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1、 有关圆、圆锥、圆柱的应用题 难点一、有关圆的应用题 1（2013广州）一只挂钟的时针长5cm，分针长 8cm，从上午 8 时到下午 2 时，分针尖端“走了”（）cm，时针扫过的面积是（）平方厘米 A 8，12.5 B 96，25 C 96，12.5 2（2012黔东南州）在草坪的中央拴着一只羊，绳长 5 米，这只羊最多可以吃到的草地的面积是多少平方米？列式为（）A 3.1452 B 3.14（52）2 C 23.145 3（2012黔东南州）某学校有一个半圆形的花坛，面积为 56.52 平方米，为了美观，花坛的周围要围上装饰栏杆，栏杆（）米 A 18.84 B 56.52 C 30.84 4
2、（2012恩施州）俄罗斯森林大火在扑灭时采用了多种方法，其中有一种是开辟隔离带，即砍掉一带状区域的树木并清理成空地，用于彻底隔离假定现在某森林有一火源以 10 米/分的速度向四周蔓延，消防队马上接通知，准备在 1 小时内开辟好隔离带以隔离火源，请问这条隔离带至少有（）米（取 3.14）A 3786 B 3768 C 4768 D 4786 5（2014长沙县）一个钟，分针长 20 厘米，半个小时分针的尖端走动了 厘米，分针所扫过的地方有 平方厘米 6（2013正宁县）把棱长 2 分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方分米 7（2012浙江）自行车的前齿轮是 30 齿，后齿
3、轮是 10 齿，车轮直径是 40 厘米，蹬一圈大约能行 米 8（2012陕西）如图是一个一面靠墙，另一面用竹篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为 10 米，篱笆长 米 9（2012成都）有一种用来画图的工具板（如图），工具板长 21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，最大圆的左侧距工具板左侧边边缘 1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘 1.5cm，相邻两圆的间距 d 均相等，则相邻两圆的间距为 cm 10（2011荣昌县）一只挂钟的时针长5cm，分针长 8cm，从早上 6 时到中午 12 时，时针“扫过”的面积是
4、平方厘米 11（2013云阳县）号称“华夏第一大锅”现身成都，它的周长为 37.68 米，自重 16 吨，内圈有6 个大汤锅，外圈有 60 个小火锅，可供 80120 人同时用餐 这个大火锅的占地面积有多大？12（2013黎平县）一个圆形环岛的直径是 50 米，中间是一个直径为 10 米的圆形花坛，其他地方是草坪草坪的占地面积是多少？13（2012建湖县）玲玲家有一个圆形餐桌面，它的半径是 1m，就餐时坐了 10 个人，平均每人占去的位置宽是多少米？（得数保留一位小数）14（2012法库县）小明骑自行车过桥，桥长 1500 米，自行车车胎直径 5 分米，每分钟转动30 圈，大约要用多少分钟才能
5、通过这座桥？（得数保留整数）15（2011建华区）牧民们打算在草原附近修建一共圆形的牛栏，半径为 50 米（1）如果每隔 2 米安装一根木桩，一圈一共要安装多少根木桩？（2）如果用粗铁丝把这个牛栏围成 5 圈，（接头处忽略不计）至少需要铁丝多少米？16（2011嘉禾县）圆形花坛的周围是一条环形小路，花坛直径是 4 米，小路宽 2 米，这条环形小路占地多少平方米？17（2011成都）小明家的院内有一间地基时边长 600 厘米的正方形杂物间小明用一条长14 米的绳子将狗拴在杂物间的一角现在狗从 A 地出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可以跑多少米？（取 3）难点二、关于圆锥的应用题 18（2014天
6、河区）一个圆锥形稻谷堆的底面周长是 12.56 米，高 1.5 米如果每立方米稻谷重 600 千克，这堆稻谷重多少千克？19（2013邹平县）一个圆锥形沙滩，底面周长是 12.56 米，高 1.5 米（1）这堆沙子占地多少平方米？（2）如果每立方米的沙重 1.7 吨，这堆沙子重多少吨？20（2013正宁县）一个圆锥形铁块，底面半径 3 厘米，高 5 厘米，如果每立方厘米铁重 7.8克，这个铁块重多少克？21（2013宜昌）一个近似圆锥形砂堆，底面周长是 36 米，高 3 米，一辆汽车每次能运 11 立方米，几次可以运完？（取近似值 3，得数保留整数）22（2013天河区）一个近似圆锥沙堆，底面
