新人教版勾股定理单元测试题.pdf

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1、-S3S2S1CBADCBA人教版八年级勾股定理测试题(总分:120 分,考试时间:60 分钟)考号 班级_ 姓名_.一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1、下列各组数中,能构成直角三角形的是()A:4,5,6 B:1,1,2 C:6,8,11 D:5,12,23 2、在 RtABC 中,C90,a12,b16,则 c 的长为()A:26 B:18 C:20 D:21 3.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后,得到的三角形 ()A.可能是锐角三角形 B.不可能是直角三角形 C.仍然是直角三角形 D.可能是钝角三角形 4、ABC 中,A、B、C 的对边分别是 a、b、c,AB8,BC

2、15,CA17,则下列结论不正确的是()A:ABC 是直角三角形,且 AC 为斜边 B:ABC 是直角三角形,且ABC90 C:ABC 的面积是 60 D:ABC 是直角三角形,且A60 5、等边三角形的边长为 2,则该三角形的面积为()A:4 3 B:3 C:2 3 D:3 6、已知 a、b、c 是三角形的三边长,如果满足2(6)8100abc,则三角形的形状是()A:底与边不相等的等腰三角形 B:等边三角形 C:钝角三角形 D:直角三角形 7、一艘轮船以 16 海里小时的速度从港口 A 出发向东北方向航行,同时另一轮船以 12 海里小时从港口 A出发向东南方向航行,离开港口 3 小时后,则

3、两船相距()A:36 海里 B:48 海里 C:60 海里 D:84 海里 8、若ABC中,13,15ABcm ACcm,高 AD=12,则 BC 的长为()A:14 B:4 C:14 或 4 D:以上都不对 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)9、木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为 80cm,宽为 60cm,对角线为 100cm,则这个桌面 (填“合格”或“不合格”);10、如图所示,以直角三角形 ABC 的三边向外作正方形,其面积分别为123,S SS,且1234,8,SSS则 ;11、将长为 10 米的梯子斜靠在墙上,若梯子的上端到梯子的底端的 距离为 6 米,则梯子的底端

4、到墙的底端的距离为 米。12、如图,90,4,3,12CABDACBCBD,则 AD=;13、若三角形的三边满足:5:12:13a b c,则这个三角形中最大的角为 ;14、已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm、8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为 ;15、写出一组全是偶数的勾股数是 ;16、如图,已知一根长 8m 的竹杆在离地 3m 处断裂,竹杆顶部抵着地面,此时,顶部距底部有 m;三、解答题 17、(4 分)如图,为修通铁路凿通隧道 AC,量出A=40B50,AB5 公里,BC4 公里,若每天凿隧道 0.3 公里,问几天才能把隧道 AB 凿通?-EFDCBAC A B D CBA

5、DEF 18、(4 分)在tRABC 中,C=90.(1)已知 c=25,b=15,求 a;(2)已知 a=6,A=60,求 b、c.19、(4 分)如图所示,有一条小路穿过长方形的草地 ABCD,若 AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少?20、(6 分)如图,已知在ABC 中,CDAB 于 D,AC20,BC15,DB9。(1)求 DC 的长。(2)求 AB 的长。21.(4 分)如图,梯子 AB 靠在墙上,梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 3m,梯子的顶端 A 向外移动到 A,使梯子的底端 A到墙根 O 的距离等于 4m,同时梯子的顶端 B 下降至 B,求

6、 BB的长(梯子 AB 的长为 5 m)。22、(6 分)一盒子长,宽,高分别是 4 米,3 米和 12 米,盒内可放的棍子最长有多长?(画出示意图并求解)23、(4 分)如图,小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸,已知该纸片宽 AB 为 8cm,长 BC 为 10cm当小红折叠时,顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处(折痕为 AE)想一想,此时 EC 有多长?24.(8 分)细心观察图,认真分析各式,然后解答问题:A 2A3A4A5A6A3S5S4S 2S1S-21+1=2 1S=21(1)用含有 n(n 是 22+1=3 2S=22 正整数)的等式表示上述变化的规律;23+1=4 3S=23 (2)推算出 O10A的长;(3)求出21S+22S+23S+210S的值。25.(4 分)已知直角三角形的周长是 2+6,斜边长 2,求它的面积。26.(6 分)小东拿一根长竹竿进一个宽为 3 米的城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果秆比城门高 1 米,当他把秆斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竿长多少米?27(6 分)如图,已知DEF 中,DE=17,EF=30,EF 边上的中线 DG=8.求证:DEF 是等腰三角形。F E D G

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