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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1下列方程有两个相等的实数根是（）Ax2x+30 Bx23x+20 Cx22x+10 Dx240 2 在如图所示的网格纸中，有 A、B两个格点，试取格点 C，使得ABC是等腰三角形，则这样的格点 C的个数是（）A4 B6 C8 D10 3布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸
2、出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（）A16 B29 C13 D23 4反比例函数(0)kykx的图象经过点()2,6，若点(3,)n在反比例函数的图象上，则 n 等于（）A-4 B-9 C4 D9 5函数 y=mx2+2x+1 的图像 与 x 轴只有 1 个公共点，则常数 m的值是（）A1 B2 C0,1 D1,2 6下列事件是必然事件的是()A地球绕着太阳转 B抛一枚硬币，正面朝上 C明天会下雨 D打开电视，正在播放新闻 7 菱形 ABCD的一条对角线长为 6，边 AB的长是方程 x27x+120 的一个根，则菱形 ABCD的周长为（）A1
3、6 B12 C16 或 12 D24 8 如图，ABC在中，中线 AD，BE 相交于点 F，EGBC，交于 AD 于点 G，下列说法2BDGE；2AFFD；AGE与BDF面积相等；ABF与四边形 DCEF 面积相等.结论正确的是()A B C D 9图 1 是一个底面为正方形的直棱柱，现将图 1 切割成图 2 的几何体，则图 2 的俯视图是（）A B C D 10已知二次函数22yxxm（m为常数），当12x 时，函数值y的最小值为3，则m的值为（）A1 B2 C3 D4 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图，将 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 40，得到 RtABC，使 AB
4、恰好经过点 C，连接 BB，则BAC的度数为_ 12在本赛季CBA比赛中，某运动员最后六场的得分情况如下：17,15,21,28,12,19,则这组数据的极差为_ 13计算：38(3)0+(12)1_ 14抛物线 y（x2）22 的顶点坐标是_ 15如图，平行四边形ABCD中，:1:2AE EB，如果26AEFScm，则CDFS_ 16若顺次连接四边形 ABCD 各边中点所得四边形为矩形，则四边形 ABCD的对角线 AC、BD 之间的关系为_ 17如图,螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形,这个正六边形 ABCDEF的半径是 23cm,则这个正六边形的周长是_ 18如图，AB为O的弦，O的半径
5、为 5，OCAB于点D，交O于点C，且1CD，则弦AB的长是_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）如图，已知直线 ykx+b与反比例函数 ymx（x0）的图象交于 A（1，4）、B（4，1）两点，与 x轴交于 C点 （1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当 x取何值时，一次函数值大于反比例函数值？（3）点 P是 ymx（x0）图象上的一个动点，作 PQx轴于 Q点，连接 PC，当 SCPQ12SCAO时，求点 P的坐标 20（6 分）小尧用“描点法”画二次函数2yaxbxc的 图像，列表如下：x 4 3 2 1 0 1 2 y 5 0 3 4 3
6、0 5 （1）由于粗心，小尧算错了其中的一个 y 值，请你指出这个算错的 y 值所对应的 x ；（2）在图中画出这个二次函数2yaxbxc的图像；（3）当 y5 时，x 的取值范围是 21（6 分）平面直角坐标系中有两点11,A x y、22,B x y，我们定义A、B两点间的“k值”直角距离为,kdA B，且满足1212,kdA Bk xxyy，其中0k 小静和佳佳在解决问题：（求点0,0O与点2,5M的“1 值”直角距离1,d O M）时，采用了两种不同的方法：（方法一）：1,120507d O M ；（方法二）：如图 1，过点M作MNx轴于点N，过点M作直线7yx 与x轴交于点E，则1,
7、7d O MONMNOE 请你参照以上两种方法，解决下列问题：（1）已知点2,1P，点2,3Q，则P、Q两点间的“2值”直角距离2,dP Q （2）函数40yxx的图像如图2 所示，点C为其图像上一动点，满足,O C两点间的“k值”直角距离,5kdO C，且符合条件的点C有且仅有一个，求出符合条件的“k值”和点C坐标（3）城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走，因此，两地之间修建垂直和平行的街道常常转化为两点间的“k值”直角距离，B地位于A地的正东方向上，C地在A点东北方向上且相距30 2km，以C为圆心修建了一个半径为10 5km的圆形
