巩固练习简谐运动及其图象.pdf

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1、高中物理 高中物理【巩固练习】一、选择题 1弹簧上端固定在 O 点，下端连结一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，下列说法正确的是（）A球的最低点为平衡位置 B弹簧原长时的位置为平衡位置 C球速为零的位置为平衡位置 D球原来静止的位置为平衡位置 2如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（）A由 PQ 位移在增大 B由 PQ 速度在增大 C由 MN 速度是先减小后增大 D由 MN 位移始终减小 3（2015 枣阳市期末）如图甲所示，弹簧振子以 O 点为平衡位置，在 A、B 两点之间做简谐运动取向右为正方向，振子的位移 x 随时间 t

2、 的变化如图乙所示，下列说法正确的是()At0.8 s 时，振子的速度方向向左 Bt0.2 s 时，振子在 O 点右侧 6 cm 处 Ct0.4 s 和 t1.2 s 时，振子的加速度完全相同 Dt0.4 s 到 t0.8 s 的时间内，振子的速度逐渐减小 4一水平弹簧振子的振动周期是 0.025 s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过 0.17 s 时，振子的运动情况是（）A正在向右做减速运动 B正在向右做加速运动 高中物理 高中物理 C正在向左做减速运动 D正在向左做加速运动 5一个做简谐运动的弹簧振子，周期为 T，振幅为 A，设振子第一次从平衡位置运动到2Ax 处所经最短时间为 t1，第

3、一次从最大正位移处运动到2Ax 处所经最短时间为 t2（如图）关于 t1与 t2，以下说法正确的是（）At1=t2 Bt1t2 Ct1t2 D无法判断 6（2015 进贤县校级期中）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为sin4xAtx，则质点 ()A第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同 B第 1 s 末与第 3 s 末的速度相同 C3 s 末至 5 s 末的位移方向都相同 D3 s 末至 5 s 末的速度方向都相同 7一弹簧振子在振动过程中，振子经 a、b 两点的速度相同，若它从 a 到 b 历时 0.2 s，从 b 再回到 a 的最短时间为 0.4 s，则振子的振动频率为（）A1

4、 Hz B1.25 Hz C2 Hz D2.5 Hz 8一个质点在平衡位置 O 点附近做简谐运动，如图所示，若从 O 点开始计时，经过 3 s 质点第一次经过 M 点，再继续运动，又经过 2 s 它第二次经过 M 点，则该质点第三次经过 M 点还需的时间是（）A8 s B4 s C14 s D10s3 9如图（a）是演示简谐运动图像的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板 N 被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系板上的直线 OO代表时间轴如图（b）是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线若板 N1和板 N2的速度 v1和 v2的关系为v2=2v1当两板匀速拉出

5、的距离相同时，则板 N1、N2上曲线所代表的振动的周期 T1和 T2的关系为（）高中物理 高中物理 AT2=T1 BT2=2T1 CT2=4T1 DT2=14T1 10弹簧振子在 t1时刻速度为 v，t2时刻速度也为 v，且方向相同，已知（t2t1）小于周期 T，则（t2t1）（t0）（）A可能大于四分之一周期 B可能小于四分之一周期 C一定小于二分之一周期 D可能等于二分之一周期 二、填空题 11分析如图所示的弹簧振子在一次振动中的运动情况，填好下表 振子的运动 AO OA AO OA 位移的方向、大小 速度的方向、大小 三、解答题 12如图甲所示的频闪照片中，取小球在中心位置 O（平衡位置

6、）时为 t=0，此时小球向右运动，设水平向右的位移为正，每次曝光的时间间隔为t 请你用图中刻度尺测量小球在不同时刻的位移（刻度尺最小刻度为 mm），记录在你设计的表格中，根据记录的数据在图乙所示的坐标平面上描绘出振子做简谐运动的位移一时间图像 13（2015 北京校级月考）如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图中的信息，回答下列问题 高中物理 高中物理 （1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？（2）写出此振动质点的运动表达式；（3）在 1.5 s 和 3.5 s 两个时刻，质点向哪个方向运动？（4）质点在第 2 秒末的位移是多少？在前 4 秒内的路程是多少？14甲、乙两人先后观察同一弹簧