7、半径是 3 米，高是 2 米如果一辆车每次运 5 立方米，运完这堆沙需要多少次？23（2013泗水县）一个圆锥形麦堆，底面周长是 25.12 米，高是 2.1 米把这些小麦装入底面半径是 2 米的圆柱形粮囤内正好装满，这个粮囤高多少米？24（2013浦口区）一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是 3 米，高 2.4 米帐篷的占地面积是多少？帐篷里面的空间是多大？25（2013牡丹江）建筑工地有一圆锥形沙堆，量得底面直径是 2 米，高是 1.5 米如果用容积是 0.3 立方米的车子把这堆沙子运走，至少需要运几次？26（2013黎平县）有堆圆锥形的沙子，底面半径是 2 米，高是 1.2 米，
8、每立方米沙约重 1.7吨，这堆沙共有多少吨？27（2013江阳区）一个圆锥形的玉米堆，高 1.5 米，底面周长是 18.84 米，每立方米玉米约重 400 千克，这堆玉米的重多少千克？28（2013海珠区）一个圆锥形的钢铁零件（如图），如果每立方厘米钢重 7.8 克，那么这个零件重多少克？29（2013东莞模拟）一个圆锥形麦堆，底面周长 12.56 米，高 1.5 米，每立方米小麦重 735千克，这堆小麦重多少千克？（保留整千克）30（2013东莞）有一个圆锥形沙堆，它的底面周长为 12.56 米，高为 2 米，如果把这堆沙铺在长为 5 米，宽为 2 米的路上，能铺多厚？（结果保留两位小数）3
9、1（2013崇安区）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长 12.56 米，高是 0.6 米如果每立方米的碎石重 2 吨，这堆碎石大约重多少吨？32（2013城厢区）一块长方体的铅块，长 2m，宽 1.5m，高 0.8m，现把它熔铸成底面积为9dm2，高为 2m 的圆锥体能熔铸成多少个这样的圆锥体？33（2012重庆）游乐场的沙土堆成了一个圆锥体，底面积是 12.56 平方米，高 1.2 米如果用这堆沙土在游乐场中铺一条宽 10 米，厚 2 厘米的小路，能铺多少米？34（2012无棣县）一个圆锥形黄沙（如图），按每立方米黄沙重 1.8 吨计算，这堆黄沙大约重多少吨？（得数保留整数）35（201
10、2田东县）一个近似圆锥形砂堆，底面周长是 31.4 米，高 3 米，一辆汽车每次能运 8立方米，几次可以运完？（得数保留整数）36（2012宁德）一个圆锥形沙堆，底面直径是 6 米，高是 2.5 米用一辆载重 8 吨的汽车运，几次可以运完？（每立方米的沙重 1.8 吨，得数保留整数）37（2012罗源县）王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长 25.12 米，高 1.8 米如果把这堆稻谷装进底面半径是 2 米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？38（2012康县校级模拟）在墙角有一堆沙子，如图所示沙堆顶点在两墙面交界线上，沙堆底面在直径为 2 米的圆上，沙堆高 0.6 米，求沙堆的体积？39（2
11、012安溪县）一个锥形沙堆，底面积是 28.26m2，高是 2.5m，用这堆沙在 10m 宽的公路上铺 2cm 厚的路面，能铺多少米？难点三、关于圆柱的应用题 40（2013东莞市）如果要测量一个瓶子的容积，测得瓶子的底面直径为 10 厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高 20 厘米，倒放时水高 25 厘米，瓶子深 30 厘米那么这个瓶子的容积是（）厘米3 A 500 B 625 C 750 D 2500 41（2014长沙）有一支牙膏的口子直径为 5mm，小丽每次挤出 1cm 长，共挤了 36 次用完，后来公司把直径改为 6mm，小丽还是每次挤出 1cm 长，问挤了多少次用完？（）A 3
12、2 B 30 C 28 D 25 42（2014云阳县）一个圆柱形队鼓，底面直径是 6dm，高 2dm，它的侧面由铁皮围成，上、下底面蒙的是羊皮，做一个这样的队鼓，至少需要铁皮 dm2，羊皮 dm2 43（2014西安）一辆压路机前轮的截面直径为 1.4 米，前轮的宽为 1.5 米，请问前轮是 体，如果前轮每分钟转动 10 周，每分钟前进 米，每分钟压过路面的面积是 平方米 44（2013天河区）一支牙膏的出口处直径为 5 毫米，每次挤 1 厘米长的牙膏，可以用 40 次，这支牙膏的容积是 立方毫米（圆周率取 3.14）45（2013遂宁）学校走廊共有 10 根圆木柱，每根木柱的底面周长是 9