8、湿地公园，现在要在公园和A地之间修建观光步道步道只能东西或者南北走向，并且东西方向每千米成本是 20 万元，南北方向每千米的成本是 10 万元，问：修建这一规光步道至少要多少万元？22（8 分）如图，直线 yx+2 与反比例函数 ykx的图象在第二象限内交于点 A，过点 A作 ABx轴于点 B，OB1（1）求该反比例函数的表达式；（2）若点 P是该反比例函数图象上一点，且PAB的面积为 3，求点 P的坐标 23（8 分）如图,在ABC中,13ABAC,10BC,AGBC于G点,D是BC上的点,DEAB于E点,/DF AB,交AC于点F.（1）求证:DBEABG;（2）当DEF的面积最大时,求B
9、D的长.24（8 分）为增强中学生体质，篮球运球已列为铜陵市体育中考选考项目，某校学生不仅练习运球，还练习了投篮，下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题 投篮次数（n）50 100 150 200 250 300 500 投中次数（m）28 60 78 104 124 153 252（1）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少？（精确到 0.1）（2）根据此概率，估计这名同学投篮 622 次，投中的次数约是多少？25（10 分）为深化课程改革，提高学生的综合素质，我校开设了形式多样的校本课程为了解校本课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取了部分学生进行调查，从 A：
10、天文地理；B：科学探究；C：文史天地；D：趣味数学；四门课程中选你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为 人，扇形统计图中 A 部分的圆心角是 度；（2）请补全条形统计图；（3）根据本次调查，该校 400 名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？（4）为激发学生的学习热情，学校决定举办学生综合素质大赛，采取“双人同行，合作共进”小组赛形式，比赛题目从上面四个类型的校本课程中产生，并且规定：同一小组的两名同学的题目类型不能相同，且每人只能抽取一次，小琳和小金组成了一组，求他们抽到“天文地理”和
11、“趣味数学”类题目的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法求）26（10 分）文具店有三种品牌的 6 个笔记本，价格是 4，5，7（单位：元）三种，从中随机拿出一个本，已知P（一次拿到 7 元本）23（1）求这 6 个本价格的众数（2）若琪琪已拿走一个 7 元本，嘉嘉准备从剩余 5 个本中随机拿一个本 所剩的 5 个本价格的中位数与原来 6 个本价格的中位数是否相同？并简要说明理由；嘉嘉先随机拿出一个本后不放回，之后又随机从剩余的本中拿一个本，用列表法求嘉嘉两次都拿到 7 元本的概率 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、C【分析】先根据方程求出的值，再根据根的判别式的意义判
12、断即可【详解】A、x2x+30，（1）2413110，所以方程没有实数根，故本选项不符合题意；B、x23x+20，（3）241210，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；C、x22x+10，（2）24110，所以方程有两个相等的实数根，故本选项符合题意；D、x240，0241（4）160，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的意义是解此题的关键 2、C【分析】分 AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与 A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相
13、等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点 C，然后相加即可得解【详解】解：如图，分情况讨论：AB为等腰ABC的底边时，符合条件的 C点有 4个；AB为等腰ABC其中的一条腰时，符合条件的 C点有 4 个 故选 C【点睛】本题考查等腰三角形的判定，解题的关键是掌握等腰三角形的判定，分情况讨论解决.3、C【解析】解：画树状图如下：一共有 6 种情况，“一红一黄”的情况有 2 种，P（一红一黄）=26=13故选 C 4、A【分析】将点（-2，6）代入(0)kykx得出 k的值，再将(3,)n代入(0)kykx即可【详解】解：反比例函数(0)kykx的图象经过点()2,6，k=（-2）6=-12，12y
14、x 又点（3，n）在此反比例函数12yx 的图象上，3n=-12，解得：n=-1 故选：A【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上 5、C【解析】分两种情况讨论，当 m=0 和 m0，函数分别为一次函数和二次函数，由抛物线与 x 轴只有一个交点，得到根的判别式的值等于 0，列式求解即可【详解】解：若 m=0，则函数 y=2x+1，是一次函数，与 x 轴只有一个交点；若 m0，则函数 y=mx2+2x+1，是二次函数 根据题意得：b2-4ac=4-4m=0，解得：m=1 m=0 或 m=1 故选：C.
