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1、1/3 第四节：单摆学案 1【本章课标转述】通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系；知道单摆周期与重力加速度的关系；会用单摆测定重力加速度。【学习目标】1、说出什么是单摆，2、说出单摆运动的特点。【学习过程】自学导引：本节讨论单摆振动的图像和回复力，单摆做简谐运动的条件。1、认识单摆（1）什么是单摆？（2）为什么说单摆也是一种理想化模型？练习：试选择适合制作单摆的材料 约 1 米长的细线、约 50 厘米长缆绳、约 1 米长金属棒、约 80 厘米长的弹性绳、直径约10 厘米的橡皮球、直径约 1 厘米的金属小球、乒乓球（把需要用的材料用横线画出来）演示实验：利用课本 P13 页图 11.4-2 的装
2、置获得单摆的振动图像，并判断单摆的摆动是不是简谐运动 2、单摆的回复力 仔细研读课本 P14 页内容，找出单摆在平衡位置，摆动过程中及最高点的受力情况，并尝试推导单摆回复力与位移的关系。延伸提高：（1）单摆运动的轨迹是什么？（2）单摆做的是什么运动？（3）单摆做简谐运动时的回复力与所受重力，拉力及它的合外力有什么关系？（4）单摆摆动时，沿运动方向的力的作用是什么？沿半径方向的力的作用是什么？知识链接：傅科摆 为了证明地球在自转，法国物理学家傅科（18191868）于 1851 年做了一次成功的摆动实验，傅科摆由此而得名。实验在法国巴黎的一个圆顶大厦进行，摆长 67 米，摆锤重 28 公斤，悬挂
3、点经过特殊设计使摩擦减少到最低限度。这种摆惯性和动量大，因而基本不受地球自转影响而自行摆动，并且摆动时间很长。在傅科摆实验中，人们看到，摆动过程中摆动平面沿顺时针方向缓缓转动，摆动方向不断变化。分析这种现象，摆在摆动平面方向上并没有受到外力作用，按照惯性定律，摆动的空间方向不会改变，因而可知，这种摆动方向的变化，是由于观察者所在的地球沿着逆时针方向转动的结果，地球上的观察者看到相对运动现象，从而有力地证明了地球是在自转。傅科摆放置的位置不同，摆动情况也不同。在北半球时，摆动平面顺时针转动；在南半球时，摆动平面逆时针转动，而且纬度越高，转动速度越快；在赤道上的摆几乎不转动。反馈：课本问题与练习
4、第四节：单摆学案 2【本章课标转述】通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系；知道单摆周期与重力加速度的关系；会用单摆测定重力加速度。【学习目标】1、实验，探究单摆的周期与摆长的关系。2、说出单摆周期与摆长、重力加速度的关系。3、会用单摆测定重力加速度。【学习过程】本节探究单摆周期与摆长的关系并用单摆测定重力加速度。1、单摆的周期 实验一：通过课本 P14 页演示实验，探究单摆的振幅、质量、摆长对周期各有什么影响？结论：1、单摆振动的周期与摆球振幅_；2、单摆振动的周期与摆球质量_；3、单摆振动的周期与摆球摆长_。实验二：通过课本 P15 页实验探究单摆周期与摆长的定量关系（1）仔细研读课本P15
5、页关于“探究单摆周期与摆长的关系”的6个注意点，并说明原因。（2）数据记录 用刻度尺测量绳长 l（悬点到球上端）、用游标卡尺测量小球直径、用秒表测量摆球 n 次全振动所用时间 t（注意应从最低点开始计时），将数据记录入下表格，并计算出摆长 l，周期 T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 绳长 l（cm）球直径 d（cm）摆长 l（米）l t（s）全振动次数 n 2/3 周期 T（s）T2 （3）数据处理 计算出l，并将 T、l用描点法画在右下图中，试分析 T 与 l 的定量关系 结论：_ 实验三：用单摆测定重力加速度 利用荷兰物理学家惠更斯确定的单摆周期公式 计算当地重力加速度。方法一
6、：利用推导公式224Tlg计算。将 l1、T1带入求出 g1，将 l2、T2带入求出 g2，将 l3、T3带入求出 g3，最后求出 g1、g2、g3的平均值。方法二：求出 T2，以 l 和 T2为纵坐标和横坐标，做出函数224Tgl的图像，根据图像的倾斜程度求出24g，进而求出重力加速度 g。24g_ g=_ 误差分析：反馈：问题与练习 第四节：单摆学案 3【本章课标转述】通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系；知道单摆周期与重力加速度的关系；会用单摆测定重力加速度。【学习目标】1、练习单摆周期与摆长的关系。2、练习单摆周期与摆长、重力加速度的关系。3、练习单摆测定重力加速度。单摆练习题 1、伽