13、.42 分米，高 3 米若要将这些木柱都油漆一遍，需油漆的总面积是 平方分米 46（2013广州）做一个圆柱形的笔筒，底面半径是 4 厘米，高是 10 厘米，做这个笔筒至少需要 平方厘米的铁皮（保留整数）47（2014云阳县）银行的工作人员通常将 50 枚 1 元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状（如图）你能算出每枚 1 元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）48（2014永宁县）永宁县三小在操场上挖一个圆柱形蓄水池，底面直径是 4 米，水池深是 2米，在水池的底面和四周涂上水泥 涂水泥的面积是多少平方米？水池能装多少水？49（2014西安）一个圆柱形水桶的底面直径是 4 分米
14、，桶里水高度是 4 分米，水恰好占这个水桶容积的 40%计算这个水桶的容积是多少升？50（2014利辛县）一个圆柱形铁皮烟囱，底面直径是 1.2 米，高 2 米，将它的外表面涂上防锈漆，平均每千克油漆可涂 2.4 平方米涂 10 个这样的烟囱需要油漆多少千克？51（2014淮阴区）一个圆柱形水池，底面内半径是 2 米，高是 1.5 米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？52（2014东台市）王叔叔有一只茶杯（如图），非常特别茶杯中部的一圈装饰带，这条装饰带宽 5 厘米，它的面积是多少平方厘米？这只茶杯的容积是多少毫升？53（2014慈利县）一个圆柱形水池，底面半径 20 米，深 2
15、 米（1）在它的侧面和底部抹水泥，抹水泥部分的面积是多少？（2）池内最多容水多少吨？（每立方米水重 1 吨）54（2013浙江）把一张长 12.56 米、宽 3 米的长方形苇席，围成以长为底面周长的圆柱形粮囤（接头消耗不计），这个围成的粮囤的容积是多少立方米？55（2013长沙）A 和 B 都是高度为 12 厘米的圆柱形容器，底面半径分别是 1 厘米和 2 厘米，一水龙头单独向 A 注水，一分钟可注满，现将两容器在它们的高度的一半处用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向 A 注水求：（1）3 分钟时容器 A 中的水有多高？（2）2 分钟时容器 B 中的水有多高？56（2013张
16、掖）一个圆柱形水窖，底面直径 2 米，深 2 米，要在窖内的侧面和底面涂一层水泥，涂水泥的面积有多少平方米？57（2013云阳县）一种饮料采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是 6 厘米，高是 14 厘米，易拉罐上印有“净含量：400 毫升”的字样请问：该标注是真实的还是虚假的？（列式计算并根据计算结果加以说明）58（2013泉州）圆柱体队鼓的侧面是由铝皮围成的，上下底面蒙的是牛皮（如图）（1）做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？（2）如果为它做一个长方体包装箱，这个包装箱的体积至少是多少立方分米？（纸板厚度忽略不计）59（2013黎平县校级模拟）要挖一个圆柱形水池，底面周
17、长 12.56 米，深 2.5 米 求：（1）这个水池占地面积是多少平方米？（2）在池底和四周抹水泥，每平方米要用 1.5 千克水泥，共需水泥多少千克？（3）这个水池能装水多少升？60（2013高台县）压路机的滚筒是一个圆柱体滚筒直径 1.2 米，长 1.5 米现在滚筒向前滚动 120 周，被压路面的面积是多少？（取 3.14）61（2013东莞市）一个圆柱形铁皮油桶，底面直径 4 分米，高 5 分米，如果每升汽油重 0.7千克，这个油桶能装汽油多少千克？（得数保留整数）参考答案与试题解析 难点一、有关圆的应用题 1（2013广州）一只挂钟的时针长 5cm，分针长 8cm，从上午 8 时到下午
18、 2 时，分针尖端“走了”（）cm，时针扫过的面积是（）平方厘米 A 8，12.5 B 96，25 C 96，12.5 考点：有关圆的应用题 专题：平面图形的认识与计算 分析：、从上午 8 时到下午 2 时，一共是 6 个小时，根据一小时分钟走一圈，所以分钟共走了 6 圈，分针尖端走过的路程就是 6 个以分针长度为半径圆的周长；、从上午 8 时到下午 2 时，一共是 6 个小时，因为一个钟面有 12 个小时，所以时针“扫过”的面积，是以时针为半径的半个圆的面积 解答：解：C=2r=28=16（厘米）166=96（厘米）；S=r2=52=25（平方厘米）252=12.5（平方厘米）故选：C 点评
19、：此题考查了求圆的周长和面积以及钟面的有关知识 2（2012黔东南州）在草坪的中央拴着一只羊，绳长 5 米，这只羊最多可以吃到的草地的面积是多少平方米？列式为（）A 3.1452 B 3.14（52）2 C 23.145 考点：有关圆的应用题 专题：压轴题；平面图形的认识与计算 分析：由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，长 5 米的绳子看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式计算出圆的面积即可得到答案 解答：解：3.1452=78.5（平方米）；答：这只羊最多可以吃到的草地的面积是 78.5 平方米 故选：A 点评：此题主要考查的是圆的面积公式的使用 3（2012黔东南州）某学校有一个半圆形的
