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1、1/10 九年级数学切线长定理及弦切角训练题 以下是为您推荐的九年级数学切线长定理及弦切角训练题，希望本篇文章对您学习有所帮助。九年级数学切线长定理及弦切角训练题(一)填空 1.已知：如图 7-143，直线 BC 切O 于 B 点，AB=AC，AD=BD，那么 A=_.2.已知：如图 7-144，直线 DC 与O 相切于点 C，AB 为O直径，ADDC 于 D，DAC=28 侧 CAB=_.3.已知：直线 AB 与圆 O 切于 B 点，割线 ACD 与O 交于 C 和D 4.已知：如图 7-145，PA 切O 于点 A，割线 PBC 交O 于 B和 C 两点，P=15，ABC=47，则 C=_
2、.5.已知：如图 7-146，三角形 ABC 的 C=90，内切圆 O 与ABC的三边分别切于 D，E，F 三点，DFE=56，那么 B=_.6.已知：如图 7-147，ABC 内接于O，DC 切O 于 C 点，2，则ABC 为_ 三角形.7.已知：如图 7-148，圆 O 为ABC 外接圆，AB 为直径，DC切O 于 C 点，A=36，那么 ACD=_.(二)选择 8.已知：ABC 内接于O，ABC=25，ACB=75，过 A 点作O的切线交 BC 的延长线于 P，则 APB 等于 2/10 A.62.5B.55C.50D.40.9.已知：如图 7-149，PA，PB 切O 于 A，B 两点
3、，AC 为直径，则图中与 PAB 相等的角的个数为 A.1 个;B.2 个;C.4 个;D.5 个.10.已知如图 7-150，四边形 ABCD 为圆内接四边形，AB 是直径，MN 切O 于 C 点，BCM=38，那么 ABC 的度数是 A.38B.52C.68D.42.11.已知如图 7-151，PA 切O 于点 A，PCB 交O 于 C，B 两点，且 PCB 过点 O，AEBP 交O 于 E，则图中与 CAP 相等的角的个数是 A.1 个;B.2 个;C.3 个;D.4 个.(三)计算 12.已知：如图 7-152，PT 与O 切于 C，AB 为直径，BAC=60，AD 为O 一弦.求 A
4、DC 与 PCA 的度数.13.已知：如图 7-153，PA 切O 于 A，PO 交O 于 B，C，PD平分 APC.求 ADP 的度数.14.已知：如图 7-154，O 的半径 OAOB，过 A 点的直线交OB 于 P，交O 于 Q，过 Q 引O 的切线交 OB 延长线于 C，且 PQ=QC.求 A 的度数.15.已知：如图 7-155，O 内接四边形 ABCD，MN 切O 于 C，BCM=38，AB 为O 直径.求 ADC 的度数.16.已知：如图 7-156，PA，PC 切O 于 A，C 两点，B 点 3/10 17.已知：如图 7-157，AC 为O 的弦，PA 切O 于点 A，PC过
5、 O 点与O 交于 B，C=33.求 P 的度数.18.已知：如图 7-158，四边形 ABCD 内接于O，EF 切O 19.已知 BA 是O 的弦，TA 切O 于点 A，BAT=100，点 M在圆周上但与 A，B 不重合，求 AMB 的度数.20.已知：如图 7-159，PA 切圆于 A，BC 为圆直径，BAD=P，PA=15cm，PB=5cm.求 BD 的长.21.已知：如图 7-160，AC 是O 直径，PAAC 于 A，PB 切O于 B，BEAC 于 E.若 AE=6cm，EC=2cm，求 BD 的长.22.已知：如图 7-161 所示，P 为O 外一点，PA 切O 于 A，从 PA
6、中点 M 引O 割线 MNB，PNA=138.求 PBA 的度数.23.已知：如图 7-162，DC 切O 于 C，DA 交O 于 P 和 B 两点，AC 交O 于 Q，PQ 为O 直径交 BC 于 E，BAC=17，D=45.求 PQC 与 PEC 的度数.24.已知：如图 7-163，QA 切O 于点 A，QB 交O 于 B 25.已知：如图 7-164，QA 切O 于 A，QB 交O 于 B 和 C 26.已知：在图 7-165 中，PA 切O 于 A，AD 平分 BAC，PE平分 APB，AD=4cm，PA=6cm.求 EP 的长.27.已知;如图 7-166，PA 为ABC 外接圆的
7、切线，A 为切点，DEAC，PE=PD.AB=7cm，AD=2cm.求 DE 的长.28.已知：如图 7-167，BC是O的直径，DA切O于A，DA=DE.求 BAE 的度数.4/10 29.已知：如图 7-168，AB 为O 直径，CD 切O 于 CAECD于 E，交 BC 于 F，AF=BF.求 A 的度数.30.已知：如图 7-169，PA，PB 分别切O 于 A，B，PCD 为割线交O 于 C，D.若 AC=3cm，AD=5cm，BC=2cm，求 DB 的长.31.已知：如图 7-170，ABCD 的顶点 A，D，C 在圆 O 上，AB的延长线与O 交于 M，CB 的延长线与O 交于点
8、 N，PD 切O 于 D，ADP=35，ADC=108.求 M 的度数.32.已知：如图 7-171，PQ 为O 直径，DC 切O 于 C，DP 交O 于 B，交 CQ 延长线于 A，D=45，PEC=39.求 A 的度数.33.已知：如图 7-172，ABC 内接于O，EA 切O 于 A，过 B 作 BDAE 交 AC 延长线于 D.若 AC=4cm，CD=3cm，求 AB的长.34.已知：如图 7-173，ABC 内接于圆，FB 切圆于 B，CFBF于 F 交圆于 E，2.求 1 的度数.35.已知：如图 7-174，PC 为O 直径，MN 切O 于 A，PBMN于 B.若 PC=5cm，