7、利略首先发现：在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟无关，单摆的这种性质叫。2、对单摆在竖直面内的振动,下面说法中正确的是().A、摆球所受向心力处处相同 B、摆球的回复力是它所受的合力 C、摆球经过平衡位置时所受回复力为零 D、摆球经过平衡位置时所受合外力为零 3、若单摆的摆长不变，摆球质量变为原来的 4 倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的 1/2，则（）A、频率不变，振幅不变 B、频率不变，振幅变小 C、频率不变，振幅变大 D、频率改变，振幅不变 4、一个质量为 m 的空心球用一根长线把它悬挂起来，先让它空腔充满水，然后让水从小球底部的小孔慢慢流出来，如果让球摆动，那么这时振动周期的变
8、化情况是（）A、变大 B、变小 C、先变大后变小 D、先变小后变大 5、把在北京调准的摆钟，由北京移至赤道时，摆钟的振动（）A、变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长 B、变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长 C、变快了，要使它恢复准确，应增加摆长 D、变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长 6、一个单摆,分别在 A、B 两个行星上做简谐振动的周期为 T1和 T2,若这两个行星的质量之比为M1：M24：1,半径之比为 R1：R22：1,则().A、T1：T21：1 B、T1：T22：1 C、T1：T24：1 D、T1：T22：1 l T/s T2 l/m 3/3 7对于秒摆下述说法正确的是（）A摆长缩短
9、为原来的四分之一时，频率是 1Hz B摆球质量减小到原来的四分之一时，周期是 4s C振幅减为原来的四分之一时，周期是 2s D如果重力加速度减为原来的四分之一时，频率为 0.25Hz 8 一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的 1/4 在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟分针一整圈所经历的时间实际上是（）9、细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方 1/2 处有一个能挡住摆线的钉子 A,如图（1）所示。现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度地释放。对于以后的运动，下列说法中正确的是（）A、摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小 B、摆球在左、右两侧
10、上升的最大高度一样 C、摆球在平衡位置左右两侧走过的弧长相等 D、摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍 10一单摆的摆长为 40cm，摆球在 t=0 时刻正从平衡位置向右运动，若 g 取 10 ms2，则在 1s 时摆球的运动情况是（）A、正向左做减速运动，加速度正在增大 B正向左做加速运动，加速度正在减小 C正向右做减速运动，加速度正在增大 D正向右做加速运动，加速度正在减小 11.如下图所示，光滑球面半径为 R，将 A、B 两小球置于球面上，它们距球面最低点 O 的距离都很近，且 B 球离得更近，均远远小于 R.C 球处于球面的球心处.三球的质量 mA=2mB=4mC,而三球均可视为质
11、点，不计空气阻力，将三球同时由静止释放，则 A、B 球比 A 球先到达 O 点 B、B、B 球比 C 球先到达 O 点 C、A 球比 C 球先到达 O 点 D、A 球与 B 球同时到达 O 点 12如图 2 所示，为一双线摆，二摆线长均为 L,悬点在同一水平面上，使摆球 A 在垂直于纸面的方向上振动，当 A 球从平衡位置通过的同时，小球 B 在 A 球的正上方由静止放开，小球 A、B 刚好相碰，则小球 B 距小球 A 的平衡位置的最小距离等于_ 13将单摆摆球拉到悬点后由静止放开，到摆线伸直的时间为 t1，将摆球拉开使摆线与竖直方向的夹角为 3，从静止放开摆球回到平衡位置的时间为 t2，则 t1t2=_ 14A、B 二单摆，当 A 振动 20 次，B 振动 30 次，已知 A 摆摆长比 B 摆长 40cm，则 A、B 二摆摆长分别为_cm 与_cm 15将单摆 A 的摆长增加 1.5m，振动周期增大到 2 倍，则 A 摆摆长为_m，振动周期等于_s 16、摆长为 1m 的单摆，如图所示挂在天花板上，静止时摆球刚好跟竖直的墙壁接触但不挤压，将摆球垂直墙壁偏离很小的角度后释放，则摆球会在竖直墙壁和开始释放处之间做周期性的往复运动，设球与墙壁碰撞后原速率弹回且碰撞时间很短，则小球的振动周期为多少？