安徽省宣城市2020届高三下学期第二次调研考试理科数学试题Word版含解析.pdf-淘文阁

资源描述

《安徽省宣城市2020届高三下学期第二次调研考试理科数学试题Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宣城市2020届高三下学期第二次调研考试理科数学试题Word版含解析.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

2、限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】12i zi，1 i 1 i2+i 1 iz，1321 3i,i,22zz 13i,22zz的共轭复数在复平面内对应点坐标为13,22，z的共轭复数在复平面内对应的点在第四象限，故选 D.3.设Sn是等差数列an的前n项和，若4813SS，则816SS等于（）A.310 B.13 C.19 D.18【答案】A 努力的你，未来可期!精品【解析】【分析】根据等差数列的性质4S，84SS，128SS，1612SS也成等差数列，结合4813SS，根据等差数列的性质得到843SS，16410SS，代入即可得到答案【详解】解：根据等差数列的性质

3、，若数列na为等差数列，则4S，84SS，128SS，1612SS也成等差数列；又4813SS，则数列4S，84SS，128SS，1612SS是以4S为首项，以4S为公差的等差数列则843SS，16410SS，816310SS 故选：A【点睛】本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据数列na为等差数列，则4S，84SS，128SS，1612SS也成等差数列，然后根据等差数列的性质，判断数列8S，16S与4S的关系，是解答本题的关键，属于基础题 4.已知，235235abclnlnln，则（）A.acb B.abc C.bac D.bca【答案】C【解析】【分析】利用对数的运算性质先化为15

4、302aln，10303bln，6305cln，再利用指数函数的性质得到103、152、65的大小，结合对数函数的性质即可得到a，b，c的大小关系【详解】解：1523030215 22alnlnln，1033030310 33blnlnln，65303056 55clnlnln，10253 5155 32363(3)(2)2(2)(5)5，努力的你，未来可期!精品 10156325lnlnln，10156303030325lnlnln，即bac，故选：C【点睛】本题考查三个数的大小的求法，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用，属于中档题 5.国家正积极推行垃圾分类工作，教育

5、部办公厅等六部门也发布了关于在学校推进生活垃圾分类管理工作的通知通知指出，到 2020 年底，各学校生活垃圾分类知识普及率要达到 100%某市教育主管部门据此做了“哪些活动最能促进学生进行垃圾分类”的问卷调查（每个受访者只能在问卷的 4 个活动中选择一个）如图是调查结果的统计图，以下结论正确的是（）A.回答该问卷的受访者中，选择的（2）和（3）人数总和比选择（4）的人数多 B.回该问卷的受访者中，选择“校园外宣传”的人数不是最少的 C.回答该问卷的受访者中，选择（4）的人数比选择（2）的人数可能多 30 人 D.回答该问卷的总人数不可能是 1000 人【答案】D【解析】【分析】对于A，选择的

6、（2）和（3）人数总和比选择（4）的人数少；对于B，选择“校园外宣传”的人数是最少的；对于C，选择（4）的人数比选择（2）的人数可能多30%；对于D，回答该问卷的总人数不可能是 1000 人【详解】解：对于A，答该问卷的受访者中，选择的（2）和（3）人数总和所占百分比为：15.75%27%42.75%，努力的你，未来可期!精品选择（4）的人数的百分比为45.75%，回答该问卷的受访者中，选择的（2）和（3）人数总和比选择（4）的人数少，故A错误；对于B，回该问卷的受访者中，由扇形统计图得选择“校园外宣传”的百分比最小，选择“校园外宣传”的人数是最少的，故B错误；对于C，回答该问卷的受访者中，

7、选择（4）的人数比选择（2）的人数可能多30%，故C错误；对于D，回答该问卷的总人数若是 1000 人，选择（2）（4）的人分别为157.5人，457.5人不是整数，故D正确故选：D【点睛】本题考查命题真假的判断，考查扇形统计图等基础知识，考查推理论证能力与运算求解能力，属于基础题 6.函数 3311xxf xxx 的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由函数的奇偶性及趋近性，结合选项即可得出答案【详解】解：函数的定义域为R，3333()()|1|1|1|1|xxxxfxf xxxxx ，故函数()f x为奇函数，其图象关于原点对称，可排除选项AD；当1x 时，33()2

