(完整版)山东省泰安市泰山区2018年中考数学模拟试题.pdf

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1、2018 年泰山区数学中考模拟试题（八）一、选择题（本大题共 12 小题，满分 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）12017 下半年，某省货物贸易进出口总值为亿元，将 3098.7 亿元用科学记数法表示是（）A3.098 7103 B30.98 71010 C.3.098 71011 D0.3098 71012 2下列各数、+（4.1）、(-2)-3、0、|9|、0.1010010001 中，负有理数的个数是（）A2 B3 C4 D5 3下列运算正确的是（）A41=4 Bx4x3=x C（

2、x2）3=x6 D（0.22）0=1 4如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它上面看到的平面图形是（）A B C D 5下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（）A B C D 6关于 x 的不等式组恰有五个整数解，那么 m 的取值范围为（）A2m-1 B2m-1 C2m-1 D2m-1 8已知二次函数 y=x2-2mx+n+m2的图象经过一、二象限，且顶点在第二象限，则一次函数 y=mx+n 与反比例函数 y=的图象可能是（）A B C D 8若一个扇形的半径是 18cm，这个扇形围成的圆锥的底面半径是 6cm，则这个扇形的圆心角 等于（）A110 B120 C150 D10

3、0 9如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，过点 D 作 DEAC，且 DE=AC，连接 CE、OE，连接 AE，交 OD 于点 F若 AB=2，ABC=60，则 AE 的长为（）A B C D 10如图，在等腰直角三角形 ABC 中，直角边 AB=AC=4，以 AB 为直径的半圆交 斜边 BC 于点 D，则图中阴影部分的面积为（结果保留）（）A6 B8 C82 D4 11如图所示，抛物线 y=ax2+bx+2，当 x=-1 时，y 有最大值 3。以下结论：b24b0；a+b+c0；2cb=3；c-a=3，其中正确的个数（）A1 B2 C3 D4 12如图，AD 是ABC 的角平分线，D

4、E，DF 分别是ABD 和ACD 的高，得到下面四个结论：OA=OD；ADEF；当BAC=90时，四边 形AEDF是 正 方 形；AE2+DF2=AF2+DE2 其 中 正 确 的 是（）A B C D 二、填空题（本大题共 6 小题，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分）13已知一元二次方程 mx23x+m2=4+2 x2的一个根为 0，则 m=14已知是方程组的解，则(a+b)(a-b)=15在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20 个，除颜色外，形状、大小、质地 等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 10%和 15%，则箱

5、子里蓝色球的个数很可能是 个 16为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固如图，加固前拦水坝的横断面是梯形 ABCD已知迎水坡面 AB=12 米，背水坡面 CD=12米，B=60，加固后拦水坝的横断面为梯形 ABED，tanE=，则 CE的长为 米 17在口ABCD 中，DAB 的平分线交直线 CD 于点 E，且 DE=5，CE=3，则口ABCD 的周长 为 .18将 n+1 个边长为 1 的等边三角形按如图所示放在同一直线上，设B2D1C1的面积为 S1，B3D2C2的面积为 S2，Bn+1DnCn的面积为 Sn，则 Sn=_ 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 66 分，解答应写出必要的文

6、字说明、证明过程或推演步骤）19.（本题满分 8 分）先化简，再求值：42)122(2xxxx，其中22x 20.（本题满分 8 分）某校课题研究小组对本校初四年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分ABCD、四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了_名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=_；（2）补全条形统计图；（3）若该校初四年级共有 800 名同学，请估计该校初四年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）约有_名 21.（本题满分

7、 8 分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数xmy（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数xmy（x0）的图象与 MNB有公共点，请直接写出m的取值范围 22.（本题满分9分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DEAC交AC于E.(1).求证：DE是O的切线.(2).若O 与 AC

8、相切于 F，AB=AC=5cm，53sinA，求O 的半径的长 23.（本题满分 10 分）某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配(3)k k个乒乓球已知AB，两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为 20 元，每个乒乓球的标价都为 1 元现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买 1 副乒乓球拍送 3 个乒乓球若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？（2）当12k 时，请设计最省钱的购买方案 D3D2D1B4C4B3C3B2C2

