概括为：不但要求系统具有快速的动态响应和高的动、静态精度，而巳系统对参数的变化和扰动不敏感。PID 控制就是一个很好的控制策略，只要比例数、积分时间、微分时间三个参数整定恰当，就可以避免调节过程过分振荡，就能实现无级控制，而且具有摇臂钻床抑制超调的作用，能够有效地划 R 动态误差和缩短调节过程时间。PID 控制结构简单、算法易懂，使用方便、适用性广、鲁棒性强，是工业过程挎制中常见的控制器，Pm 控制回路占世界
32、丁业控制回路总数的 80%90%。而 PID 控制中又分多种控制算法，本文是针对普通 PID 算法和前馈补偿 PID算法进行分析的，通过两种算法的仿真比较两种算法的优缺点。最终我们分析出：普通 PID 的扰动调整时间较长，超调量大，不满足伺服系统的可控性好，稳定性高和速应性强等基本性能，而前馈补偿 PID 的调整时间相对较短，超调量小，对扰动的抗干扰也相对较强，基本满足伺服系统的性能要求。通过近几天的课程设计，使我跟进一步了解了前馈补偿 PID 算法与普通 PID算法对伺服控制系统的控制的区别，通过系统设计、硬件选取、MATLAB 仿真的一套设计，使我更清楚的认识到了两种算法对系统的影响。本科生课程设计（论文）21 参考文献 1 王召巴,计算机控制技术,北京：清华大学出版社，2004：19-48，81-93 2 张晓明,伺服系统设计,北京：航空航天大学出版社，1990：45-56 3 李杰,关于伺服系统在工业生产的设计,北京：高等教育出版社，2003：126-135 4 顾兴源,计算机控制系统,北京：冶金工业出版社,1981：25-40 5 任涛等,微型计算机控制,北京：电子工业出版社,1997：201-220 6 何立民,关于计算控制技术的应用,北京：北京航空航天大学出版社,2000：40-60