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1、 整理为 word 格式 乘法的平方差公式 平方差公式的推导 两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式，22(a+b)(a-b)=a-b，平方差公式结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方 熟悉公式：公式中的 a 和 b 既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。22(a+b)(a-b)=a-b(5+6x)(5-6x)中 是公式中的 a，是公式中的 b(5+6x)(-5+6x)中 是公式中的 a，是公式中的 b (x-2y)(x+2y
2、)中 是公式中的 a，是公式中的 b (-m+n)(-m-n)中 是公式中的 a，是公式中的 b（a+b+c）(a+b-c)中 是公式中的 a，是公式中的 b（a-b+c）(a-b-c)中 是公式中的 a，是公式中的 b（a+b+c）(a-b-c)中 是公式中的 a，是公式中的 b 填空：1、(2x-1)()=4x2-1 2、(-4x+)(-4x)=16x2-49y2 第一种情况：直接运用公式 1.（a+3）(a-3)2.(2a+3b)(2a-3b)3.(1+2c)(1-2c)4.(-x+2)(-x-2)5.(2x+12)(2x-12)6.(a+2b)(a-2b)7.(2a+5b)(2a-5b
3、)8.(-2a-3b)(-2a+3b)第二种情况：运用公式使计算简便 1、19982002 2、498502 3、9991001 4、1.010.99 5、30.829.2 6、（100-13）（99-23）7、（20-19）（19-89）整理为 word 格式 第三种情况：两次运用平方差公式 1、（a+b）(a-b)(a2+b2)2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x-12)(x2+14)(x+12)第四种情况：需要先变形再用平方差公式 1、（-2x-y）(2x-y)2、(y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(
4、a+b)(-b+a)7.(ab+1)(-ab+1)第五种情况：每个多项式含三项 1.（a+2b+c）(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)3.x-y+z)(x+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)平方差公式（1）变式训练：1、2、填空：（1）yxyx3232 （2）116142aa（3）949137122baab （4）229432yxyx 拓展：1 计算：（1）22)()(cbacba（2）42212122224xxxxxx 整理为 word 格式 2先化简再求值22yxyxyx的值，其中2,5yx 3（1）若2212,6,xyxyxy则的值是多少？（2）已知63)122)(1
5、22(baba，则ba_的值是多少？平方差公式（2）2下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？若可以，请用平方差公式解出 （1）)(cbacba （2）)(cbacba （3）cbacba （4）(22)(22)abc abc 变式训练：1、248(21)(21)(21)(21)1 2、222222(24100)(1399)整理为 word 格式 完全平方公式（1）1完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 特点：两个公式的左边都是一个二项式的完全平方，仅有一个符号不同；右边都是二次三项式，其中第一项与第三项是公式左边二项式中的一项的平方；中间一项是二项式中
6、两项乘积的 2 倍，二者也仅有一个符号不同.注意：公式中的 a 和 b 既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。公式变形 1、a2+b2=(a+b)2 =(a-b)2 2、（a-b）2=(a+b)2 ;(a+b)2=(a-b)2 3、(a+b)2+（a-b）2=4、(a+b)2-（a-b）2=一、计算下列各题：1、2)(yx 2、2)23(yx 3、2)21(ba 4、2)12(t 5、2)313(cab 6、2)2332(yx 7、2)121(x 8、(0.02x+0.1y)2 二、利用完全平方公式计算：（1）1022 （2）1972 （3）982 （4）2032
7、三、计算：（1）22)3(xx （2）22)(yxy （3）2()xyxyxy 四、计算：（1）)4)(1()3)(3(aaaa （2）22)1()1(xyxy （3）整理为 word 格式)4)(12(3)32(2aaa 五、计算：（1）)3)(3(baba （2）)2)(2(yxyx （3）)3)(3(baba （4）2323xyzxyz 六、拓展延伸 巩固提高 1、若22)2(4xkxx，求k 值。2、若kxx 22是完全平方式，求 k 值。3、已知13aa，求221aa的值 1应用完全平方公式计算：（1）2(4)mn （2）21()2y （3）2()ab （4）2(2)xy 变式训练：
8、1下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 ，把它计算出来（1）xyyx （2）abba （3）abxxab33 （4）nmnm 整理为 word 格式 2计算：（1）2(12)x （2）2(21)x（3）nmnm22 （4）baba21312131 变式议练计算：（1）)2()2)(4(2222yxyxyx；（2）22222)()()(yxyxyx（3）)(zyxzyx。拓展：1.已知31xx，则221xx_ 2.（2008成都）已知131xy，那么2323122yxyx的值是_ 3、已知2216)1(2yxymx是完全平方公式，则m=4、若22()12,()16,xyxyxy则=变式训练：（1）2)3(ba（2）)2)(2(yxyx（3）)3)(3(baba（4）（x+5）2（x-2）（x-3）拓展：1、（1）已知2,4xyyx，则2)(yx=（2）已知3)(,7)(22baba，求22ba_，ab_（3）不论ba、为任意有理数，72422baba的值总是（）A.负数 B.零 C.正数 D.不小于 2 2、（1）已知0132 xx，求221xx 和441xx 的值。（2）已知1,3cbba，求cabcabcba222的值。整理为 word 格式 （3）.已知0966222yxxyyx，求yx 的值 友情提示：本资料代表个人观点，如有帮助请下载，谢谢您的浏览！