8、xxf xx，x，()f x ，可排除选项C 故选：B 努力的你，未来可期!精品【点睛】本题考查函数图象的运用，涉及了函数的奇偶性，考查数形结合思想及极限思想，属于基础题 7.已知(0,)，1sin2cos212，则cos()A.55或 0 B.55 C.2 55 D.2 55或 0【答案】A【解析】【分析】利用二倍角公式化简已知可得2sincos2cos，结合范围(0,)，分类讨论可得cos0，或sin2cos，进而即可求解【详解】解：1sin2cos212，2sincos2cos，(0,)，cos0，或sin2cos，由于2222sincos(2cos)cos1，解得21cos5，解得5c

9、os5，或55（舍去）cos0，或55 故选：A【点睛】本题主要考查了三角函数的的二倍角公式在三角函数化简求值中的应用，考查了分类讨论思想，属于基础题 8.已知双曲线C：2222xyab1（a0，b0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为 45的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（）A.2，+）B.（2，+）C.（2，+）D.（1，+）【答案】A【解析】【分析】努力的你，未来可期!精品若过点F且倾斜角为45的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围【详解】解：双曲线2222:1(0,0

10、)xyCabab的右焦点为F，若过点F且倾斜角为45的直线与双曲线的右支有且只有一个交点则：该直线的斜率的绝对值小于或等于渐近线的斜率ba 所以1ba 2222222cabeaa 2e 故选：A【点睛】本题考查的知识点：双曲线的性质及应用及相关的运算问题，属于中档题 9.已知下列两个命题，命题甲：平面与平面相交；命题乙：相交直线l，m都在平面内，并且都不在平面内，直线l，m中至少有一条与平面相交则甲是乙的（）A.充分且必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由题意此问题等价于判断：命题：已知相交直线l和m都在平面内，且

11、都不在平面内，若l，m中至少有一条与相交，则平面与平面相交；命题：已知相交直线l和m都在平面内，并且都不在平面内，若与相交，则l，m中至少有一条与相交这两个命题的真假；分别判断分析可得答案【详解】解：由题意此问题等价于判断命题：已知相交直线l和m都在平面内，且都不在平面内，若l，m中至少有一条与相交，则平面与平面相交，命题：已知相交直线l和m都在平面内，并且都不在平面内，若与相交，则l，m中至少有一条与相交的真假；努力的你，未来可期!精品对于命题此处在证明必要性，因为平面内两相交直线l和m至少一个与相交，不妨假设直线l与相交，交点为p，则p属于l同时属于面，所以与有公共点，且由相交直线l和

12、m都在平面内，并且都不在平面可知平面与必相交故命题为真对于命题此处在证充分性，因为平与相交，且两相交直线l和m都在平面内，且都不在平面内，若l，m都不与相交，则l，m平行平面，那么，这与,相交矛盾，故命题也为真故选：A【点睛】本题考查充分条件、必要条件、充要条件的求法，考查空间中面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力，属于基础题 10.口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸一个球，定义数列na：11nnan第次摸取红球第次摸取白球，如果nS是数列na的前n项和，那么73S 的概率是（）A.525712()?()33C B.225721()?()33C C.5257

13、11()?()33C D.325712()?()33C【答案】B【解析】考点：n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率分析：S7=3 说明共摸球七次，只有两次摸到红球，由于每次摸球的结果数之间没有影响，故可以用独立事件的概率乘法公式求解解：由题意 S7=3 说明共摸球七次，只有两次摸到红球，由于每次摸球的结果数之间没有影响，摸到红球的概率是23，摸到白球的概率是13 故只有两次摸到红球的概率是225721()?()33C 故选 B 11.已知函数21()2(2)1(0)2f xlnxaxxaa的值域与函数()yf f x的值域相同，则a的取值范围为()努力的你，未来可期!精品 A.(0，

