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1、长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积教案设计教案设计教学内容：教学内容：义务教育教科书（青岛教版）五年级数学下册 P8687以及相应的 “做一做”。教材分析：教材分析：表面积这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上进行教学的。本课的教学内容包括三个方面：1、理解表面积的意义；2、探究长方体和正方体表面积的计算方法；3、联系生活，解决有关表面积的简单实际问题。本节课的教学难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以致于在计算中出错。为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让学生在展开后的图形中，分别用“上” 、 “下
2、” 、 “前” 、 “后” 、 “左” 、 “右”标明六个面，并把面积相等的面涂上同样的颜色。教学中鼓励学生在动手操作的同时独立思考，合作交流，并运用多媒体帮助学生培养空间想象能力。通过多媒体演示长方体和正方体表面展开的过程，使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。这样，既帮助学生理解了表面积的意义，又为学习表面积的计算做好准备。 学情分析：学情分析：学生已经掌握了平面图形长方形和正方形面积的计算，初步认识了一些简单的立体图形，认识了长方体和正方体的特征。本节课在这些知识的基础上学习长方体和正方体的表
3、面积，它是研究其它立体图形的基础。学生由认识平面图形到认识立体图形，是空间观念的一次飞跃，探究表面积的知识需要学生有一定的空间想象能力和发散思维能力。为此本节课充分运用多媒体技术，帮助学生克服认识上的难点，同时鼓励学生动手操作、合作交流，培养学生的自主探究能力。教学目标：教学目标：（1）通过动手操作，使学生理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。（2）使学生会运用表面积的意义，解决生活中的简单问题。（3）运用多媒体辅助教学，发展学生的空间观念，培养探究立体图形的兴趣。教具准备：教具准备：多媒体课件、长方体和正方体纸盒学具准备：学具准备：长方体和正方体纸盒各一个、剪刀、水彩笔
4、教学过程：教学过程：教教 学学 程程 序序教教 师师 活活 动动学学 生生 活活 动动多媒体应用多媒体应用揭 示 课 题， 明 确 探 究 目 标1、揭示课题。 今天这节课，我们在认识长 方体和正方体特征的基础上， 学习长方体和正方体的表面 积。 （板书课题：长方体和正方 体的表面积）2、明确探究目标。 看了课题后，你想知道哪些 数学问题？师生共议，提出： （1）什么叫长方体和正 方体的表面积？ （2）怎样求长方体和正 方体的表面积？演 示 操 作 、 形 成 表 象 、 建 立 概 念1初步认识长方体的表面 积。师：我们先来研究什么 是长方体、正方体的表面积 。（教师利用课件出示长方 体牙膏
5、盒）请同学们仔细观 察：沿着棱剪开（纸盒粘接 处多余的部分要剪掉），再 展开，你发现了什么？2初步认识正方体的表面 积 师：同学们观察的很仔细！ （再出示正方体药盒课件） 按同样的方法剪开，再展开 ，你又发现了什么？3认识长方体、正方体表 面积的含义。师：说得对！请你拿出 学具袋中的长方体或正方体 纸盒学具，也用同样的方法 剪开，再展开，看看展开后 的形状，然后在展开后的图 形中，分别用“上”、“下 ”、“前”、“后”、“左 ”、“右”标明 6 个面。 师：从学生手中选一个长方 体和一个正方体展开图贴在 黑板上。问：通过观察课件 和动手操作实物模型，谁知 道什么叫做长方体或正方体 的表面积？（
