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1、 专题 01 集合与简单逻辑用语 一、单选题 1.【江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市 2021 届高三下学期 2 月第一次调研】设集合|26AxxN，2|log(1)2Bxx，则AB（）A|35xx B|25xx C3,4 D3,4,5 2.【江苏省南通市 2020-2021 学年高三上学期 12 月月考模拟】设集合2|0Mx xx，|2Nx x，则MN（）A|0 x x B|12xx C|01xx D|0 x x 或12x 3.【江苏省南通市 2020-2021 学年高三上学期 12 月月考模拟】已知函数 log1af xxa（0a，且1a），则“1a”是“f x在3,
2、上是增函数”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4.【江苏省南通市 2020-2021 学年高三上学期期初调研】记全集U R，集合2|16Ax x，集合|22xBx，则UAB（）A4,B1,4 C1,4 D1,4 5.【江苏省南通市 2020-2021 学年高三上学期期末模拟】集合25Mx yx，25NyN yx.则MN（）.A02xx B05xx C 1,2 D0,1,2 6.【江苏省南通市 2020-2021 学年高三上学期期中】已知集合21,2,Am，1,Bm.若BA，则m（）A0 B2 C0或 2 D1 或 2 7.【江苏省南通市 2020
3、-2021 学年高三上学期期中】设xR，则2log(2)1x 是2x 的（）条件.A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分又不必要 8.【江苏省南通市 2021 届高三下学期 3 月模拟】已知集合2,1,2,3M ，2,2N ，下列结论成立的是（）AMN BMN CMNM D1MN 9.【江苏省南通市海安高级中学 2020-2021 学年高三上学期 1 月调研】已知集合220Ax xx，10Bxx，则AB（）A10 xx B10 xx C20 xx D20 xx 10.【江苏省南通市海安高级中学 2020-2021 学年高三上学期 12 月测试】已知集合42Mxx，2560Nx xx，则
4、MN（）A12xx B42xx C46xx D 26xx 11.【江苏省南通市海安高级中学 2020-2021 学年高三上学期 12 月测试】设 a，bR，下列四个条件中，使ab 成立的充分不必要条件是 Aab+1 Bab1 Ca2b2 Da3b3 12.【江苏省南通市海安高级中学 2020-2021 学年高三上学期期中】已知集合20Ax xx，则A R（）A01xx B01xx C0 x x 或1x D0 x x 或1x 13.【江苏省南通市海安市 2020-2021 学年高三上学期阶段质量检测（一）】已知集合lg21Axx，集合2230Bx xx，则AB等于（）A2,12 B1,3 C1,
5、12 D2,3 14.【江苏省南通市海安市 2020-2021 学年高三上学期期末】已知集合102xAxx，集合2,1,0,1B ，则AB（）A1,1 B2,1,0 C1,0,1 D2,1,0,1 15.【江苏省南通市海安市实验中学 2020-2021 学年高三上学期第三次学情检测】已知全集为,R集合211,|6802xAxBx xx，则RAB（）A0 x x B24xx C02xx或4x D02xx或4x 16.【江苏省南通市海安市实验中学 2020-2021 学年高三上学期第三次学情检测】设xR，则“38x”是“|2x”的_条件.（）A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要
6、17.【江苏省南通市海门市第一中学 2020-2021 学年高三上学期期末】设集合2|0Mx xx，|2Nx x，则MN（）A|0 x x B|12xx C|01xx D|0 x x 或12x 18.【江苏省南通市海门中学 2020-2021 学年高三上学期 10 月月考】设U R，集合01xAxx，11Bxx，则UAB（）A0,1 B0,1 C0,1 D 0,1 19.【江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期第一次诊断测试】集合M=8,1y yxN yNx的非空子集个数是（）A3 B7 C15 D31 20.【江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期期中】已知集合0,
7、2A，10Bx ax，若BA，则由实数a的所有可能的取值组成的集合为（）A12 B12 C10,2 D10,2 21.【江苏省南通市启东市 2020-2021 学年高三上学期期中】“(21)(1)0 xx”是“0 x”的（）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要 22.【江苏省南通市如东县 2020-2021 学年高三上学期期末】已知集合2,0,1Aa，,0Ba b，若AB，则 2021ab的值为（）A0 B1 C1 D 23.【江苏省南通市如皋市 2020-2021 学年高三上学期 10 月第一次教学质量调研】已知集合 ln 2Ax yx，2,xBy yxA，则AB（）
8、A,2 B,4 C0,2 D0,4 24.【江苏省南通市如皋市 2020-2021 学年高三上学期 10 月第一次教学质量调研】已知、是三个不同的平面，且m，n，则“/m n”是“/”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 25.【江苏省南通市如皋市 2020-2021 学年高三上学期 10 月第一次教学质量调研】已知全集,12020UxN xnn，若集合AU，BU，AB，A，B 的元素个数相同，且对任意的nA，2nB，则AB的元素个数最多为（）A20 B18 C16 D以上结果都不正确 26.【江苏省南通市如皋市 2020-2021 学年高三上学期