14、1 B.1，)C.(0，43 D.43，)【答案】D【解析】【分析】对函数()f x求导，利用导数求得()f x的单调性情况，进而得到其最值，结合题意及图象建立关于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范围【详解】解：因为21()2(2)1(0)2f xlnxaxxaa 所以2()(2)(0)fxaxaxx，由于0a，故函数()fx在(0,)上减函数，又 10f，故当(0,1)x时，()0fx，当(1,)x时，()0fx，函数()f x在(0,1)上单调递增，在(1,)上单调递减，13()(1)21122maxf xfaaaa ，且x时，()f x ，故函数()f x的值域为3(,12a，作出函

15、数()f x的草图如下，由图可知，要使函数()f x的值域与函数()yf f x的值域相同，则需31 12a，解得43a，故选：D【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的最值，解题的关键是理解题干意思，进而建立关于a的不等式，考查转化思想，数形结合思想及运算求解能力，属于中档题 12.如图正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线OX，OY，OZ上，则在下列命题中，错误的为（）努力的你，未来可期!精品 A.OABC是正三棱锥 B.二面角DOBA的平面角为3 C.直线AD与直线OB所成角为4 D.直线OD平面ABC【答案】B【解析】【分析】在A中，ACABBC，OAOBOC，从而OA

16、BC是正三棱锥；在B中，设1OB，求出平面OBD的法向量1,0,1m，平面OAB的法向量0,0,1n，二面角DOBA的平面角为4；在C中，设1OB，求出|2|cos,|2|AD OBAD OBADOB，直线AD与直线OB所成角为4；在D中，利用向量法求出ODAB，ODAC，从而直线OD 平面ABC【详解】解：正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线OX，OY，OZ上，在A中，ACABBC，OAOBOC，OABC是正三棱锥，故A正确；将正四面体ABCD放入正方体中，如图所示，努力的你，未来可期!精品在B中，设1OB，则1,0,0A，0,1,0B，1,1,1D，0,0,0O，1,

17、1,1OD，0,1,0OB，设平面OBD的法向量,mx y z，则00m OBym ODxyz，取1x ，得1,0,1m ，平面OAB的法向量0,0,1n，12cos,2|2m nm nmn，二面角DOBA的平面角为4，故B错误；在C中，设1OB，则1,0,0A，0,1,0B，1,1,1D，0,0,0O，0,1,1AD，0,1,0OB，|12|cos,|2|2AD OBAD OBADOB，直线AD与直线OB所成角为4，故C正确；在D中，设1OB，则1,0,0A，0,1,0B，1,1,1D，0,0,0O，0,0,1C1,1,1OD，1,1,0AB ，1,0,1AC 努力的你，未来可期!精品 0O

18、D AB，0OD AC，ODAB，ODAC，ABACA，直线OD 平面ABC，故D正确故选：B.【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力能力与运算求解能力，属于中档题二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分共 20 分 13.41(12)xxx的展开式中，x3的系数为_【答案】8【解析】【分析】根据式子特点，可先求出4(12)x的通项，然后分别求出它的展开式中的2x，4x项的系数，然后相减即可【详解】解：对于4(12)x，其通项为142kkkkTCx，0k，1，4，令2k 和 4，可得对应项的系数为：224224C，444216

19、C 故所求的3x的系数为24168 故答案为：8【点睛】本题考查二项展开式的通项、以及利用通项研究特定项的系数的问题，还考查了学生的计算能力与逻辑推理能力属于基础题 14.|1OA，|3OB，0OAOB，点C在AOB内，且3AOC，设(,)OCmOAnOB m nR，则mn_【答案】1【解析】【分析】依题意建立直角坐标系，加上点C在AOB内的限制，可得点C的坐标，在直角三角形中由正切函数的定义可求解【详解】解：因为0OAOB，所以OAOB，故可建立直角坐标系，则(1,0)OA，努力的你，未来可期!精品(0,3)OB，故 1,00,3,3OCmOAnOBmnmn，又点C在AOB内，且60AOC，

20、所以3tan60nm，所以1nm 故答案为：1 【点睛】本题为向量的基本运算，建立直角坐标系，利用坐标解决问题是一种非常有效的方法，属于基础题 15.将正整数排成如图：试问 2020 是表中第_行的第_个数【答案】(1).11 (2).997【解析】【分析】由题意得第n行有12n个数，由此利用等比数列的前n项和公式能求出结果【详解】解：由题意得第n行有12n个数，努力的你，未来可期!精品 10023456789122222222222102312，11023456789101222222222222204712，2020是表中第 11 行的第 997 个数故答案为：11，997【点睛】本题考