6、生 1：我发现原来的立 体图形变成了平面图形 。生 2：我发现长方体 的外表展开后是由 6 个 长方形组成的。 生 1：我发现正方体展开 后也变成了平面图形。生 2：我发现正方体 的外表展开后是由 6 个 正方形组成的。生 1：长方体或正方体 的表面积就是指长方体 或正方体物体表面的面 积。生 2：长方体或正方 体的表面积就是指长方 体或正方体外表的面积 ，也就是上下、前后、 左右六个面的面积和。生 3：简单地说就是 长方体或正方体六个面 的总面积，叫做它的表 面积。见课件 2，3探究1、长方体表面展开图。（1）分别用“上、下、前、 后、左、右”标明六个面。1、学生先在自己的长方 体纸盒上分别
7、用“上、 下、前、后、左、右” 标明六个面。然后按照上 面前 面下 面后 面左面右面表面积概念（2）运用多媒体演示长方 体表面的展开过程。（3）强调动手时要注意： 剪的时候，不能把面剪掉下 来；不要把自己的手弄破了。2、正方体表面展开图。 （1）多媒体演示正方体表 面展开的过程。（2）提问：正方体哪些面 的面积相等？3、揭示概念。 长方体或正方体长方体或正方体 6 6 个面的总个面的总 面积，叫做它的表面积。面积，叫做它的表面积。多媒体演示的剪法，分 别沿着上面与前面、左 面、右面相交的棱剪开， 再沿着四条上、下方向 的棱剪开，最后平展开 六个面。 2、观察长方体展开图， 组内讨论： 哪几组面
8、的面积相等？ 把面积相等的长方形涂 上同样的颜色。生：正方体六个面的面 积都相等。学生齐读。（见课件 4,5，6）见课件 7探 究 长 方 体 和 正 方1、引导学生观察、讨论： （1）长方体的表面积由哪 几部分组成？每个面是什么 形状？（2）每个面的长和宽与长 方体的长、宽、高有什么关 系？2、尝试计算，交流思路。 课件出示：小组讨论、交流： （1）长方体的表面积由 上下、前后、左右三组 面的面积组成，每个面 都是长方形。 （2）上、下每个面的长 和宽就是长方体的长和 宽； 前、后每个面的长和宽 就是长方体的长和高； 左、右每个面的长和宽 就是长方体的宽和高。学生尝试计算，指名板多媒体提供讨
9、论 提纲： 上、下每个面的 长和宽就是长方 体的 和 ； 前、后每个面的 长和宽就是长方 体的 和 ； 左、右每个面的 长和宽就是长方 体的 和 。猜一猜，估一估：上 面前 面下 面后 面左面右面体 表 面 积 计 算 方 法（1）你们能求出，做这个 纸盒至少要用多少平方厘米 的硬纸板吗？（2）师：要求“做一只这 样的纸盒要用多少平方厘米 的硬纸板”就是求什么？ 请同学们想一想： 上、下每个面，长 ，宽 ，面积是 ； 前、后每个面，长 ，宽 ，面积是 ； 左、右每个面，长 ，宽 ，面积是 。（3）学生尝试计算，再汇 报交流。（4）师表扬同学们精彩的 想法，尤其对第三种独到的 见解表示赞赏。然后
10、比较第 一、二两种解法间的联系和 区别。通过学生的讨论，得到： 这两种解法都是正确的，利 用乘法分配律可以把第一种 列式变成第二种，其中第二 种方法可以使计算简便些。（5）你喜欢哪种解法？演后说明想法： 生1：我先用 54 求出 上面的面积，再乘 2，求 出上下两个面的面积； 用 52 求出前面的面积， 再乘 2，求出前后两个面 的面积；用 42 求出左 面的面积，再乘 2，求出 左右两个面的面积；再 把乘得的积相加。 列式为： 5425224 22 802016 76（cm2） 答：做一只这样的 纸盒要用 76 平方厘米的 硬纸板。生2：我先求出上面、前 面和左面三个面的面积 的和，再乘 2
11、，就求出了 六个面的面积。 （545242） 2 （20108）2 382 76（cm2）生3：我根据长方体的表 面展开图来计算。先求 出中间大长方形的面积， 再加上两边小长方形的 面积，就是这个长方体 的表面积。 （4242） 5422 12516做一只这样 的纸盒要用多少 平方厘米的硬纸 板？2cm5cm4cm2cm5cm4cm3、归纳小结。 正确计算长方体表面积的关 键是什么？4、迁移类推。 正方体的表面积怎样计算呢？5、教学例 1 （多媒体出示例题） （1）要求“至少要用多少 平方厘米的硬纸板”就是求 什么？（2）想一想： 上、下每个面，长 ，宽 ，面积是 ； 前、后每个面，长 ，宽