7、振子在竖直方向上下振动的情况 （1）甲开始观察时，振子正好在平衡位置并向下运动，试在图（a）中画出甲观察到的弹簧振子的振动图像已知经过 1 s 后，振子第一次回到平衡位置，振子振幅为 5 cm（设平衡位置上方为正方向，时间轴上每格代表 0.5 s）（2）乙在甲观察 3.5 s 后，开始观察并记录时间，试画出乙观察到的弹簧振子的振动图像画在图（b）上 15如图所示为 A、B 两个简谐运动的位移一时间图像 请根据图像写出：（1）A、B 两个简谐运动的振幅及周期分别是多少？（2）这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式 （3）在时间 t=0.05 s 时两质点的位移分别是多少？【答案与解析】一、选择题

8、 1【答案】D 【解析】平衡位置是振动系统不振动时，振子处于平衡状态时所处的位置，故 D 项正确 高中物理 高中物理 2【答案】A 【解析】简谐运动位移是以平衡位置为初始位置的，PQ 的过程位移在增大，速度在减小，故 A项正确，B 项错误；由 MN 速度先增大后减小，故 C 项错误；MN 位移先减小后增大，故 D 项错误 3【答案】A【解析】本题考查了弹簧振子以及振动图象，意在考查学生对简谐运动的理解从 t0.8 s 时起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故 t0.8 s 时，速度方向向左，A 正确；由题中图象得振子的位移512sincm4xt，故 t0.2 s 时，6

9、 2cmx，故 B 错误；t0.4 s 和t1.2 s 时，振子的位移方向相反，由kxam知，加速度方向相反，C 错误；t0.4 s 到 t0.8 s 的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故 D 错误 4【答案】B 【解析】0.17 s=6.8T，振予经 6T，回到原位置，只考虑 0.8T 时的位置，此时振子在平衡位置左侧，正向平衡位置做加速运动故 B 选项正确 5【答案】B 【解析】从 0 到2A过程振子的平均速度大，从 A 到2A过程振子的平均速度小，所以 t1t2 6【答案】AD【解析】由关系式sin4xAt知，4，简谐运动的周期28sT关系式对应的振动

10、图象如图所示 质点在 1s 末的位移12sin12()4xAA，质点在 3s 末的位移32sin32()4xAA，故 A 正确 由前面计算可知 t1s 和 t3s 质点连续通过同一位置，故两时刻质点速度大小相等，但方向相反，B 错误；由 xt 图象可知，3s4 s 内质点的位移为正值，4 s5 s 内质点的位移为负值，C 错误；同样由 xt 图象可知，在 3 s5 s 内，质点一直向负方向运动，D 正确 7【答案】B 【解析】振子经 a、b 两点的速度相同，根据振子做周期性运动的特点可知，a、b 两点是关于平衡位置 O（如图所示）对称的 又由从 b 回到 a 的最短时间为 0.4 s 知，振子

11、振动到 b 点后是第一次回到 a 点，且 a、b 两点不是振子的最大位移设图中 c、d 为最大位移处，则振子 bcb 历时 0.2 s同理振子由 ada 也应历高中物理 高中物理 时 0.2 s，故振予的振动周期应为 0.8 s，由周期和频率关系不难确定频率为 1.25 Hz，故选 B 8【答案】C、D 【解析】设题图中 a、b 两点为质点振动过程中最大位移处，若开始计时时质点从 O 点向右运动 从O 到 M 过程历时 3 s再MbM 的过程历时 2 s，则有4s4T，即 T=16 s质点第三次经过 M 点还需时间为t=16 s2 s=14 s，故 C 正确 若开始计时时质点从 O 点向左运动

12、，则 OaOM 运动经历 3 s，从 MbM 历时 2 s，显然4s24TT得16s3T，质点第 3 次再经过 M 点还需时间1610s2ss33t，故 D 正确 9【答案】D 【解析】因 N2板和 N1板匀速拉过的距离相同，故两板运动时间之比 12212tvtv 在这段距离内 N1板上方的摆只完成一个全振动，N2板上方的摆已完成两个全振动，即 t1=T1，t2=2T2 故2114TT，D 项正确。10【答案】A、B 【解析】如图所示弹簧振子在 AA间做简谐运动，O 为平衡位置，C、C分别是 OA 和 OA间的以 O 对称的两位置，根据对称性，从 COC过程中，C、C两位置均有向右的速度 v

