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1、 阶段评估检测试卷 (第二十三章)一、选择题 1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （）A B C D 2如图所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是 （）A30 B60 C72 D90 3图形旋转中，下列说法错误的是 （）A图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B图形上每一点移动的角度相同 C图形上可能存在不动的点 D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等 4如图所示，若将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90后得到ABC，则 A 点的对应点 A的坐标是 （）A(-3，-2)B(2，2)C(3，O)D(2，1)5如图所示是“北大西洋公约组织”标志的主体部
2、分(平面图)，它是由AOB 经过轴对称、旋转而成的，测得 AB=BC，OA=0C，OAOC，ABC=36，则OAB 的度数是 （）A116 B117 C118 D119 6下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到左图的是 ()A.B.C.D.二、填空题 1旋转的基本性质：(1)经过旋转，旋转前后的对应点到_的距离相等；(2)对应点与_所连线段的夹角等于_.2 如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90后，得到矩形ABCD，如果CD=2DA=2，那CC=_.3如图所示，在等腰三角形 ABC 中，C=90，BC=2cm，如果以 AC 的中点 O 为旋转中心，将这个几何图形旋转 18
3、0，点 B 落在 B处，那么点 B与 B 之间的距离为_cm.4如图，在平面直角坐标系中，三角形是由三角形旋转后所得的图形，设旋转中心为P，则点 P 的坐标是_.5 如图所示，APB 绕点 B 逆时针旋转 60，得到APB，且 BP=2，那PP=_ 6如图所示，D 是等腰 RtABC 内一点，BC 是斜边，如果将ABD 绕点 A 逆时针方向旋转到ACD的位置，则ADD的度数为_ 7如图所示，边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30后得到正方形 EFCG，EF 交 AD 于点 H，那么 DH 的长为_ 8如图，P 是正ABC 内的点，且 PA=6，PB=8，PC=10，若
4、将PAC 绕点 A 逆时针旋转后得到PAB，则点 P 与点 P之间的距离为_，APB=_度 三、解答题 1如图所示，AOB 经过旋转后得到COD，当 OAOC 时，请回答：(1)旋转中心是什么？哪些角是旋转角？其度数为多少？(2)试用两种方法说明AOBCOD；(3)AB 与 CD 有何关系？2 已知四边形 ABCD 和点 O，画四边形 ABCD，使四边形 ABCD和四边形 ABCD关于点 O 成中心对称 3如图所示，ABC 中，BAC=120，以 BC 为边向外作等边BCD，把ABD 绕着点 D 顺时针方向旋转 60后到ECD 的位置，若 AB=6，AC=4，求BAD 的度数和 AD 的长 4
5、如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=90，D，E 分别是 AB，AC 边的中点，将ABC 绕点 A 顺时针旋转角(0a180)，得到ABC(如图)(1)探究 DB与 EC的数量关系，并给予证明；(2)当 DBAE 时，试求旋转角的度数 5一块如图所示的钢板，如何才能将其分成面积相等的两部分？(写出作法，不需证明)6如图，ABC 在直角坐标系中，A(-4，4)，B(-4，0)，C(-2，0).(1)将ABC 沿直线 x=-1 翻折得到DEF，画出DEF,并写出点 D 的坐标；(2)将ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90，得到PMN，画出PMN，并写出点 P 的坐标；(3)请直接写出 DP 的
6、长度 7如图所示，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，连接 BE，DG.(1)观察猜想 BE 与 DG 之间的大小关系，并说明你的理由；(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由 【检测五】一、1B 2C3A4C5B6C 二、1旋转中心 旋转中心 旋转角 210 3.25 4(0，1)5.2 6.45 73 8.6 150 三、1解：(1)旋转中心是点 O，AOC，BOD 都是旋转角，都等于 90(2)方法 1：因为旋转不改变图形的大小和形状，所以AOBCOD 方法 2：因为旋转角AOC=BOD，所以AOC-B
7、OC=BOD-BOC,所以,AOB=COD 又由旋转的性质，得 OA=OC，OB=OD，所以AOBCOD(SAS)(3)因为 AB 绕点 O 按顺时针方向旋转 90与 CD 重合，所以 ABCD，且 AB=CD 2解：如图所示，(1)连接 OA 并延长到 A，使 OA=OA，于是得到点 A 的对称点 A；(2)用同样的方法分别画出点 B，点 C 和点 D 的对称点点 B，点 C和点 D；(3)顺次连接 AB,BC,CD和 DA.四边形 ABCD即为所求的四边形 3解：BAC=120，BCD 为等边三角形，ABD+ACB=120 由旋转知ECD=ABD，即ECD+ACB=120 又BCD=60，
8、ACB+BCD+ECD=180,点 A，C，E 共线 又AD=DE，ADE=60，ADE 为等边三角形，EAD=60，BAD=BAC-EAD=120-60=60.又因为 AD=AE，AB=CE，AE=AC+CE=AC+AB,AD=AC+AB=4+6=10 4解：(1)DB=EC.理由如下：AB=AC，BAC=90，D，E 分别是 AB，AC 边的中点，AD=AE=21AB ABC 绕点 A 顺时针旋转角(0180)，得到ABC，BAD=CAE=,AB=AB,AC=AC.AB=AC 在BAD 和CAE 中，,AEADAECADBACAB BADCAE(SAS)DB=EC(2)旋转角的度数为 60
9、 5作法：(1)连接 AC，BD，交于点 O：(2)连接 EG，CF，交于点 O；(3)过 O，O作直线，直线 OO将图形分成面积相等的两部分.6解：(1)如图所示，DEF 即为所作，点 D 坐标为(2，4)；(2)如图所示，PMN 即为所作，点 P 坐标为(4，4)；(3)由图可知，DP=2 7(1)猜想 BE=DG 四边形 ABCD 和 EFGC 都是正方形，EC=CG,BCE=DCG、BC=DC.BCEDCG.BE=DG.(2)存在，它们是 RtBCE 和 RtDCG 将 RtBCE 绕点 C 顺时针旋转 90，可与 RtDCG完全重合，也可将 RtDCG 绕点 C 逆时针旋转 90，可与 RtBCE 完全重合