20、花坛，面积为 56.52 平方米，为了美观，花坛的周围要围上装饰栏杆，栏杆（）米 A 18.84 B 56.52 C 30.84 考点：有关圆的应用题 专题：压轴题；平面图形的认识与计算 分析：由题意知，求栏杆的长度实际上是求半圆的周长，花坛是半圆形，要求它的周长，需先求得半径；已知这个花坛的面积是 56.52 平方米，可根据“S半圆=r22”，求得半径，再利用半圆的周长=r+2r 求得周长即可 解答：解：因为 56.5223.14=36（平方米），66=36，所以半径为 6 米；花坛周长：3.146+62，=18.84+12，=30.84（米）；答：它的周长是 30.84 米 故选：C 点评
21、：考查了半圆形的周长、面积的计算解答此题要明确：半圆形的周长=圆周长的一半+直径，半圆的面积=圆的面积2 4（2012恩施州）俄罗斯森林大火在扑灭时采用了多种方法，其中有一种是开辟隔离带，即砍掉一带状区域的树木并清理成空地，用于彻底隔离假定现在某森林有一火源以 10 米/分的速度向四周蔓延，消防队马上接通知，准备在 1 小时内开辟好隔离带以隔离火源，请问这条隔离带至少有（）米（取 3.14）A 3786 B 3768 C 4768 D 4786 考点：有关圆的应用题 专题：平面图形的认识与计算 分析：1 小时=60 分，那么 60 分钟火源就要向四周蔓延 600 米，即圆的半径为 600 米，
22、那么求出这个半径为 600 米的圆的周长即可 解答：解：1 小时=60 分，1060=600（米）23.14600=3768（米）答：这条隔离带至少有 3768 米 故选：B 点评：此题考查运用圆的知识解决实际问题的能力用到的知识点：C=2r 5（2014长沙县）一个钟，分针长 20 厘米，半个小时分针的尖端走动了 62.8 厘米，分针所扫过的地方有 628 平方厘米 考点：有关圆的应用题 专题：平面图形的认识与计算 分析：一个钟，分针长 20 厘米，半个小时分针的尖端走动的路程是半径为 20 厘米的半圆的弧长；分钟所扫过的地方是半径为 20 厘米的半圆的面积 解答：解：23.14202=62
23、.8（厘米）3.142022=3.144002=628（平方厘米）故答案为：62.8，628 点评：此题是考查圆周长、面积的计算，关键是记住公式 6（2013正宁县）把棱长 2 分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 6.28 立方分米 考点：有关圆的应用题 分析：根据题意，棱长是 2 分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为 2 分米，高也为 2 分米，根据圆柱的体积公式计算即可 解答：解：根据题意，棱长是 2 分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为 2 分米，高也为 2 分米，圆柱的体积是：3.14（22）22=6.28（立方分米）答：这个圆柱的体积是
24、 6.28 立方分米 故答案为：6.28 点评：根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，则它的直径为原来的正方体的棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式计算即可 7（2012浙江）自行车的前齿轮是 30 齿，后齿轮是 10 齿，车轮直径是 40 厘米，蹬一圈大约能行 4 米 考点：有关圆的应用题；比的应用 专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算 分析：先求出车轮的周长，然后再根据前后齿轮的齿数比，确定蹬一圈前齿轮要带动后轮走=3圈，于是可以求出前齿轮转动一圈，车轮所走的距离，再除以 100 化成米数即可 解答：解：自行车车轮的周长：3.1440=125.6（厘米），蹬一圈自行车走的距
