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1、试卷代号：2006 座位号 中央播送电视大学 20212021 学年度第一学期“开放专科期末考试 经济数学根底 试题 2021 年 1 月 一、单项选择题每题 3 分，共 15 分 1以下函数中为偶函数的是 。A.2yxx B.1ln1xyx C.ee2xxy D.2sinyxx 2设需求量 q 对价格 p 的函数为()32q pp，那么需求弹性为pE 。A.32pp B.32pp C.32pp D.32pp 3以下无穷积分中收敛的是 。A.0e dxx B.311dxx C.211dxx D.0sin dx x 4设A 为 34 矩阵，B 为 52 矩阵，且乘积矩阵 ACTBT有意义，那么
2、C 为 矩阵。A.42 B.24 C.35 D.53 5线性方程组12122123xxxx的解的情况是 。A.无解 B.只有 0 解 C.有唯一解 D.有无穷多解 二、填空题每题 3 分，共 15 分 6函数1()ln(5)2f xxx的定义域是_。7函数1()1exf x 的间断点是_。题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 得 分 评卷人 得 分 评卷人 8假设2()d22xf xxxc，那么()f x _。9设111222333A，那么()r A _。10设齐次线性方程组 A35XO，且()2r A，那么方程组一般解中自由未知量的个数为_。三、微积分计算题每题 10 分，共 20 分
3、 11设elncosxyx，求 dy。12计算定积分e1ln dxx x。四、代数计算题每题 15 分，共 30 分 13设矩阵010201341A，100010001I，求1()IA。14求齐次线性方程组12341341234203202530 xxxxxxxxxxx的一般解。五、应用题此题 20 分 15某厂生产某种产品 q 件时的总本钱函数为2()2040.01C qqq元，单位销售价格为 p140.01q元/件，问产量为多少时可使利润到达最大？最大利润是多少？得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人 试卷代号：2006 中央播送电视大学 20212021 学年度第一学期“开放专科
4、期末考试 经济数学根底 试题答案及评分标准 2021 年 1 月 一、单项选择题每题 3 分，共 15 分 1C 2D 3C 4B 5A 二、填空题每题 3 分，共 15 分 6(5 2)(2)，7x0 82 ln24xx 91 103 三、微积分计算题每题 10 分，共 20 分 11解：1e(sin)etancosxxyxxx d(etan)dxyxx 10 分 12解：2eee1111ln dlnd22|xxx xxx x 22e21e1e12444|x 10 分 四、代数计算题每题 15 分，共 30 分 13解：110211342IA 5 分 11010011010021101001
5、1210342001012301IAI 101110100621011210010721001511001511 所以 1621()721511IA 15 分 14解：将系数矩阵化为行简化阶梯阵 112111211032103201110111215301110000A 10 分 所以，方程组的一般解为 13423432xxxxxx 其中 x3，x4是自由未知量 15 分 五、应用题此题 20 分 15解：1收入函数为2()140.01R qpqqq 利润函数为2()()()10200.02L qR qC qqq 8 分 边际利润函数为()100.04L qq 令()0L q，解出惟一驻点 q250件 所以，当产量为 250 件时可使利润到达最大。15 分 2最大利润为(250)1230L元 20 分