21、查表中数字的位置的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题 16.若椭圆22143xy上有两点P，Q（不是长轴的端点），O为原点，若直线OP，OQ斜率分别为K1，K2，且满足1234K K ，则22OPOQ_ 【答案】7【解析】【分析】设P、Q的坐标分别为(2cos,3sin)，(2cos,3sin)，通过1234K K ，可知cos()0，不妨取2；然后用含有和的式子表示出22OPOQ，借助诱导公式和同角三角函数的平方关系进行化简整理即可得解【详解】解：设P、Q的坐标分别为(2cos,3sin)，(2cos,3sin)，1234K K ，3sin3sin32cos2c

22、os4，即cos()0，,2kkZ，不妨取2，222222()()434 3sincos434 3sincosOPOQcossincossin 2222434 3sincos434 3sincoscossinsincos 437 故答案为：7【点睛】本题考查椭圆中的计算，还涉及三角函数中的常用公式，解题的关键是用参数设点的坐标，考查学生的知识迁移能力和运算能力，属于中档题三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答、第 22、23 为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：60 分努力的你，未来可期!精品 17.在ABC中33

23、cosB，；69sinC （1）求 sinA；（2）若ABC的面积2S，求BC的边长【答案】（1）2 23；（2）23【解析】【分析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinB，cosC的值，进而根据两角和的正弦函数公式可求sin A的值，（2）由（1）利用正弦定理可求:sin:sin:sin2 3:3:1a b cABC，设2 3ak，3bk，ck，则由三角形的面积公式解得1k，即可求得a的值【详解】解：（1）3cos3B，可得26sin13Bcos B，6sin9C，6693，即sinsinCB，C为锐角，可得25 3cos19Ccos C，65 3362 2sinsin()sin

24、coscossin39393ABCBCBC（2）2 2sin3A，6sin3B，6sin9C，2 266:sin:sin:sin:2 3:3:1339a b cABC，设2 3ak，3bk，ck，则由三角形的面积公式1sin22SbcA，可得12 23223kk，解得1k，2 3a【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角和的正弦函数公式，正弦定理，三角形的面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题 18.如图所示多面体中，AD平面PDC，四边形ABCD为平行四边形，点E，F分别为AD，BP的努力的你，未来可期!精品中点，AD3，AP32，PC19 （1）求证：

25、EF/平面PDC；（2）若CDP120，求二面角ECPD的平面角的余弦值【答案】（1）证明见解析；（2）2 9331【解析】【分析】（1）取PC的中点为M，连结FM，DM，四边形EFMD是平行四边形，/EFDM，/EF平面PDC（2）由余弦定理求出2CD，以D为原点，在平面CDP内过D作DP的垂线为x轴，DP为y轴，DA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角ECPD的平面角的余弦值【详解】解：（1）证明：取PC的中点为M，连结FM，DM，F，M分别为BP、PC的中点，/FMBC，且12FMBC，又四边形ABCD为平行四边形，/ED BC，且12EDBC，/FMED，且FMED，四边

26、形EFMD是平行四边形，/EF DM，EF 平面PDC，DM 平面PDC，/EF平面PDC（2）AD 平面PDC，四边形ABCD为平行四边形，点E，F分别为AD，BP的中点，3AD，3 2AP，努力的你，未来可期!精品 19PC 120CDP，22222222(3 2)3191cos120222(3 2)3CDPDPCCDCDPDCD ，解得2CD，如图，以D为原点，在平面CDP内过D作DP的垂线为x轴，DP为y轴，DA为z轴，建立空间直角坐标系，则0,0,3A，3,1,3B，3,1,0C，0,0,0D，30,0,2E，0,3,0P，设平面CEP的一个法向量,mx y z，(3CP ，4，0)

