《人教a版选修1-1课时教案:.1.1椭圆及其标准方程.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教a版选修1-1课时教案:.1.1椭圆及其标准方程.pdf(3页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 一、教学目标:知识与技能:理解椭圆标准方程的推导;掌握椭圆的标准方程;会根据 条件求椭圆的标准方程,会根据椭圆的标准方程求焦点坐标.过程与方法:让学生经历椭圆标准方程的推导过程,进一步掌握求曲线方程的一般方法,体会数形结合等数学思想;培养学生运用类比、联想等方法提出问题.情感态度与价值观:通过具体的情境感知研究椭圆标准方程的必要性和实际意义;体会数学的对称美、简洁美,培养学生的审美情趣,形成学习数学知识的积极态度.二、教学重点与难点 重点:椭圆的标准方程 难点:椭圆标准方程的推导 三、教学过程:(一)讲授新课 1演示定义:我们把 叫做椭圆,这两个定点 F1、F2叫做椭圆的 ,两个焦点之间的距
2、离叫做椭圆的 ,通常用 2c(c0)表 示,而 这 个 常 数 通 常 用2a表 示,椭 圆 用 集 合 表 示 为 。观察:你能从中找出 a,c,22ca 表示的线段吗?我们推导出焦点在 X 轴的椭圆的标准方程为:思考:焦点在 Y 轴上椭圆的标准方程?.小结:同学们完成下表 椭圆的定义 图 形 标准方程 焦点坐标 a,b,c的关系 焦点位置的判断 (二)题组训练:题组一:1.在椭圆10042522yx中,a=,b=,焦距是 焦点坐标是 ,_.焦点位于_轴上 2.如果方程1my4x22表示焦点在 X 轴的椭圆,则实数 m 的取值范围是 题组二:求适合下列条件的椭圆的标准方程 1.a=4,b=1
3、,焦点在 x 轴上.2.a=4,c=15,焦点在坐标轴上 题组三:1.已知两定点(-3,0),(3,0),若点 P 满足1021 PFPF,则点 P 的轨迹是 ,若点 P 满足621 PFPF,则点 P 的轨迹是 .2.P 为椭圆1162522yx上一点,P 到一个焦点的距离为 4,则 P 到另一个焦点的距离为 3.椭圆191622yx,过焦点 F1的直线交椭圆于 A,B 两点,则2ABF的周长为 题组四:1.如果点M(x,y)在运动过程,总满足关系式:10)3()3(2222yxyx,点 M 的轨迹是什么曲线?写出它的方程.2.已知ABC 的一边长6BC,周长为 16,求顶点 A 的轨迹方程.(三)课堂小结:1椭圆的定义,应注意什么问题?2求椭圆的标准方程,应注意什么问题?