《2020高中数学第章三角函数.4.2.正、余弦函数的周期性与奇偶性课后课时精练.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高中数学第章三角函数.4.2.正、余弦函数的周期性与奇偶性课后课时精练.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学必求其心得，业必贵于专精 -1-1.4.2.1 正、余弦函数的周期性与奇偶性 A 级：基础巩固练 一、选择题 1下列函数中，周期为错误!的是()Aysin错误!Bysin2x Cycos错误!Dycos（4x）答案 D 解析 选项 A 中,T错误!4；选项 B 中，T错误!；选项 C中，T错误!8；选项 D 中，T错误!错误!,故选 D 2使函数ysin（2x)为奇函数的值可以是（）A错误!B错误!C D错误!答案 C 解析 因为函数ysin(2x)的定义域为 R，且为奇函数，所以f(0）0，即 sin（20）sin0,故k(kZ),故选 C 3函数f（x）错误!的奇偶性是()A奇函数 B偶
2、函数 C既是奇函数又是偶函数 学必求其心得，业必贵于专精 -2-D既不是奇函数也不是偶函数 答案 A 解析 由 1cosx0 得x（2k1），kZ，显然定义域关于原点对称因为f（x)错误!错误!f(x)，所以函数f（x）为奇函数，故选 A 4函数yxcosx的部分图象是（）答案 D 解析 yxcosx是奇函数，它的图象关于原点对称，排除 A,C；当x错误!时,yxcosx0，排除 B,故选 D 5函数y4sin（2x)的图象关于（）Ax轴对称 B原点对称 Cy轴对称 D直线x错误!对称 答案 B 解析 y4sin（2x)4sin2x，学必求其心得，业必贵于专精 -3-令f（x)4sin2x,f
3、(x）4sin（2x）4sin2xf(x），f（x）4sin（2x）是奇函数 函数y4sin(2x）的图象关于原点对称 二、填空题 6函数y错误!2 的最小正周期是_ 答案 错误!解析 函数ysin2x的最小正周期T，函数y错误!2的最小正周期为错误!。7已知函数f(x）axbsinx1，若f（2018)7，则f(2018)_。答案 5 解析 由f(2018)2018absin201817，得 2018absin20186,f(2018)2018absin20181（2018absin2018）1615。8若f（x）是 R 上的偶函数,当x0 时,f（x)sinx，则f（x）的解析式是_ 答案
4、 f(x)sinx|学必求其心得，业必贵于专精 -4-解析 当x0 时,x0，f(x）sin（x)sinx,f(x)f(x）,当x0 时,f（x)sinx.f(x)sin|x，xR.三、解答题 9已知函数y错误!sinx错误!|sinx|，（1)画出函数的简图；(2）此函数是周期函数吗?若是，求其最小正周期 解(1)y错误!sinx错误!|sinx|错误!图象如图所示 （2)由图象知该函数是周期函数，其最小正周期是 2。B 级：能力提升练 已知f(x）sinax(a0）的最小正周期为 12.（1）求a的值；(2）求f（1)f（2）f（3）f（2019)学必求其心得，业必贵于专精 -5-解（1）由2a12，得a错误!。(2)f（x）sin错误!x的最小正周期为 12，且f(1)f（2）f（12)0，所以f(1)f(2)f（3)f（2019)f(1)f（2)f(3）f(2017）f(2018)f(2019）f（2017)f（2018）f（2019)f(1)f(2）f(3）sin错误!sin错误!sin错误!错误!.