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1、2.6 一次函数、二次函数与幂函数(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 7 分，共 35 分)1若函数 y(x1)(xa)为偶函数，则 a 等于 ()A2 B1 C1 D2 2“a0，12，则实数 m 的取值范围是 .7对于函数 yx2，y12x有下列说法：两个函数都是幂函数；两个函数在第一象限内 都单调递增；它们的图象关于直线 yx 对称；两个函数都是偶函数；两个函数都经过点(0,0)、(1,1)；两个函数的图象都是抛物线型 其中正确的有_ 8已知函数 f(x)axbxb，其图象关于点(3,2)对称，则 f(2)的值是_ 9设二次函数 f(x)ax22ax1 在3,2上有
2、最大值 4，则实数 a 的值为_ 三、解答题(共 41 分)10(13 分)如果幂函数 f(x)21322ppx(pZ)是偶函数，且在(0，)上是增函数求 p 的值，并写出相应的函数 f(x)的解析式 11.(14 分)是否存在实数 a，使函数 f(x)x22axa 的定义域为1,1时，值域为2,2？若存在，求 a 的值；若不存在，说明理由 12(14 分)已知函数 f(x)x2，g(x)x1.(1)若存在 xR 使 f(x)0，即 p22p30.1p3，又f(x)是偶函数且 pZ.p1，故 f(x)x2.11解 f(x)(xa)2aa2.当 a1 时，f(x)在1,1上为增函数，f113a2，f11a2a1(舍去)；当1a0 时，faaa22，f11a2a1；当 01 时，f(x)在1,1上为减函数，f113a2，f11a2a 不存在 综上可得 a1.12解(1)xR，f(x)bg(x)xR，x2bxb0b4.(2)F(x)x2mx1m2，m24(1m2)5m24.当 0，即2 55m2 55时，则必需 m202 55m2 552 55m0.当 0，即 m2 55时，设方程 F(x)0 的根为 x1，x2(x1x2)若m21，则 x10，即 m21F01m20m2；若m20，则 x20，即 m20F01m20 1m2 55；综上所述：1m0 或 m2.