9、教学质量调研（三）】已知集合|20Axx，|(1)BxZyln x，则AB（）A 1，2 B(1，2 C0，1，2 D 1，0，1，2 27.【江苏省南通市如皋市 2020-2021 学年高三上学期教学质量调研（三）】已知向量(12)(21)axb，则“x0”是“a 与b的夹角为锐角”的()A充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 28.【江苏省南通市如皋市 2020-2021 学年高三上学期期末】已知全集U R，集合lg21Axx，集合2230Bx xx，则UAB（）A2,12 B1,3 C1,12 D2,3 29.【江苏省南通市如皋市 2020-2021 学年
10、高三上学期期末】已知直线m平面，则直线l 平面是直线lm的（）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件 30.【江苏省南通市如皋市 2020-2021 学年高三上学期期中】已知集合 1,2M，集合N满足0,1,2MN，则集合N的个数为（）A3 B4 C6 D7 31.【江苏省南通市如皋市 2021 届高三下学期 4 月第二次适应性考试】已知集合1Ax yx，12,0 xBy yx，则AB（）A1x x B01xx C01xx D1x x 32.【江苏省南通市四校（四星级学校）2020-2021 学年高三上学期第一次联考】集合2230Ax xx，1Bx x，则AB（
11、）.A1,3 B1,3 C1,D1,33.【江苏省南通市四校（四星级学校）2020-2021 学年高三上学期第一次联考】王安石在游褒禅山记中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的 A充要条件 B既不充分也不必要条件 C充分不必要条件 D必要不充分条件 34.【江苏省南通市通州高级中学 2020-2021 学年高三上学期第五次阶段性测试】已知集合lg(4)Ax yx，3,0 xBy yx时，AB（）A4x x B14xx C04xx DR 35.【江苏省南通市通州高级中学 2020-2021 学年高三上学期第
12、五次阶段性测试】已知数列 na为等比数列，则“10a，1q”是“na为递减数列”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 36.【江苏省南通市通州区、启东市 2020-2021 学年高三上学期期末】已知集合2lg 4Ax yx，03Bxx，则AB（）A|23xx B|22xx C|02xx DR 37.【江苏省南通市通州区 2020-2021 学年高三上学期第三次调研考试】设集合22,20Ax xxNBx xx，则AB（）A1 B0,1 C 2,1,0,1 D 2,1 38.【江苏省南通市学科基地 2020-2021 学年高三上学期第一次联考】已知 UR，A
13、2x x，B14xx，则(UA)B（）A(1，2)B(，2 C(2，4)D2，4)39.【江苏省南通市学科基地 2020-2021 学年高三上学期第一次联考】命题“21 220 xxa，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A2a B2a C4a D4a 40.【江苏省南通市海门市第一中学 2020-2021 学年高三上学期期末】（多选题）下列命题中正确的是（）A0,x，23xx B0,1x，23loglogxx C0,x，131log2xx D10,3x，131log2xx 41.【江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考】若1,2x ，使得不等式220 xxa成立，则实
14、数a的取值范围为（）A3a B0a C1a D3a 42.【江苏省镇江市、南通市如皋 2020-2021 学年高三上学期教学质量调研（二）】已知集合 1,2M，集合N满足0,1,2MN，则集合N的个数为（）A3 B4 C6 D7 二、多选题 1.【江苏省南通市 2020-2021 学年高三上学期 12 月月考模拟】已知下列命题：1:0px，使21lglg4xx；2:p若sin 0 x，则1sin2sinxx恒成立；3:0pxy的充要条件是1xy.下列命题中为假命题的是（）A12pp B12pp C12pp D23pp 2.【江苏省南通市海门中学 2020-2021 学年高三上学期第一次诊断测试
15、】下列命题正确的是（）A“1a”是“21a”的充分不必要条件 B“MN”是“lgMlgN”的必要不充分条件 C命题“2,10 xR x ”的否定是“xR，使得210 x ”D设函数()f x的导数为()fx，则“0()0fx”是“()f x在0 xx处取得极值”的充要条件 3.【江苏省南通市四校（四星级学校）2020-2021 学年高三上学期第一次联考】由选项（）可以得到AB AABA BUAB CABA DUBA 4.【江苏省如东高级中学、丹阳高级中学、如皋中学 2020-2021 学年高三上学期 12 月三校联考】下列命题中正确的是（）A“1x”是“220 xx”的必要不充分条件；B“0
16、x”是“sinxx”的充要条件；C“Rx，1102x”是真命题；D“xR，210 xx”的否定是：“Rx，210 xx”三、填空题 1.【江苏省南通市如皋市 2020-2021 学年高三上学期 10 月第一次教学质量调研】命题p：“0 x，20 x”的否定p：_ 2.【江苏省南通市四校（四星级学校）2020-2021 学年高三上学期第一次联考】已知命题“2,40 xR xxa”的否定是假命题，则实数 a 的取值范围是_.四、解答题 1.【江苏省南通市海门中学 2020-2021 学年高三上学期第一次诊断测试】在ABA，AB，RBC A这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数 a 存在，求 a 的取值范围；若不存在，说明理由.问题：已知集合20,log(1)1,1xaAxxRBxxxRx，是否存在实数 a，使得_？