15、【点睛】本题考查了一次函数的性质与抛物线与 x 轴的交点，抛物线与 x 轴的交点个数由根的判别式的值来确定本题中函数可能是二次函数，也可能是一次函数，需要分类讨论，这是本题的容易失分之处 6、A【解析】试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件 解：A、地球绕着太阳转是必然事件，故 A 符合题意；B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故 B 不符合题意；C、明天会下雨是随机事件，故 C 不符合题意；D、打开电视，正在播放新闻是随机事件，故 D 不符合题意；故选 A 点评：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发
16、生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 7、A【分析】先利用因式分解法解方程得到 x13，x24，再根据菱形的性质可确定边 AB 的长是 4，然后计算菱形的周长 【详解】（x3）（x4）0，x30 或 x40，所以 x13，x24，菱形 ABCD的一条对角线长为 6，边 AB的长是 4，菱形 ABCD的周长为 1 故选 A【点睛】本题考查菱形的性质和解一元二次方程-因式分解法，解题的关键是掌握菱形的性质和解一元二次方程-因式分解法.8、D【分析】,D E为 BC,AC中点，可得,;AEEC BDDC 由于GEBC，可
17、得:1:2AE AC；可证2.BDGE故正确.由于:1:2,GE BD 则:1:2GF FD 可证2AFFD,故正确.设,GEFSx，可得483,8BDFABFAGEDCEFSxSxSx Sx四边形，可判断错，正确.【详解】解：,D E为 BC,AC 中点，,;AEEC BDDC GEBC，:1:2AE AC；:1:2,:1:2,2.GE CDGEBDBDGE故正确.:1:2,:1:2,GEBDGFFD:1:1,:2:1,2GA GDAFFDAFFD,故正确.设,483,8GEFBDFABFAGEDCEFSxSxSxSx Sx四边形则，故错，正确.【点睛】本题考查了平行线段成比例，解题的关键是
18、掌握平行线段成比例以及面积与比值的关系.9、D【分析】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中【详解】从上面看，图 2 的俯视图是正方形，有一条对角线 故选：D【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 10、B【分析】函数配方后得2(-1)1yxm，抛物线开口向上，在=1x时，取最小值为-3，列方程求解可得【详解】22-2=(-1)+-1yxxmxm，抛物线开口向上，且对称轴为=1x，在=1x时，有最小值-3，即：-1-3m，解得2m -，故选：B【点睛】本题考查了二次函数的最值，熟练掌握二次函数的图象及增减性是解题的关键
19、 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、1【分析】由图形选择的性质，BACBAC则问题可解.【详解】解：RtABC 绕点 A 逆时针旋转 40，得到 RtABC，使 AB恰好经过点 C，BACBAC40，BACBAC+BAC1，故答案为：1【点睛】本题考查了图形旋转的性质，解答关键是应用旋转过程中旋转角不变的性质.12、1【分析】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差极差最大值最小值，根据极差的定义即可解答【详解】解：由题意可知，极差为 28121，故答案为：1【点睛】本题考查了极差的定义，解题时牢记定义是关键 13、1【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值
20、是多少即可【详解】解：38（3）0+（12）1 21+2 1 故答案为：1【点睛】此题考查的是实数的混合运算，掌握立方根的定义、零指数幂的性质和负指数幂的性质是解决此题的关键 14、（-2，-2）【分析】由题意直接利用顶点式的特点，即可求出抛物线的顶点坐标【详解】解：y=（x+2）2-2 是抛物线的顶点式，抛物线的顶点坐标为（-2，-2）故答案为：（-2，-2）【点睛】本题主要考查的是二次函数的性质，掌握二次函数顶点式的特征是解题的关键 15、254cm【分析】由平行四边形的性质可知AEFCDF，再利用条件可求得相似比，利用面积比等于相似比的平方可求得CDF 的面积【详解】四边形 ABCD为平
21、行四边形，ABCD，EAFDCF，且AFECFD，AEFCDF，AE：EB1：2 13AEAEABCD，21139AEFCDFSS，26AEFScm，SCDF254cm 故答案为：254cm【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方是解题的关键 16、ACBD【分析】根据矩形的性质、三角形的中位线定理和平行线的性质即可得出结论.【详解】解：如图，设四边形 EFGH是符合题意的中点四边形，则四边形 EFGH是矩形，FEH90，点 E、F分别是 AD、AB的中点，EF是ABD的中位线，EFBD，FEHOMH90，又点 E、H分别是 AD、C