9、AC1B10 4 8 12 16 20 24 28 32 20 32 4 A 级 C 级 D 级 等级 B 级 D 级，d=5%C 级，c=30%A 级，a=25%B 级，b=?频数（人数）x M N y D A B C E O 图10EDOCBAFEDOCBA 24.（本题满分 11 分）（1）如图，已知ACB=DCE=90，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，CAE=45 求AD的长（2）如图，已知ACB=DCE=90，ABC=CED=CAE=30，AC=3，AE=8，求AD的长 （第 23 题图）（第 23 题图）25.（本题满分 12 分）如图，对称轴为直线72x 的抛物线经过点 A

10、（6，0）和 B（0，4）（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）设点 E（x,y）是抛物线上的一动点，且位于第四象限，四边形OEAF 是以 OA 为对角线的平行四边形，求OEAF 的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；当OEAF 的面积为 24 时，请判断OEAF 是否为菱形？是否存在点 E，使OEAF 为正方形？若存在，求出点 E 的坐标 若不存在，请说明理由。2017-2018 学年第二学期初四数学中考模拟试题（答题纸）13._;14._ 15._;16._ 17._;18._ 19.（8 分）先化简，再求值：42)122(2xxxx，其中22x 20.（8

11、分）12 16 20 24 28 32 20 32 D 级，d=5%C 级，c=30%A 级，a=25%频数（人数）EDCBA（1）_ (2)(3)_ 21（8分）22.（9分）23（本小题10分）24.（11分）x M N y D A B C E O 图10EDOCBAFEDOCBAEDCBA 25.（12分）一卷答案 一、选择题 1、C；2、C；3、D；4、A；5、C；6、C；7、C；8、B；9、C；10、A；11、C；12、C；二、填空题 13、-2 14、5 15、15 16、8 17、26 或 14 18、19.先化简，再求值：42)122(2xxxx，其中22x 解析：解：原式）2

12、)(2(2)2222(xxxxxxxxxxx2)22x22）（2x 当22x时，原式2 20.某校课题研究小组对本校初四年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分ABCD、四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图 0 4 8 12 16 20 24 28 32 20 32 4 A 级 C 级 D 级 等级 B 级 D 级，d=5%C 级，c=30%A 级，a=25%B 级，b=?频数（人数）请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了_名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的 百分比b=_；（2）补全

13、条形统计图；（3）若该校初四年级共有 800 名同学，请估计该校初四年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）约有_名 解析：（1）80 40%（2）补全条形图（如右图）（3）760 21.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数xmy（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数xmy（x0）的图象与 MNB有公共点，请直接写出m的取值范围

14、解析：解：（1）设直线DE的解析式 为bkxy，点 D，E 的坐标为（0，3）、（6，0），.60,3bkb 解得.3,21bk 321xy 点 M 在 AB 边上，B（4，2），而四边形 OABC 是矩形，点 M 的纵坐标为 2 又 点 M 在直线321xy上，2=321x x=2 M（2，2）（2）xmy（x0）经过点 M（2，2），4m xy4 又 点 N 在 BC 边上，B（4，2），点 N 的横坐标为 4 点 N 在直线321xy上，1y N（4，1）当4x时，y=4x=1，点 N 在函数 xy4 的图象上 （3）4 m 8 22.在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以

15、O为圆心、OB长 为半径的圆交BC于D，DEAC交AC于E.(1).求证：DE是O的切线.(2).若O 与 AC 相切于 F，AB=AC=5cm，53sinA，求O 的半径的长 解析：（1）证明:连接 OD，OB=OD，B=ODB AB=AC ，B=C ODB=C ODAC 又 DEAC DEOD DE 是O 的切线 （2）解：如图，O 与 AC 相切于 F 点，连接 OF，则：OFAC，0 4 8 12 16 20 24 28 32 20 32 4 A 级 C 级 D 级 等级 B 级（第 27 题图）24 频数（人数）0 4 8 12 16 20 24 28 32 20 32 4 A 级

