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1/1 数学竞赛中解析几何问题的解法（一）解析几何是各种考试中的重点和难点内容，解析几何题的运算量往往较 大，所以很多同学容易出错或者做着做着就做不下去了.所以减少运算量、降低 难度常常是解析几何题能否顺利做出来的关键.本文就选了近年的部分考题，来 说明解好解析几何题的一些方法.一、抓住定义解题一一要熟练掌握圆锥曲线的两个定义，很多考题都是从 定义出发求解的 二、用好韦达定理一一韦达定理是解题的重要工具，圆锥曲线问题中恰当 运用韦达定理可以减少不必要的运算 三、结合向量一一近年解析几何题常常安一个向量的外壳，所以熟练运用 向量知识在解这类题中至关重要 例 6 对于两条互相垂直的直线和一个椭圆，已知椭圆无论如何滑动都与两 条直线相切，求椭圆中心轨迹.（上海交大自主招生考试）解以两条直线的交点为原点，两条直线为坐标轴建立直角坐标系.设椭圆的 长轴长与短轴长分别为 2a,2b（ab0）中心为 P（x，y），两个焦点分别为 F1，F2.