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1、 1 四下数学知识点梳理 第二单元位置与方向 1、能根据任意方向和距离确定物体的位置。能根据方向和距离确定 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)注意：相对的两个物体，位置是相对的，但距离相等，角度不变。如 B在 A的东偏北 30 度 200 米处；则 A在 B的西偏南 30度200 米处。3、地图的三要素：图例、方向、比例尺。4、简单路线图的绘制。注意：在描述路线和绘路线图时，只有一条线，所作的线是首尾相连的。每改变一个方向，应在之前所画终点上画上十字坐标，以方便确定方向。5、常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。例：小明家在学校北偏东 30
2、度，距离 3000米处。（1）北偏东，就是说，从北偏向东面，所以先把量角器的刻度线与正北的坐标轴重合，量角器的中心点与坐标轴的中心点重合，半圆部分朝向东面。2 （2）找出 30 度所在位置，标上记号，（3）移开量角器，用尺子连接学校和所画记号，并根据题目要求适当增减长度为 3 个 1000 米（按比例尺所提供的长度确定每 3 1000米的实际应画长度），并标上小点表示每一小段的长度为 1000米。（4）在所画线段下注明长度，线段端点注明“小明家”。第五单元三角形 4 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，
3、顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有 3条高。重点：三角形高的画法。在给定底边时，一定要根据所给底边来画高，对于直角三角形的高的画法，应清楚。（具体请看半期试卷）注意：在画高时，应用虚线，画上直角记号，注明“高”。3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。（在等腰三角形中，要注意如果短的一边为腰，则应保证这两根短边之和会大于长的那条边，否则应选择长的边为腰，具体看半期试卷）5、为了表达方便，用字母 A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC。（在要求画指定边的高时，应认真读题，确定
4、后再画，有学生曾经把题目中要求的画 BC所在边的高给错画成 AB所在边的高）6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的三角形，等腰三角形（等边三角形或正三角形是特殊的等腰三角形）。两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形两个底角相等，两条腰相等。三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。等边三角形的三边相等，每个角是 60 度。等边三角形是特殊的等腰三角形 5 注意：等腰三角形可以是锐角三角形，也可以是钝角三角形，还可以是直角三角形，因为等腰表示三角形三条边中有两条边相等，这是按边进行分类，而按角分类则有锐角三角形、直角三角形、钝
5、角三角形三类。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形（另外两个角是锐角）。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形（另外两个角是锐角）。每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。7、三角形的内角和是 180。8、四边形的内角和是 360 9、用 2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰的直角的三角形。第七单元：统计 1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。6 5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。