12、，面积是 ； 左、右每个面，长 ，宽 ，面积是 。（3）学生独立计算，再板 演交流。（4）讲评小结。76（cm2）师生共议，正确计算长 方体表面积的关键是： 根据长方体中相对的面 的面积相等，正确找出 三组面中每个面的长和 宽，再求出六个面的总 面积。生：用正方体一个面的 面积乘 6，就得到它的表 面积。生：这里要求的就是这 个长方体包装箱的表面 积。学生独立解答，指名板 演后说明解题思路： 生1：先用 50205020 求出上面的面积，再乘 2，求出上下两个面的面 积；用 50305030 求出前面的面积，再乘 2，求出前后两个面的面 积；用 30203020 求出左面的面积，再乘 2，求出
13、左右两个面的面 积；再把乘得的积相加。 列式为： 5020250202例 1做一个电 脑包装箱（如下 图） ，至少要用多 少平方厘米的硬 纸板？（见课件（见课件 8 8）6、教学例 2 （多媒体出示例题） （1）师：求“求这个化妆 品盒至少用多少平方厘米的 包装纸？”就是求这个正方 体的什么？（2）怎样计算正方体的表 面积呢？自己试一试！（3）学生做完后，校对讲 评。5030250302 3020230202 2000+3000+1200=62002000+3000+1200=6200 （cmcm） 答：至少要用 6200 平方 厘米的硬纸板 生2：我先求出上面、前 面和左面三个面的面积 的和
14、，再乘 2，就求出了 六个面的面积。 （50205020503030503030 2020 ）22 （1500+1000+6001500+1000+600） 22 3100231002 = = 62006200 （cmcm） 生3：我根据长方体的表 面展开图来计算。先求 出中间大长方形的面积， 再加上两边小长方形的 面积，就是这个长方体 的表面积。生：这里要求的是这个 正方体化妆品盒的表面 积。学生做好后，板演讲评：生1：556=256=150556=256=150 （cmcm） 生2：526 256=150256=150（cmcm）例 2求这 个化妆品盒至少 用多少平方厘米 的包装纸？” （
15、见 课件 10） （这里学生同样是用正 方体展开图来想象计算 的。 ） 答：包装这个礼品盒至 少用 150cm150cm的包装纸。巩固练习1、填表。（1）多媒体出示表格。 （2）学生口答，同时多媒体填上答案。 （3） （学生分别填完前面、右面、上面三个面的面积后提问） 后面的面积是多少？左侧面的面积是多少？下面的面积是多少？ 这个长方体的表面积是多少？ （4）小结长方体表面积的意义及计算方法。见课件 11,12长 方 体朝着我们的面 （前面）的面积 右侧面的面积 向上的面的面积 表 面 积4cm2cm3cm 3cm 2cm3cm2cm2cm2.5cm2、 （多媒体出示 P88“做一做”1,2,
16、3）3， （多媒体出示 P88“做一做”4） 师：求“至少需要用布 多少平方米”就是求什 么？4 小结。在实际生活中， 有时不需要计算长方体 6 个面的总面积。究竟 要计算哪几个面的面积， 需要根据具体情况而定。3、 （多媒体出示 15） （1） “鱼缸的上面没有 盖”说明这个正方体鱼 缸有几个面？ （2）怎样求这个鱼缸 的表面积？4，补充练习：见课件见课件 16,1716,171,2 题学生在课本本上 做好后，校对自评。 3 题让学生先观察，然 后在练习本上每人任选 一道。做完后小组内评 一评。学生在练习本上独立解 答。练后集体校对讲评。学生在练习本上做好后， 校对自评。可以不可以可以可以课
17、件课件 131324cm30cm20cm（32+21+13）2=112=22（dm）556=256=150（cm）（0.40.7+0.70.4+0.40.4）2=0.722=1.44（m）24 30 20 148课件课件 1414走走进进生生活活二二： 家家用用的的鱼鱼缸缸大大约约需需要要用用多多少少玻玻璃璃？长长= =5 50 0c cm m宽宽= =3 30 0c cm m高高= =4 40 0c cm m课件课件 1515一个长方体的饼干盒， 长 10cm，宽 6cm，高 12cm。如果围着它贴一 圈商标纸（上下面不贴） ，这张商标纸的面积至 少要多少平方厘米？ 学生在练习本上独立解 答