27、，(0EP，3，3)2，则34033()02CP mxyEP myz ，取1y，得4,1,23m，平面CDP的一个法向量0,0,1n，设二面角ECPD的平面角为，则22 93cos31|16143m nmn 二面角ECPD的平面角的余弦值为2 9331 【点睛】本题考查线面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力与运算求解能力，属于中档题 19.已知抛物线C：y22px（0p8）的焦点为F点Q是抛物线C上的一点，且点Q的纵坐标为 4，点Q到焦点的距离为 5（1）求抛物线C的方程；努力的你，未来可期!精品（2）设直线l不经过Q点且与

28、抛物线交于A，B两点，QA，QB的斜率分别为K1，K2，若K1K22，求证：直线AB过定点，并求出此定点【答案】（1）y24x；（2）见解析，定点（6，4）【解析】【分析】（1）由抛物线的性质到焦点的距离等于到准线的距离，设Q的坐标，由题意可得p的值，进而求出抛物线的方程；（2）设直线AB的方程与抛物线联立，求出两根之和及两根之积，进而求出直线AQ，QB的斜率之积，由题意可得参数之间的关系，进而求出直线AB恒过的定点，注意直线不过Q，所以求出符合题意的定点的坐标【详解】解：（1）由题意8(Qp，4)，直线方程为2px ，由抛物线的性质，到焦点的距离等于到准线的距离，由题意可得8|52pp，解得

29、2p 或 8，由题意可得2p，所以抛物线的方程为：24yx；（2）由题意设直线l的方程为：xmyb，设1(A x，1)y，2(B x，2)y，联立直线l与抛物线的方程可得24xmybyx，整理可得2440ymyb，则212121616044mbyymy yb ，由（1）可得(4,4)Q可得12121244244yyK Kxx，即1212(4)(4)2(4)(4)yyxx，即1212(4)(4)2(4)(4)yymybmyb，整理可得221212(12)(284)()216480my ymbmyybb，将代入可得：221024168bbmm，即22(5)(14)bm，所以514bm，或514bm

30、，即62bm，或44bm，努力的你，未来可期!精品所以直线l的方程为：62xmym，即6(2)xm y恒过(6,2)，或者44xmym即4(4)xm y恒过(4,4)，而由题意可得直线l不过(4,4)Q，可证得直线AB 恒过定点(6,4)【点睛】本题考查抛物线的性质，直线恒过定点的求法，属于中档题 20.某生物公司将A型病毒疫苗用 100 只小白鼠进行科研和临床试验，得到统计数据如表：未感染病毒感染病毒总计未注射 10 x A 注射 40 y B 总计 50 50 100 现从所有试验的小白鼠中任取一只，取得注射疫苗小白鼠的概率为12（1）能否有 99.9%的把握认为注射此型号疫苗有

31、效？（2）现从感染病毒的小白鼠中任取 3 只进行病理分析，记已注射疫苗的小白鼠只数为，求的分布列和数学期望附：22n adbckabcdacbd P（K2k0）0.10 0.010 0.001 k0 2.706 6.635 10.828 努力的你，未来可期!精品【答案】（1）有 99.9%的把握认为注射此型号疫苗有效；（2）分布列见解析，E（）35【解析】【分析】（1）先根据题意补充完整22列联表，然后由2K的公式计算出其观测值，并与附表中的数据进行对比即可作出判断；（2）的可能取值为 0，1，2，3，然后由超几何分布求概率的方法依次求出每个的取值所对应的概率即可得分布列，进而求得数学期

32、望【详解】解：（1）由条件知，40 x，10y，50A，50B，22100(10 104040)3610.82850 50 50 50K，故有99.9%的把握认为注射此型号疫苗有效（2）的可能取值为 0，1，2，3，304010350247(0)490C CPC，214010350195(1)490C CPC，12401035045(2)490C CPC，0340103503(3)490C CPC 的分布列为 0 1 2 3 P 247490 195490 45490 3490 数学期望2471954533()01234904904904905E 【点睛】本题考查独立性检验、超几何分布、离散型