16、C 级 D 级 等级 B 级 24 频数（人数）x M N y D A B C E O 图10EDOCBAFEDOCBA 在 RtOAF 中，sinA=53OAOF OA=OF35 又 AB=OA+OB=5 535OFOF OF=815cm 23.某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配(3)k k个乒乓球 已知AB，两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为 20 元，每个乒乓球的标价都为 1 元现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买 1 副乒乓球拍送 3 个乒乓球若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：

17、（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？（2）当12k 时，请设计最省钱的购买方案 解析：由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9(20)nkn元，去B超市买n副球拍和kn 个乒乓球的费用为20(3)nn k元，由0.9(20)20(3)nknnn k，解得10k；由0.9(20)20(3)nknnn k，解得10k；由0.9(20)20(3)nknnn k，解得10k 当10k 时，去A超市买更合算；当10k 时，去A B，两家超市购买都一样；当310k 时，去B 超市购买更合算（2）当12k 时，购买n副球拍应配12n个乒乓球 若只在A

18、超市购买，则费用为0.9(2012)28.8nnn（元）；若只在B超市购买，则费用为20(123)29nnnn（元）；若在B超市购买n副球拍，然后再在A超市购买不足的乒乓球，则费用为200.9(123)28.1nnn（元）显然，28.128.829nnn 最省钱的购买方案为：在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球，然后在A超市按九折购买9n个乒乓球 24.（1）如图，已知ACB=DCE=90，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，CAE=45 求AD的长（2）如图，已知ACB=DCE=90，ABC=CED=CAE=30，AC=3，AE=8，求AD的长 EDCBA（第 23 题图）（第 2

19、3 题图）【解析】解：（1）连接BE ACB=DCE=90，ACB+ACE=DCE+ACE即BCE=ACD 又AC=BC，CD=CE，ACDBCE，AD=BE AC=BC=6，AB=6 2 BAC=CAE=45，BAE=90 在 RtBAE中，AB=6 2，AE=3，BE=22(6 2)3=9，AD=9（2）连接BE 在 RtACB和 RtDCE中，ABC=CED=30，3tan303ACDCBCEC ACB=DCE=90，ACB+BCD=BCD+DCE即BCE=ACD ACDBCE 33ADACBEBC BAC=60CAE=30，BAE=90 在 RtACB中，AC=3，ABC=30，AB=

20、6，在 RtBAE中，AB=6，AE=8，BE=10，33ADBE，AD=10 33 25.如图，对称轴为直线72x 的抛物线经过点 A（6，0）和 B（0，4）（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）设点 E（x,y）是抛物线上的一动点，且位于第四象限，四边形OEAF 是以 OA 为对角线的平行四边形，求OEAF 的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；当OEAF 的面积为 24 时，请判断OEAF 是否为菱形？是否存在点 E，使OEAF 为正方形？若存在，求出点 E 的坐标 若不存在，请说明理由。解析：（1）由抛物线的对称轴是72x 可设解析式为27()2ya

21、xk 把 A、B 两点坐标代入上式，得 227(6)027(0)42akak 解之得225,36ak 所以抛物线的解析式为22725()326yx 123,4xx顶点为725(,)26（2）点 E（x，y）在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合22725()326yx，y0,-y 表示点 E 到 OA 的距离。OA 是OEAF 的对角线，S=2SOAE=212OAy=-6y =274()252x 因为抛物线与轴的两个交点的坐标是(1,0)和(6,0)，所以，自变量 x 的取值范围是 1x6 根据题意，当 S=24 时，即274()252x=24，解得：123,4xx 故所求的点 E 的坐标有两个，分别为（3，-4）和(4,-4)点（3，-4）满足 OE=OA，OEAF 是菱形；点（4，-4）不满足 OE=OA，所以OEAF 不是菱形 当 OAEF，且 OA=EF 时，OEAF 是正方形，此时点的坐标只能是（3，-3）而坐标（3，-3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点 E，使OEAF 为正方形。