18、。练后集体校对讲评。一个长方体的饼干盒，长一个长方体的饼干盒，长1010cmcm， 宽宽6cm6cm，高，高12cm12cm。如果围着它贴一圈。如果围着它贴一圈 商标纸（上下面不贴），这张商标纸商标纸（上下面不贴），这张商标纸 的面积至少要多少平方厘米？的面积至少要多少平方厘米？见课件见课件 1616下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下 下、火火柴柴盒盒的的外外壳壳用用料料。、火火柴柴盒盒的的内内壳壳用用料料。、粉粉刷刷教教室室的的四四壁壁和和上上面面。
19、、给给长长方方体体饼饼干干罐罐的的四四周周贴贴一一圈圈的的商商标标纸纸。、给给礼礼堂堂内内长长方方体体柱柱子子油油漆漆。、做做一一个个长长方方体体形形状状的的铁铁皮皮流流水水糟糟用用料料。、用用木木料料做做一一个个抽抽屉屉。五五个个面面五五个个面面四四个个面面五五个个面面四四个个面面四四个个面面四四个个面面、制制作作一一个个无无盖盖的的长长方方体体铁铁皮皮桶桶的的用用料料。五五个个面面全 课 总 结师：通过这节课，你们 学到了什么知识？ 求长方体的表面积你有 什么技巧吗？引导学生 自己总结。学生谈本节课的收获及 感受。教学反思：教学反思：数学课程标准指出， “重视运用现代信息技术，把现代信息技
20、术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去” 。本节课从教学设计到教学实践力求贯彻课程标准的要求，努力培养学生动手实践、自主探索与合作交流的能力，渗透“以人为本”的教学理念。纵观本节课的教学活动，有以下三个主要特点：一、尊重学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要。一、尊重学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要。本节课以问题解决为主线，在解决问题的过程中理解和运用概念。课堂上，我极力鼓励和提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题的过程中所表现出来的不同水平。如在教学“探究长方体和正方体表面积的计算方法”时
21、，学生的表现大抵有三个层次：第一层次（思维的低层次）：直接求出长方体六个面的面积，然后把六个面的面积相加。第二层次（思维的高层次）：把长方体的 6 个面分成三组，运用S=2ab+2ac+2bc 或 S=2（ab+ac+bc）的思路来求解。第三层次（空间想象力强）：运用长方体的表面展开图 ，用中间的大长方形和两边的小长方形面积之和求得表面积。不管学生用哪种方法求，只要方法合理，结果正确，我都予以肯定，保护他们的自信心。然后，在比较几种算法间的联系和区别时，引导他们选择计算比较简便的方法。这些教学活动，使得课堂生动而有活力，也丰富了学生从事数学活动的经验。二、运用多媒体辅助教学，有效地提高了教学效
22、率，调动了学生学习的兴二、运用多媒体辅助教学，有效地提高了教学效率，调动了学生学习的兴趣。趣。教学中，我通过动画演示长方体和正方体的表面展开过程，边演示边讲解，学生一下地明白了剪开长方体纸盒的方法：先沿着上面与前面、左面、右面相交的棱剪开，再沿着四条上、下方向的棱剪开，最后平展开六个面。接着多媒体出示讨论提纲，让学生带着问题讨论，再把面积相等的面涂上同样的颜色，使得教学过程真正体现了“玩中学”的教学理念。运用多媒体呈现问题，有效地提高了课堂教学效率，如进行巩固练习第一题“填表”时，我通过 Authware 课件强大的交互功能，学生边口答，多媒体边出示答案，使得口答快捷明了，同时也为进一步求表面积提供了数据。教学进程可谓一气呵成，体现了多媒体与学科整合的极大优势。三、发挥学生的主体作用，培养学生动手实践能力。三、发挥学生的主体作用，培养学生动手实践能力。动手操作是学生参与数学活动的重要方面。通过动手操作，能够促进学生对数学的直观理解，促使学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的理解，经历数学知识的形成过程。例如在探究“长方体和正方体的表面积意义”活动中，学生通过剪一剪，想一想，涂一涂，在剪、涂的过程中，经历观察、猜测、推理和交流等活动，很好地理解了长方体面的特征，为学习长方体表面积的计算打下了坚实的基础。 姜屯党村小学 孔妍