《初二数学测试卷(尖子班A卷).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学测试卷(尖子班A卷).pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 初二数学测试卷(尖子班 A 卷)考 生 须 知 1本试卷共 6 页，共六道大题，26 道小题 2满分 120 分，考试时间 100 分钟 3在试卷密封线内填写学校名称、姓名和准考证号 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1已知方程220 xbx有一个根是2，则b的值为（）A0 B1 C 1 D2 2如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，则阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A15 B14 C13 D310 3若关于 x 的一元二次方程的根分别为-5，7，则
2、该方程可以为（）A（x+5）（x-7）=0 B（x-5）（x+7）=0 C（x+5）（x+7）=0 D（x-5）（x-7）=0 4关于x的方程210 xkx 的根的情况是（）A有两个不相等的实根 B有两个相等的实根 C没有实数根 D无法确定 5如图所示，正方形 ABCD 中，E，F 是对角线 AC 上两点，连接 BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形 BEDF 是菱形（）A1=2 BBE=DF CEDF=60 DAB=AF 6如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当ABBC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形 C当90ABC时，它是矩形 D当AC
3、BD时，它是正方形 7 如图，在梯形ABCD中，ADBC，DEAB，DECOFEDCBAABCDEABCD21FEDCBA2 的周长为10cm，4cmBE，则该梯形的周长为 cm A25 B23 C21 D18 8如图，菱形ABCD中，60B，2AB，E、F分别是BC、CD 的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（）A3 B2 3 C3 3 D6 二、填空题（本题共 12 分，每小题 3 分）题号 9 10 11 12 答案 9 已知关于x的一元二次方程20(0)axbxca有一个根为1，则 bca 10.如图所示，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 的边长均为 5，O 为正方形 A
4、BCD 的中心，则图中重叠部分的面积是 11一元二次方程2320 xx的两个实数根都是等腰ABC的 边长，则这个等腰三角形的周长是 12如图，菱形ABCD的边长为 2，45ABC，则点D的坐标为_.三、解答题（本题共 16 分，每小题 4 分）13用直接开方法解方程：22142xx 14用配方法解方程：2410 xx 15用公式法解方程：22830 xx 16用因式分解法解方程：252 55xxx x 四、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）FABCDEyxODC(B)AOGFEDCBA3 FEDCBAODCFEBA17.若关于x的一元二次方程2420 xxk有两个实数根，求k的取值范围
5、及k的非负整数值.18.如图，矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，AEAD，DFAE 于 F，连接 DE 求证：DFDC 19.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E、F 分别为边AB、AD 的中点，连接 OE、OF求证：四边形 AEOF 是菱形 20 在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，E 为 AC 上一点，连接 EB、ED 求证：BECDEC；延长 BE 交 AD 于 F，当BED=120时，求EFD 的度数 21.如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABAC，45B，2AD，4 2BC，求DC的长 22.已知关于x的一元二次方程222110 xk
6、xk 有两个不相等的实数根.A B C D EFDCBA4 求实数k的取值范围；0 可能成为方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由.五、解答题（本题共 18 分，每小题 9 分）23.如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两直角边长都为3，另一种纸片的两条直角边长分别为 1 和 3图 1、图 2、图 3 是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1 请用三种方法（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留
7、空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图 1、图 2、图 3 的方格纸上（要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；并要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹）；三种方法所拼得的平行四边形的面积和周长是否是定值？若是定值，请直接写出这 个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积和周长各是多少 31133333 图3图2图1 24已知一次函数的图象经过点 A（2，1），B（-1，-3）（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与 x 轴、y 轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积 5 六、附加题（每题 10 分，共 20 分）25已
8、知0abac，判断关于x的一元二次方程20axbxc的根的情况.26如图，BF平行于正方形ABCD的对角线AC，点E在BF上，且AEAC，CFAE，求BCF的度数.参考答案及评分标准 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A A B D D C 二、填空题（本题共 12 分，每小题 3 分）题号 9 10 11 12 答案 0 254 5 222，三、解答题（本题共 16 分，每小题 4 分）13.142xx或124xx 153x，23x 14.244410 xx 225x 25x 25x 125x，225x 15.2a，8b ，3c
9、 224842340bac 24840222bbacxa 14102x，24102x 16.252550 xxxx 5520 xxx 5270 xx 50 x 或270 x FEDCBA6 FEDCBAODCFEBAEFDCBA15x，272x 四、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）17 关于x的一元二次方程2420 xxk有两个实数根，2=44 1 21680kk 解得2k k的非负整数值为 0,1,2 18.证明：方法 1：ADAE ADEFED 又ADBC ADEDEC DECDEF 又 DFDE DEFDEC DF=DE 方法 2：1122ADESADCDAEFD ADAE C
10、DFD 19.证明：点 E、F 分别为 AB、AD 的中点 AE=21AB，AF=21AD 又四边形 ABCD 是菱形 AB=AD，AE=AF，又菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O O 为 BD 的中点，OE、OF 是ABD 的中位线 OEAD，OFAB 四边形 AEOF 是平行四边形 AE=AF 四边形 AEOF 是菱形 20.证明：四边形 ABCD 是正方形 BCCD，ECBECD45 又 ECEC ABEADE ABEADE BECDEC12BED BED120BEC60AEF EFD60+45105 7 21.解法一：如图 1，分别过点AD，作AEBC于点E，DFB
11、C于点F AEDF 又ADBC，四边形AEFD是矩形 2EFAD ABAC，45B，4 2BC，ABAC 12 22AEECBC 2 2DFAE，2CFECEF 在RtDFC中，90DFC，2222(2 2)(2)10DCDFCF 解法二：如图 2，过点D作DFAB，分别交ACBC，于点EF，ABAC，90AEDBAC ADBC，18045DAEBBAC 在RtABC中，90BAC，45B，4 2BC，24 242ACAB 在RtADE中，90AED，45DAE，2AD，1DEAE 3CEACAE 在RtDEC中，90CED，22221310DCDECE 22.2224414188backkk
12、 方程有两个不相等的实根，880k 1k 当0 x 时，210k ，1k 1k 1k 当1k 时，方程为240 xx 1204xx，0 是方程的一个根，另一个根为 4.五、解答题（本题共 18 分，每小题 9 分）23.如下图：面积均为 12，周长分别为：82 10；86 2；2 106 2 A B C D A B C D F E 图 2 A B C D F E 图 1 8 24.(1)根据一次函数解析式的特点，可得出方程组213kbkb ，解得4353kb，则得到4533yx（2）根据一次函数的解析式4533yx，得到当50,4yx;当50,3xy 所以与x轴的交点坐标为5,04，与y轴的交
13、点坐标50,3（3）在4533yx中，令0 x，解得：53y ，则函数与y轴的交点是50,3 在4533yx中，令0y，解得54x；因此一次函数的图像与两坐标轴所围城的三角形面积是：1552523424 六、附加题（每题 10 分，共 20 分）25.当0c 时，0a，bac，从而22bac，2240bacac，2240bacac，即0 当0c 时，由0a，baca，得0b，0 当0c 时，由0a，得0ac，240bac.综上可知，方程总有两个不等实根.26.如图，连接BD交AC于O，过C作CHBF于点H，可证OBHC为正方形，12CHOBAC，又可知AEFC为菱形，12CHCF，又90CHF 30F，60HCF 4560105BCF HOABCDEF