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1、精练十三 带电粒子在复合场中的运动【考点提示】电场和磁场的性质力学知识在电场和磁场中的应用【命题预测】带电粒子在电场与磁场或重力场的复合场中运动的考题，对空间想象能力、物理过程的分析能力要求较高，是考查学习水平和思维能力的重要知识点。高考认证 一、选择题 1.在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场.取坐标如图.一带电粒子沿x 轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转.不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是 A.E和B都沿x轴方向 B.E沿y轴正向，B沿z轴正向 C.E沿z轴正向，B沿y轴正向 D.E、B都沿z轴方向 答案：BC 二、非选择题 2.两块金属
2、板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示。已知板长l=10 cm，两板间距d=3.0 cm，两板间电势差U150 V，v0=2.0107m/s。（1）求磁感应强度B的大小；（2）若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？（电子所带电荷量的大小与其质量之比1.761011C/kg，电子电荷量的大小e=1.601019C）答案 3.如图所示，M、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，
3、N 板右侧有两个宽度均为 d 的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为 B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与 S1、S2共线的 O 点为原点，向上为正方向建立x 轴。M 板左侧电子枪发射出的热电子经小孔 S1进入两板间，电子的质量为 m，电荷量为 e，初速度可以忽略。（1）当两板间电势差为 U0时，求从小孔 S2射出的电子的速度 v0。（2）求两金属板间电势差 U 在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。（3）若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹。（4）求电子打到荧光屏上的位置坐标 x 和金属板间电势差 U 的函数关
4、系。答案 （1）v0=（2）U（3）（4）x=（U）4.如图 12-17所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m、电量为q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与O点的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程S(重力不计).答案：v=，SL 5.钍核Th 发生衰变生成镭核Ra 并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速度为v0，经电场加速后，沿ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，ox垂直平板
5、电极S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与ox方位的夹角=60，如图所示，整个装置处于真空中（1）写出钍核衰变方程；（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；（3）求粒子在磁场中运动所用时间t。答案 R=T=t=6.空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的距离为l。若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P
6、点运动到Q点。不计重力。求：（1）电场强度的大小。（2）两种情况中粒子由P点运动到Q点所经历的时间之差。答案 E=tB=tE=tBtE=（1）7.如图所示，在y0 的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0 的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=2h处的P3点。不计重力。求：（1）电场强度的大小。（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。答案 E=;v=v0 =45;B=8.有人设想用如图所示的
7、装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔 O1进入极板间电压为 U 的水平加速电场区域 I，再通过小孔 O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域，其中磁场的磁感应强度大小为 B，方向如图。收集室的小孔 O3与 O1、O2在同一条水平线上。半径为 r0的粒子，其质量为 m0、电量为 q0，刚好能沿 O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。(V球=，S球=)（1）试求图中区域的电场强度；（2）试求半径为 r 的粒子通过 O2时的速率；（3）讨论半径 rro的粒子刚进入区域时向哪个极板偏转。答案 （1），电场强度方向竖直向上 （2）（3），粒子会向上极板偏转；，粒子会向下极板偏转。