33、随机变量的分布列和数学期望，考查学生对数据的分析与处理能力，属于中档题 21.已知函数()(2)(1)f xxln xmx，mR（1）当3m时，求曲线()yf x在 0,0f处的切线方程；努力的你，未来可期!精品（2）若0 x 时，()0f x 恒成立，求m的取值范围【答案】（1）x+y0；（2）（，2【解析】【分析】（1）把3m代入函数解析式，求导函数，再求出(0)f 与(0)f的值，利用直线方程的点斜式得答案；（2）由()0f x，得(2)(1)0 xln xmx，即(1)02mxln xx 设()(1)2mxg xln xx，可得22(42)42()(2)(1)xm xmg xxx令2(

34、42)420 xm xm，可得2(42)4(42)4(2)mmm m，分02m，0m，2m三类分析求解满足题意的m的取值范围【详解】解：（1）当3m时，()(2)(1)3f xxln xx，2()(1)31xfxln xx 则(0)1f ，又(0)0f，曲线()yf x在(0，(0)f处的切线方程为0 xy；（2）由()0f x，得(2)(1)0 xln xmx，即(1)02mxln xx设()(1)2mxg xln xx，则21(2)()1(2)m xmxg xxx 22212(42)421(2)(2)(1)mxm xmxxxx 令2(42)420 xm xm，2(42)4(42)4(2)m

35、mm m 若0，即02m，()0g x，当0 x 时，()yg x在(0,)上单调递增，而(0)0g，0 x时，()0f x 恒成立，满足题意；若0m，()0g x，当0 x 时，()yg x在(0,)上单调递增，努力的你，未来可期!精品而(0)0g，0 x时，()0f x 恒成立，满足题意；若2m，当0 x 时，由()0g x，解得21220 xmmm，22220 xmmm()yg x在2(0,)x上单调递减，则2()(0)0g xg，不满足题意综上所述，m的取值范围是(，2【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，考查利用导数求函数的最值，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题（二）选

36、考题：共 10 分.请考生在第 22，23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 22.在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为2 3424xcosysin（为参数），直线l的参数方程为2 33xmym（m为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系（1）求曲线C的极坐标方程；（2）直线l与曲线C相交于M，N两点，若2 3 0P，求2211|PNPM的值【答案】（1）44 3sincos；（2）14【解析】【分析】（1）直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换（2）利用一元二次方程根和系数关系式的应用求出结果【详解】解：（1）曲线C的

37、参数方程为2 34cos(24sinxy 为参数），转换为直角坐标方程为22(2 3)(2)16xy，整理得224 340 xyxy，根据222cossinxyxy，转换为极坐标方程为24 sin4 3 cos，努力的你，未来可期!精品即0或4sin4 3cos（包含0），所以曲线C的极坐标方程为4sin4 3cos（2）直线l的参数方程为2 33xmym 转换为直线的标准参数式为12 32(32xttyt 为参数）代入圆的直角坐标方程为22 3120tt，2(2 3)4 12600，设方程两根为12,t t，所以122 3tt，1 212t t ，所以2121 2222222121 2()

38、2111112241|()124ttt tPMPNttt t【点睛】本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，直线标准参数方程的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题 23.选修 4-5：不等式选讲已知函数()212f xxx （）求不等式 f(x)0 的解集；（）若关于 x 的不等式21(3)35mf xx有解，求实数 m 的取值范围.【答案】（1）1(,)(3,)3；（2）(,32,)【解析】分析：（1）利用绝对值的定义去掉绝对值符号，分类解一元一次不等式组后再合并可得解集；（2）(3)3525210f xxxx，利用绝对值的三角不等式求得25

39、210 xx的最小值min，然后解不等式21minm即可努力的你，未来可期!精品详解：（1）13,2131,223,2xxf xxxxx ，当30 x 时，得3x；当310 x 时，得123x ；当30 x 时，得2x，综上可得不等式 0f x 的解集为1,3,3.（2）依题意min21335mf xx，令 33525210g xf xxxx 252105xx .215m，解得2m或3m，即实数m的取值范围是,32,.点睛：本题考查不等式“能成立”问题，要注意与“恒成立”问题的区别：（1）“能成立”：存在x使不等式()tf x成立min()tf x，存在x使不等式()tf x成立max()tf x；（2）“恒成立”：对任意的x不等式()tf x恒成立max()tf x，对任意的x不等式()tf x恒成立min()tf x 努力的你，未来可期!精品

展开阅读全文