25、离：125.6，=376.8（厘米），=3.768（米），4（米）；答：如果蹬一圈，自行车大约能前进 4 米；故答案为：4 点评：解答此题的关键是明白：蹬一圈前齿轮要带动后轮走=3 圈，进而逐步求解 8（2012陕西）如图是一个一面靠墙，另一面用竹篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为 10 米，篱笆长 15.7 米 考点：有关圆的应用题 专题：平面图形的认识与计算 分析：根据圆的周长公式：c=d，把数据代入公式求出这个圆的周长，然后用周长除以 2 即可 解答：解：3.14102=15.7（米），答：篱笆的长是 15.7 米 故答案为：15.7 点评：此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应
26、用 9（2012成都）有一种用来画图的工具板（如图），工具板长 21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，最大圆的左侧距工具板左侧边边缘 1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘 1.5cm，相邻两圆的间距 d 均相等，则相邻两圆的间距为 1.25 cm 考点：有关圆的应用题 专题：平面图形的认识与计算 分析：已知最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到右依次递减 0.2cm，先分别求出其它四个圆的直径，用 21 厘米减去五个圆的直径，再减去左右两端的 1.5 厘米，又知道相邻两圆的间距 d 均相等，五个圆之间是四个间隔数
27、，用所得的差除以 4 即可由此列式解答 解答：解：其它四个圆的直径分别是；30.2=2.8（厘米），2.80.2=2.6（厘米），2.60.2=2.4（厘米），2.40.2=2.2（厘米），五个圆的直径的和是：3+2.8+2.6+2.4+2.2=13（厘米），相邻两圆的间距是：（21131.52）4，=（83）4，=54，=1.25（厘米）；答：相邻两圆的间距是 1.25 厘米 故答案为：1.25 点评：解答此题首先求出其它四个圆的直径，明确五个圆之间的间隔数是 4，用工具板的长度减去五个圆的直径再减去左右两端的距离，然后用除法解答 10（2011荣昌县）一只挂钟的时针长 5cm，分针长 8c
28、m，从早上 6 时到中午 12 时，时针“扫过”的面积是 39.25 平方厘米 考点：有关圆的应用题 专题：平面图形的认识与计算 分析：从早上 6 时到中午 12 时，时针“扫过”的面积是一个半圆，时针长 5 厘米，也就是半径为5 厘米的半圆的面积，根据圆的面积公式：s=r2，求半径为 5 厘米的半圆面积即可 解答：解：3.1452，=3.1425，=78.5，=39.25（平方厘米）；答：时针“扫过”的面积是 39.25 平方厘米 故答案为：39.25 点评：此题解答关键是理解：从早上 6 时到中午 12 时，时针“扫过”的面积是一个半径为 5 厘米的半圆 11（2013云阳县）号称“华夏第
29、一大锅”现身成都，它的周长为 37.68 米，自重 16 吨，内圈有6 个大汤锅，外圈有 60 个小火锅，可供 80120 人同时用餐 这个大火锅的占地面积有多大？考点：有关圆的应用题 专题：平面图形的认识与计算 分析：首先根据圆的周长公式：c=2r，求出半径，再根据圆的面积公式：s=r2，把数据代入公式解答 解答：解：3.14（37.683.142）2=3.1436=113.04（平方米）答：这个大火锅的占地面积有 113.04 平方米 点评：此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用 12（2013黎平县）一个圆形环岛的直径是 50 米，中间是一个直径为 10 米的圆形花坛，其他地方是草
30、坪草坪的占地面积是多少？考点：有关圆的应用题 专题：平面图形的认识与计算 分析：用圆形环岛的面积减去中间圆形花坛的面积就是草坪的占地面积，据此解答即可 解答：解：502=25（米），102=5（米），3.14（25252），=3.14600，=1884（平方厘米）；答：草坪的占地面积是 1884 平方厘米 点评：此题主要考查圆环的面积的计算方法，即大圆的面积减去小圆的面积 13（2012建湖县）玲玲家有一个圆形餐桌面，它的半径是 1m，就餐时坐了 10 个人，平均每人占去的位置宽是多少米？（得数保留一位小数）考点：有关圆的应用题 专题：压轴题；平面图形的认识与计算 分析：根据“圆的周长=d”求
31、出圆桌的周长，根据“圆桌的周长餐桌能坐的人数=每个人需要宽的长度”解答即可 解答：解：23.141=6.28（米），6.2810=0.6280.6（米）；答：平均每人占去的位置宽是 0.6 米 点评：此题主要考察圆的周长的计算方法的运用情况 14（2012法库县）小明骑自行车过桥，桥长 1500 米，自行车车胎直径 5 分米，每分钟转动30 圈，大约要用多少分钟才能通过这座桥？（得数保留整数）考点：有关圆的应用题 专题：平面图形的认识与计算 分析：先利用圆的周长公式求出车轮的周长，再求出每分钟行驶的路程，于是可以利用“路程速度=时间”求出通过 1500 米的路需要的时间 解答：解：5 分米=0
