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1、.中南大学考试试卷 2008-2008 学年 下 学期 时间 110 分钟 运筹学 课程 48 学时 3 学分 考试形式：闭 卷 专业年级：国经 0601-0603 总分 100 分，占总评成绩 70%注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 一、某电视机厂生产黑白和彩色电视机，市场调查估计下半年的需求量分别为4000台和1000台。工厂生产一台黑白电视机需要工时为 15 小时，生产一台彩色电视机需要工时为 20 小时，每月可利用的总工时为 50000 小时，彩色电视机的利润为黑白电视机的一倍，试建立一个使利润最大的生产规划模型。（10 分）二、有一个最大化的线性规划问题具有四个非负变量、三个
2、“”型约束条件，其最优表格为：XB X1 X2 X3 X4 S1 S2 S3 b X4 S2 X1 0 1 2/3 1 2/3 0 -1/3 0 2 -1 0 0 1 0 1 1 1/3 0 1/3 0 1/3 14/3 4 10/3-Z 0 -2 -4/3 0 -4/3 0 -1/3-34/3 1.列出此问题的对偶问题。（20 分）2.列出对偶问题的最优解。（10 分）三、求下列运输问题。（20 分）10 80 15 75 20 80 四、某厂有 8 万元资金，可以向 3 种经济活动投资，其收益情况如下：投资额 收益 种类 0 1 2 3 4 5 1 2 3 0 3 5 7 8 7 0 4 6 8 9 9 0 1 3 7 9 8 试决定投资方案，使总收益最大。（20 分）5 1 7 6 4 6 3 2 5.五、求下网络的最大流和最小割集（弧旁数字为容量 Cij，fij）。（20 分）Vs VtV2 V5 V8 V3 V6 V9 2，1 6，0 5，0 8，0 1，0 1，0 2，0 9，0 3，0 4，0 3，0 1，1 6，0 9，0 2，0 7 1，0 4，0 2，1 7，0 V1 V4 V7 1，1 2，0