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1、第1页（共7 页）单招数学每日练 2-范围：必修一 1.集合，则 A.B.C.D.2.已知集合，则 A.B.C.D.3.已知集合，则 A.B.C.D.4.下表表示 是 的函数，则函数的值域是 A.B.C.D.5.设函数，则 A.B.C.D.6.已知，则 的值为 A.B.C.D.7.等于 A.B.C.D.8.已知，则 A.B.C.D.9.已知 是定义在 上的奇函数，则 的值为 A.B.C.D.无法确定 10.某辆汽车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每 千米平均耗油量为 第2页（共7 页）A.升 B.升 C.
2、升 D.升 11.设 是 定 义 在 上 的 奇 函 数，当 时，则 12.已知 ，则 .已知 ，则 .13.将下列集合用区间表示出来：（1）；（2）；（3）；（4）14.判断下列函数的奇偶性（1）；（2）15.已知函数 的图象经过点，其中 且 （1）求 的值；（2）求函数 的值域 16.已知函数：（1）如果，求 的值；（2）问 为何值时，函数的最小值是 17.已知二次函数 满足 和 （1）求函数 的解析式；（2）求函数 在区间 上的最大值和最小值 第3页（共7 页）18.探究函数 的最小值，并确定相应的 的值，列表如下：请观察表中 值随 值变化的特点，完成下列问题：（1）若函数 在区间 上递
3、减，则在 上递增（2）当 时，的最小值为 ；（3）试用定义证明 在区间 上递减；（4）函数 有最值吗?是最大值还是最小值?此时 为何值?19.画出二次函数 的图形，并根据图象回答下列问题：（1）比较，的大小；（2）若，比较 与 的大小；（3）求函数 的值域 20.已知函数 （1）求 之值；（2）判断函数 的奇偶性，并说明理由 第4页（共7 页）答案 第一部分 1.A 2.A【解析】因为集合，所以 3.D【解析】，所以 4.D【解析】函数值只有，三个数值，故值域为 5.D 【解析】因为，所以，6.B【解析】由，得，所以 7.B【解析】8.B【解析】由对数的运算法则可得 9.B【解析】因为 为 上
4、的奇函数，所以 故选 B 10.B 【解析】由两次加同可以看出耗油 升，行驶 千米，所以该车每 千米平均耗油量为（升）第二部分 11.【解析】由题意知，又，所以 第三部分 12.；【解析】由于题目中已经给出函数的解析式，所以只要将 中的代表元“”换成“”，即可得到 .要想得到函数 的解析式，就是要得到关于代表元“”的运算式.第5页（共7 页）为此，可以换元：令 ，则 ，那么有 ，即 .13.（1）（2）（3）（4）14.（1）从 可知，其定义域为 又因为，所以函数 是偶函数 （2）函数，其定义域为 因为，所以函数 为奇函数 15.（1）因为函数 的图象经过点，所以，（2）由（）得，函数为减函数
5、，当 时，函数取最大值，故，所以函数，故函数 的值域为 16.（1）因为，所以，解得 （2）因为 的最小值是，所以，解可得 17.（1）设，因为，所以 又因为，所以，而 所以，这是一 个恒等式，第6页（共7 页）所以 解得 所以 （2）解法一：由 因为，所以，所以，所以函数 在区间 上 的最大值和最小值分别为，解法二：画出函数 的示意图（如图）由图可知函数 在 时取得最小值，在 时 取是最大值，所以函数 在区间 上的最大值和最小值 分别为 和 18.（1）.（2）；（3）证明略 （4）有最大值，此时 值为 19.（1）的图象如图所示：第7页（共7 页），所以 （2）由图象可以看出，当 时，函数 的函数值随着 的增大而增大，所以 （3）由图象可知二次函数 的最大值为，则函数 的值域为 20.（1）（2）因为对任意实数，都有，所以函数的定义域为，又因为，得 所以函数 为奇函数