32、.5 米，1500（3.140.530），=150047.1，32（分钟）；答：大约要用 32 分钟才能通过这座桥 点评：此题主要考查圆的周长的计算方法以及行程问题中的基本数量关系：路程速度=时间 15（2011建华区）牧民们打算在草原附近修建一共圆形的牛栏，半径为 50 米（1）如果每隔 2 米安装一根木桩，一圈一共要安装多少根木桩？（2）如果用粗铁丝把这个牛栏围成 5 圈，（接头处忽略不计）至少需要铁丝多少米？考点：有关圆的应用题；植树问题 专题：平面图形的认识与计算 分析：（1）先利用圆的周长公式求出牛栏的周长，再除以 2，就是需要的木桩的根数；（2）先利用圆的周长公式求出牛栏的周长，再
33、乘 5，即可得解 解答：解：（1）23.14502，=3142，=157（根）；答：一圈一共要安装 157 根木桩 （2）23.14505，=3145，=1570（米）；答：至少需要铁丝 1570 米 点评：此题主要考查圆的周长的计算方法在实际生活中的应用 16（2011嘉禾县）圆形花坛的周围是一条环形小路，花坛直径是 4 米，小路宽 2 米，这条环形小路占地多少平方米？考点：有关圆的应用题 专题：压轴题；平面图形的认识与计算 分析：根据环形面积公式：环形面积=外圆面积内圆面积，已知花坛的直径是 4 米，首先求出花坛的半径，再把数据代入环形面积公式解答 解答：解：花坛的半径是：42=2（米），
34、3.14（2+2）23.1422，=3.14163.144，=50.2412.56，=37.68（平方米）；答：这条环形小路占地 37.68 平方米 点评：此题属于环形面积的实际应用，直接把数据代入环形面积公式解答即可 17（2011成都）小明家的院内有一间地基时边长 600 厘米的正方形杂物间小明用一条长 14米的绳子将狗拴在杂物间的一角现在狗从 A 地出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可以跑多少米？（取 3）考点：有关圆的应用题 专题：平面图形的认识与计算 分析：因为 600 厘米=6 米，所以狗先跑了以 14 米为半径 圆的周长的长度，又跑了以（146）米为半径 圆的周长的长度，再以（14
35、66）米为半径 圆的周长的长度，由此根据圆的周长公式 C=2r，列式解答即可 解答：解：如图：600 厘米=6 米，2=21+12+3=36（米），答：可以跑 36 米 点评：本题关键是知道小狗是如何运动的，再根据圆的周长公式解决问题 难点二、关于圆锥的应用题 18（2014天河区）一个圆锥形稻谷堆的底面周长是 12.56 米，高 1.5 米如果每立方米稻谷重600 千克，这堆稻谷重多少千克？考点：关于圆锥的应用题 专题：立体图形的认识与计算 分析：根据已知条件，可先求出底面半径，再利用圆锥的体积公式求出它的体积，由“每立方米稻谷重 600 千克”，体积立方米数乘 600，即可求出这堆稻谷重多
36、少千克 解答：解：底面半径：12.563.142=2（米）；体积：3.14221.5=3.1441.5=6.28（立方米）；重量：6006.28=3768（千克）答：这堆稻谷重 3768 千克 点评：此题首先利用圆的周长公式求出底面半径，再利用圆的面积公式求出圆锥的底面积，根据圆锥的体积公式 v=sh，计算出它的体积，最后求重量 19（2013邹平县）一个圆锥形沙滩，底面周长是 12.56 米，高 1.5 米（1）这堆沙子占地多少平方米？（2）如果每立方米的沙重 1.7 吨，这堆沙子重多少吨？考点：关于圆锥的应用题 专题：简单应用题和一般复合应用题；立体图形的认识与计算 分析：（1）先依据圆的
37、周长公式求出底面半径，进而利用圆的面积公式即可求出其占地面积；（2）先依据圆锥的体积公式求出沙子的体积，周长每立方米沙子的重量，就是这堆沙子的总重量 解答：解：（1）3.14（12.563.142）2=3.1422=12.56（平方米）；答：这堆沙子占地 12.56 平方米 （2）12.561.51.7=12.560.51.7=6.281.7=10.676（吨）；答：这堆沙子重 10.676 吨 点评：此题主要考查圆的周长和面积公式，以及圆锥的体积的计算方法在实际生活中的应用 20（2013正宁县）一个圆锥形铁块，底面半径 3 厘米，高 5 厘米，如果每立方厘米铁重 7.8克，这个铁块重多少克