22、D的中点，EH是ACD的中位线，EHAC，OMHCOB90，即 ACBD 故答案为 ACBD 【点睛】本题考查了矩形的性质、三角形的中位线定理和平行线的性质，熟练掌握三角形中位线定理是解此题的关键.17、123【分析】确定正六边形的中心 O，连接 EO、FO，易证正六变形的边长等于其半径，可得正六边形的周长.【详解】解：如图，确定正六边形的中心 O，连接 EO、FO.由正六边形可得2 3,360660OEOFEOF OEF是等边三角形 2 3EFOEOF 所以正六边形的周长为2 3612 3 故答案为：12 3【点睛】本题考查了正多边形与圆，灵活利用正多边形的性质是解题的关键.18、1【分析】
23、连接 AO，得到直角三角形，再求出 OD 的长，就可以利用勾股定理求解【详解】连接AO，半径是 5，1CD，5 14OD ，根据勾股定理，2222543ADAOOD，3 26AB ，因此弦AB的长是 1【点睛】解答此题不仅要用到垂径定理，还要作出辅助线 AO，这是解题的关键 三、解答题(共 66 分)19、（1）yx+1；（2）当 1x4 时，一次函数值大于反比例函数值；（3）10 14,75P【分析】（1）根据待定系数法求得即可；（2）由两个函数图象即可得出答案；（3）设 P（m，4m），先求得 AOC 的面积，即可求得 CPQ 的面积，根据面积公式即可得到12|1m|4m1，解得即可【详解
24、】解：（1）把 A（1，4）代入 ymx（x0），得 m144，反比例函数为 y4x；把 A（1，4）和 B（4，1）代入 ykx+b得441kbkb，解得：k1b5，一次函数为 yx+1（2）根据图象得：当 1x4 时，一次函数值大于反比例函数值；（3）设 P（m，4m），由一次函数 yx+1 可知 C（1，0），SCAO1542 10，SCPQ12SCAO，SCPQ1，12|1m|4m1，解得 m107或 m103（舍去），P（107，145）【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解决问
25、题的关键 20、（1）2；（2）详见解析；（3）4x或2x 【分析】（1）由表格给出的信息可以看出，该函数的对称轴为直线 x=-1，则 x=-4 与 x=2 时应取值相同（2）将表格中的 x，y 值看作点的坐标，分别在坐标系中描出这几个点，用平滑曲线连接即可作出这个二次函数的图象；（3）根据抛物线的对称轴，开口方向，利用二次函数的对称性判断出 x=-4 或 2 时，y=5，然后写出 y5 时，x 的取值范围即可【详解】解：（1）从表格可以看出，当 x=-2 或 x=0 时，y=-3，可以判断（-2，-3），（0，-3）是抛物线上的两个对称点，（-1，-4）就是顶点，设抛物线顶点式 y=a（x+
26、1）2-4，把（0，-3）代入解析式，-3=a-4，解得 a=1，所以，抛物线解析式为 y=（x+1）2-4，当 x=-4 时，y=（-4+1）2-4=5，当 x=2 时，y=（2+1）2-4=5-5，所以这个错算的 y 值所对应的 x=2；（2）描点、连线，如图：（3）函数开口向上，当 y=5 时，x=-4 或 2，当 y5 时，由图像可得：x-4 或 x2.【点睛】本题考查用待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质、画函数图像、二次函数与不等式，解题的关键是正确分析表中的数据 21、（1）10 （2）2516k，85,52C （3）900 150 6【分析】（1）根据直角距离的公式，直接
27、代入求解即可；（2）设点 C 的坐标为4,0 xxx，代入直角距离公式可得2540kxx根据根的判别式求出 k的值，即可求出点 C 的坐标；（3）如图，C 与线段 AC 交于点 D，过点 D 作DEAE与 AB 交于点 E，先证明ADE 是等腰直角三角形，从而得出305 6AEDEkm，再根据直角距离的定义，即可求出出最低的成本【详解】（1）1212,kdA Bk xxyy，点2,1P，点2,3Q 2,2221 38210dP Q ；（2）设点 C 的坐标为4,0 xxx,5kdO C 4,5kdO Ckxx 0 x 45kxx 2540kxx 符合条件的点C有且仅有一个，且0k 254425
28、 160kk 解得2516k 22554016xx 22554016xx 25204x 解得85x 85,52C 故2516k，85,52C；（3）如图，C 与线段 AC 交于点 D，过点 D 作DEAE与 AB 交于点 E 由题意得30 210 345ACkmCDkmCAE，30 210 3ADACCDkm DEAE ADE 是等腰直角三角形 30 210 3305 622ADAEDEkm 步道只能东西或者南北走向，并且东西方向每千米成本是 20 万元，南北方向每千米的成本是 10 万元 步道的最短距离为 A 和 D 的直角距离，即AEDE 最低总成本305 620305 610900 15