13、若 C 对应 t1时刻，C对应 t2时刻，则 t2t1=nT+t（n=0，1，2，3，）其中t 为 t2t1的最小值，对应的运动过程是 COC，由图所示：02Tt ；根据题意有，t2t1T，即21702tt 进一步观察：C、C 可无限靠近 0，因此t 可无限短，即t 可小于14T，也可大于14T，故 A、B 正确 若 C对应 t1时刻，C 对应 t2时刻，则 t2t1=nT+t（n=0，1，2，3，），其中t为 t2t1的最小值，对应的运动过程是：CACOCAC，由图可知：2TtT，即212TttT，所以 C、D 不正确 二、填空题 11【答案】见解析【解析】如表所示 振子的运动 AO OA

14、AO OA 位移的方向、大小 方向：向右 大小：减小 方向：向左 大小：增大 方向：向左 大小：减小 方向：向右 大小：增大 速度的方向、大小 方向：向左 大小：增大 方向：向左 大小：减小 方向：向右 大小：增大 方向：向右 大小：减小 高中物理 高中物理 三、解答题 12【答案】见解析【解析】从题图中读出各位置时的位移描点作图 时间 0 t 2t 3t 4t 5t 6t 位移cm 0 1.2 2.3 3.2 4.0 4.5 4.0 时间 7t 8t 9t 10t 11t 12t 13t 位移cm 3.2 2.3 1.2 0 1.2 2.3 3.2 时间 14t 15t 16 17t 18t

15、 19t 20t 位移cm 4.0 4.5 4.0 3.2 2.3 1.2 0 图像如图所示 13【答案】（1）10 cm；（2）20.5 rad/sT；（3）1.5 s 沿 x 轴负方向运动，3.5 s 沿 x 轴正方向运动 （4）0，40 cm 【解析】由题中图像上的信息可知，（1）质点离开平衡位置的最大距离为 A=10 cm（2）由图知，质点的振动周期为：T=4s，角速度为：20.5 rad/sT 则质点的振动方程为10sin 0.5cmxt（3）由图象分析可知：在 1.5s 时刻质点的速度为负，即沿 x 轴负方向；在 3.5s 时刻质点的速度为正，即沿 x 轴正方向 （4）质点在 2

16、s 末时在平衡位置，因此位移为零质点在前 4 s 内的路程为 410 cm=40 cm 14【答案】见解析【解析】（1）由题意知，振子的振动周期 T=2 s，振幅 A=5 cm根据正方向的规定，甲观察时，振子从平衡位置向一y 方向运动，经 t=0.5 s，到达负向最大位移画出的甲观察到的振子的振动图像如图（a）所示 （2）因为 t=3.5 s=314T，根据振动的周期性，这时振子的状态跟经过时间34tT的状态相同，所以乙开始观察时，振子正好处于正向最大位移处 画出的乙观察到的振子的振动图像如图（b）所示 15【答案】见解析【解析】（1）由图像知 A 的振幅是 0.5 cm，周期是 0.4 s；

17、B 的振幅是 0.2 cm。周期是 0.8 s 高中物理 高中物理（2）由图像知，A：说明振动的质点从平衡位置沿负方向已振动了12周期，0，由 T=0.4 s得2T=5。则简谐运动的表达式：0.5sin(5)Axt B：说明振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了14周期，02，由 T=0.8 s，得22.5T，则简谐运动的表达式：0.2sin(2.5)2Bxt。（3）将 t=0.05 s 分别代入两个表达式中得：220.5sin(50.05)cm0.5cmcm24Ax ，50.2sin(2.50.05)cm0.2 sincm28Bx，即 xB=0.18 cm。【方法技巧】（1）简谐运动的表达式0sin()xAt，要由图像写出表达式，首先要弄清楚振幅 A，周期 T，还有初相位0。由公式2T得出。（2）由质点的振动图像我们可以得到很多信息，如振幅、周期、质点在不同时刻的位移，速度大小变化及方向、位移大小的比较和方向的判断等等。