38、？考点：关于圆锥的应用题 分析：先利用圆锥的体积=底面积高，求出这个铁块的体积，每立方厘米铁块重量已知，从而用乘法计算，即可求出这个铁块的重量 解答：解：3.143257.8，=3.14357.8，=9.4257.8，=47.17.8，=367.38（克）；答：这个铁块重 367.38 克 点评：此题主要考查圆锥的体积计算方法的实际应用 21（2013宜昌）一个近似圆锥形砂堆，底面周长是 36 米，高 3 米，一辆汽车每次能运 11 立方米，几次可以运完？（取近似值 3，得数保留整数）考点：关于圆锥的应用题 专题：立体图形的认识与计算 分析：要求几次运完，需要求得这堆沙的体积是多少，这里就是求
39、出底面周长为36 米、高为 3米的圆锥的体积，先根据底面周长公式求得这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式计算即可解决问题 解答：解：36326（米）362311=336311 10（次），答：10 次可以运完 点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式：V=sh=r2h，运用公式计算时不要漏乘 22（2013天河区）一个近似圆锥沙堆，底面半径是 3 米，高是 2 米如果一辆车每次运 5 立方米，运完这堆沙需要多少次？考点：关于圆锥的应用题 专题：压轴题；立体图形的认识与计算 分析：根据圆锥的体积公式 V=sh，求出圆锥形沙堆的体积，最后用沙堆的除以除以 5 立方米就是要求的答案 解答：解：3.1
40、43225，=3.14325，=3.1465，=18.845，=3.768，4（次）；答：运完这堆沙需要 4 次 点评：此题主要考查了圆锥的体积公式的实际应用，注意计算时不要忘了乘 23（2013泗水县）一个圆锥形麦堆，底面周长是 25.12 米，高是 2.1 米把这些小麦装入底面半径是 2 米的圆柱形粮囤内正好装满，这个粮囤高多少米？考点：关于圆锥的应用题；关于圆柱的应用题 专题：立体图形的认识与计算 分析：要求圆柱的粮仓的高，圆柱的高=圆柱的体积底面积，所以必须先求出圆柱的体积，而已知圆柱粮仓的体积与圆锥形的稻谷堆的体积相等，利用圆锥的体积=底面积高即可解得 解答：解：25.123.142
41、=4（米），3.14422.1=3.14162.1=3.1411.2=35.168（立方米）35.1683.1422=35.16812.56=2.8（米），答：粮仓的高是 2.8 米 点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用 24（2013浦口区）一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是 3 米，高 2.4 米帐篷的占地面积是多少？帐篷里面的空间是多大？考点：关于圆锥的应用题 专题：立体图形的认识与计算 分析：（1）第一问求的是圆锥的底面积，运用圆的面积公式，代入数据计算即可；（2）实际上求圆锥的体积，运用圆锥的体积计算公式求出体积即可 解答：解：（1）3.1432，=3.149，=
42、28.26（平方米）；答：帐篷的占地面积是 28.26 平方米 （2）帐篷里面的空间：28.262.4，=28.260.8，=22.608（立方米）；答：帐篷里面的空间是 22.608 立方米 点评：此题主要考查圆的面积计算公式以及圆锥的体积计算公式 V=sh 的运用 25（2013牡丹江）建筑工地有一圆锥形沙堆，量得底面直径是 2 米，高是 1.5 米如果用容积是 0.3 立方米的车子把这堆沙子运走，至少需要运几次？考点：关于圆锥的应用题 专题：立体图形的认识与计算 分析：先依据圆锥的体积公式求出这堆石子的体积，再除以卡车每次运走的体积，就是需要卡车运几次 解答：解：3.14（22）21.5
43、0.3=3.1415=5.2 6（次）答：至少需要运 6 次 点评：此题主要考查圆锥的体积的计算方法在实际生活中的应用，计算结果要采用进“1”法保留整数 26（2013黎平县）有堆圆锥形的沙子，底面半径是 2 米，高是 1.2 米，每立方米沙约重 1.7 吨，这堆沙共有多少吨？考点：关于圆锥的应用题 专题：立体图形的认识与计算 分析：根据沙堆的底面半径求出底面积，然后再用底面积乘高即为沙堆的体积最后用 1.7 乘沙堆的体积即可 解答：解：3.14221.2 1.7，=3.1440.41.7，=5.0241.7，=8.5408（吨）；答：这堆沙共有 8.5408 吨 点评：解答此题的重点是求沙堆
44、的体积，注意不要漏乘 27（2013江阳区）一个圆锥形的玉米堆，高 1.5 米，底面周长是 18.84 米，每立方米玉米约重400 千克，这堆玉米的重多少千克？考点：关于圆锥的应用题 专题：立体图形的认识与计算 分析：本题知道了圆锥形玉米堆的底面周长是 18.84 米，依据圆的周长公式 C=2r，用周长 C除以 2 可先求出底面半径是多少，再利用圆锥的体积公式 V=r2h 代入数据即可求出体积，最后用体积乘以每立方米玉米的重量求出玉米的总重量即可 解答：解：18.843.142=3（米）；3.14321.5 400=3.1490.5400=5652（千克）；答：这堆玉米重 5652 千克 点评