29、0 6（万元）故修建这一规光步道至少要900 150 6万元【点睛】本题考查了直角距离的问题，掌握直角距离的定义以及公式、根的判别式、解一元二次方程的方法是解题的关键 22、（1）3yx；（2）（3，1）或（1，3）【分析】（1）先利用一次解析式确定 A点坐标为（1，3），然后把 A点坐标代入 ykx中求出 k得到反比例函数解析式；（2）设 P（t，3t），利用三角形面积公式得到123|3t+1|3，然后解方程求出 t，从而得到 P点坐标【详解】（1）ABx轴于点 B，OB1 A点的横坐标为1，当 x1 时，yx+23，则 A（1，3），把 A（1，3）代入 ykx得 k133，反比例函数解析
30、式为3yx；（2）设 P（t，3t），PAB的面积为 3，123|3t+1|3，解得 t3 或 t1，P点坐标为（3，1）或（1，3）【点睛】此题考查待定系数法求函数解析式，一次函数与反比例函数的图象结合求几何图形的面积.23、（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据相似三角形的判定方法即可求；（2）设BDx，DEF的面积为y，由等腰三角形性质和平行线分线段成比例，可求出13(10)10DFx，再根据DEF的面积12ED DF可以得出y关于x的函数关系式，由二次函数性质可得DEF的面积y为最大时x的值即可【详解】解：（1）证明：DEAB，AGBC，90BEDAGB，BB，DBEABG （2）解
31、：设BDx，则10CDx，13ABAC，10BC，AGBC，152BGBC，在 Rt ABG 中，2212AGABBG，DBEABG EDAGBDAB，即1213EDx，1213EDx，/DF AB，DFCDABCB，即101310DFx 13(10)10DFx，DEF的面积112133(10)(10)213105Sxxxx 23(5)155x 当DEF的面积最大时，5x，即BD的长为5【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，三角形的面积公式，可利用数形结合思想根据题目提供的条件转化为函数关系式 24、（1）约 0.5；（2）估计这名同学投篮 622 次，投中的次数约是 311 次【分析】（1
32、）对于不同批次的定点投篮命中率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法；（2）投中的次数投篮次数投中的概率，依此列式计算即可求解【详解】解：（1）估计这名球员投篮一次，投中的概率约是28+60+78+104+124+153+2520.550+100+150+200+250+300+500；（2）6220.5311（次）故估计这名同学投篮 622 次，投中的次数约是 311 次【点睛】本题考查频率估计概率，解题的关键是掌握频率估计概率.25、（1）60，36；（2）见解析；（3）80；（4）16，见解析【分析】（1）根据该项所占的百分比=100该项人数总人数，圆心角=
33、该项的百分比360，两图给了 D 的数据，代入即可算出总人数，然后再算 A 的圆心角即可；（2）根据条形图中数据和调查总人数，先计算喜欢“科学探究”的人数，再补全条形图即可；（3）根据喜欢某项人数=总人数该项所占的百分比，计算即可；（4）画树状图得，共 12 种结果，满足条件有两种，根据概率公式求解即可；【详解】解：（1）由条形图、扇形图知：喜欢趣味数学的有 24 人，占调查总人数的 40，所以调查总人数：2440=60，图中 A 部分的圆心角为：636060=36；故答案为：60、36；（2）B 课程的人数为 60（6+18+24）12（人），补全图形如下：（3）估计最喜欢“科学探究”的学生
34、人数为 400126080（人）；（4）画树状图如图所示，共有 12 种等可能的结果数，其中抽到“天文地理”和“趣味数学”类题目的结果数为 2，他们抽到“天文地理”和“趣味数学”类题目的概率是21216；【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，概率公式，掌握用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，概率公式是解题的关键.26、（1）众数是 7；（2）相同；见详解；310【分析】(1)由概率公式求出 7 元本的个数，由众数的定义即可得出答案；(2)由中位数的定义即可得出答案；用列表法得出所有结果，嘉嘉两次都拿到 7 元本的结果有 6 个，由概率公式即可得出答案【详解】解:（1
35、）P（一次拿到 7 元本）23，7 元本的个数为 623=4(个)，按照从小到大的顺序排列为 4，5，7，7，7,7,这 6 个本价格的众数是 7.（2）相同；原来 4、5、7、7、7、7，中位数为7772，5 本价格为 4、5、7、7、7，中位数为 7，77，相同.见图 第一个 第二个 4 5 7 7 7 4 (5,4)(7,4)(7,4)(7,4)5(4,5)(7,5)(7,5)(7,5)7(4,7)(5,7)(7,7)(7,7)7(4,7)(5,7)(7,7)(7,7)7(4,7)(5,7)(7,7)(7,7)P（两次都为 7）632010.【点睛】本题考查了众数、中位数以及列表法求概率；熟练掌握众数、中位数的定义，列表得出所有结果是解题的关键