45、：此题是考查圆锥的体积计算公式的实际应用，解答时不要漏了乘 28（2013海珠区）一个圆锥形的钢铁零件（如图），如果每立方厘米钢重 7.8 克，那么这个零件重多少克？考点：关于圆锥的应用题 专题：压轴题；立体图形的认识与计算 分析：先依据圆锥的体积公式计算出零件的体积，进而再乘单位体积的钢材的重量，就是这个零件的总重量 解答：解：3.1422157.8，=3.14457.8，=3.14207.8，=62.87.8，=489.84（克）；答：这个零件重 489.84 克 点评：此题主要考查圆锥的体积的计算方法在实际生活中的应用 29（2013东莞模拟）一个圆锥形麦堆，底面周长 12.56 米，高
46、 1.5 米，每立方米小麦重 735 千克，这堆小麦重多少千克？（保留整千克）考点：关于圆锥的应用题 专题：压轴题 分析：要求这堆小麦的重量，先求得小麦的体积，小麦的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦的重量问题得解 解答：解：小麦的体积：3.14（12.563.142）21.5，=3.1441.5，=3.1440.5，=6.28（立方米），小麦的重量：6.287354616（千克）；答：这堆小麦重 4616 千克 点评：此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用：V=sh=r2h，运用公式计算时不要漏乘，求出了小麦的体积，进一步求得小麦的重量即可；要注意：结果要保留整千克数
47、 30（2013东莞）有一个圆锥形沙堆，它的底面周长为 12.56 米，高为 2 米，如果把这堆沙铺在长为 5 米，宽为 2 米的路上，能铺多厚？（结果保留两位小数）考点：关于圆锥的应用题 专题：立体图形的认识与计算 分析：此题应先根据圆锥的体积公式：V=Sh，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：V=abh，解答即可 解答：解：3.14（12.563.142）22（52）=8.37310 0.84（米），答：能铺 0.84 米厚 点评：此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积在实际生活中的意义 31（2013崇安区）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长 12.56 米，高是 0.6 米如
48、果每立方米的碎石重 2 吨，这堆碎石大约重多少吨？考点：关于圆锥的应用题 专题：空间与图形 分析：要求这堆碎石大约重多少吨，先求得这堆碎石的体积，这堆碎石的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求出体积，进一步再求这堆碎石的重量，问题得解 解答：解：这堆碎石的体积：3.14（12.563.142）20.6，=3.14220.6，=3.1440.6，=3.1440.2，=2.512（立方米）；这堆碎石的重量：22.512=5.0245（吨）；答：这堆碎石大约重 5 吨 点评：此题考查了学生对圆锥体体积公式 V=Sh=r2h 的掌握情况，以及利用它来解决实际问题的能力 32（2013城厢区）一块长
49、方体的铅块，长 2m，宽 1.5m，高 0.8m，现把它熔铸成底面积为 9dm2，高为 2m 的圆锥体能熔铸成多少个这样的圆锥体？考点：关于圆锥的应用题 专题：立体图形的认识与计算 分析：先依据长方体的体积公式求出铅块的体积，再据圆锥的体积公式求出圆锥体的体积，用长方体的体积除以圆锥体的体积，即可得解 解答：解：9 平方分米=0.09 平方米，21.50.8（0.092），=2.40.06，=40（个）；答：能熔铸成 40 个这样的圆锥体 点评：此题主要考查长方体和圆锥体的体积的计算方法在实际生活中的应用 33（2012重庆）游乐场的沙土堆成了一个圆锥体，底面积是 12.56 平方米，高 1.
50、2 米如果用这堆沙土在游乐场中铺一条宽 10 米，厚 2 厘米的小路，能铺多少米？考点：关于圆锥的应用题 专题：应用题 分析：先根据沙堆的底面面积和高求出它的体积，然后用沙堆的体积除以厚度即为这堆沙铺在公路上后所占的面积，用该面积除以公路的宽即可 解答：解：2 厘米=0.02 米（12.561.2）30.0210，=5.0240.0210，=25.12（米）；答：能铺 25.12 米 点评：解答此题的重点是求这堆沙铺在公路上后所占的面积，关键是求沙堆的体积时不要漏除以 3（或乘）34（2012无棣县）一个圆锥形黄沙（如图），按每立方米黄沙重 1.8 吨计算，这堆黄沙大约重多少吨？（得数保留整数