9、PA=2cm.求 PB 的长.36.已知：如图 7-175，AD 为O 直径，CBE，CD 分别切 37.已知：如图 7-176，圆内接四边形 ABCD 的 AB 边经过圆心，AD，BC 的延长线相交于 E，过 C 点的切线 CFAE 于 F.求证：(1)ABE 为等腰三角形;(2)若 BC=1cm，AB=3cm，求 EF 的长.38.已知：如图 7-177，AB，AC 切O 于 B，C，OA 交O 于 F，5/10 E，交 BC 于 D.(1)求证：E 为ABC 内心;(2)若 BAC=60，AB=a，求 OB 与 OD 的长.(四)证明 39.已知：在ABC 中，C=90，以 C 为圆心作
10、圆切 AB 边于 F点，AD，BC 分别与C 切于 D，E 两点.求证：ADBE.40.已知：PA，PB 与O 分别切于 A，B 两点，延长 OB 到 C，41.已知：O 与 A 的两边分别相切于 D，E.在线段 AD，AE(或在它们的延长线)上各取一点 B，C，使 DB=EC.求证：OABC.EC 于 H，AO 交 BC 于 D.求证：BCAH=ADCE.*43.已知：如图 7-178，MN 切O 于 A，弦 BC 交 OA 于 E，过C 点引 BC 的垂线交 MN 于 D.求：ABDE.44.已知：如图 7-179，OA 是O 半径，B 是 OA 延长线上一点，BC 切O 于 C，CDOA
11、 于 D.求证：CA 平分 BCD.45.已知：如图 7-180，BC 是O 直径，EF 切O 于 A 点，ADBC于 D.求证：AB 平分 DAE，AC 平分 DAF.46.已知：如图 7-181，在ABC 中，AB=AC，C=2A，以 AB为弦的圆 O 与 BC 切干点 B，与 AC 交于 D 点.求证：AD=DB=BC.47.已知：如图 7-182，过ADG 的顶点 A 作直线与 DG 的延长线相交于 C，过 G 作ADG 的外接圆的切线二等分线段 AC6/10 于 E.求证：AG2=DGCG.48.已知：如图 7-183，PA，PB 分别切O 于 A，B 两点，PCD为割线.求证：AC
12、BD=BCAD.BC=BA，连结 AC 交圆于点 E.求证：四边形 ABDE 是平行四边形.50.已知：如图 7-185，2，O 过 A，D 两点且交 AB，AC 于 E，F，BC 切O 于 D.求证：EFBC.51.已知：如图 7-186，AB 是半圆直径，EC 切半圆于点 C，BECE 交 AC 于 F.求证：AB=BF.52.已知：如图 7-187，AB 为半圆直径，PAAB，PC 切半圆于C 点，CDAB 于 D 交 PB 于 M.求证：CM=MD.(五)作图 53.求作以已知线段 AB 为弦，所含圆周角为已知锐角(见图7-188)的弧(不写作法，写出已知、求作，答出所求).54.求作
13、一个以为一边，所对角为，此边上高为h 的三角形.55.求作一个以 a 为一边，m 为此边上中线，所对角为的三角形(不写作法，答出所求).切线长定理及弦切角练习题(答案)(一)填空 1.36 2.28 3.50 4.32 5.22 6.等腰 7.54(二)选择 7/10 8.C 9.D 10.B 11.C(三)计算 12.30，30.13.45.提示：连接 AB 交 PD 于 E.只需证明 ADE=AED，证明时利用三角形外角定理及弦切角定理.14.30.提示：因为 PQ=QC，所以 QCP=QPC.连接 OQ，则知 POQ与 QCP 互余.又 OAQ=OQA 与 QPC 互余，所以 POQ=O
14、AQ=OQA.而它们的和为 90(因为 AOC=90).所以 OAQ=30 16.67.5.提示：解法一 连接 AC，则 PAC=PCA.又 P=45，所以PAC=PCA=67.5.从而 PAC=67.5.解法二 连接 OA，OC，则 AOC=180P=135，所以 17.24.提示：连接 OA，则 POA=66.18.60.提示：连接 BD，则 ADB=40，DBC=20.设 ABD=BDC(因为AB/CD)=x，则因 D=180，所以 2x+60=180，x=60，从而ADE=ABD=60.19.100 或 80.提示：M 可在弦 AB 对的两弧的每一个上.22.42.提示：ABM=NAM
15、.于是显然ABMNAM，NMP，所以PMBNMP，从而 PBM=NPM.再由 ABM=NAM，就有 PBA=PBM+NAM=NPM+NAM=180PNA=42.23.28，39.提示：连接 PC.8/10 24.41.提示：求出 QAC 和 ACB 的度数.25.100.以 DB=9.因为 2DP2=29，由此得 DP2=9.又 DP0，所以 DP=3，从而，DE=23=6(cm).28.45.提示：连接 AC.由于 DA=DE，所以ABE+BAE=AED=EAD=CAD+CAE，但 ABE=CAD，所以 BAE=CAE.由于 BAE+CAE=90，所以 BAE=45.29.60.提示：解法一
16、 连接 AC，则 ACBC.又 AFCE，所以 ACE=F.又DC切O于C，所以ACE=B.所以B.因为AF=BF，所以BAF=F.所以 BAF=60.31.37.提示：连接 AC，则 ACN=CAD.32.17.提示：连接 PC，则 QPC+PBC=90.45D=(BPQ+QPC)DCP=(BPQ+QPC)-PBC=BPQ+(90PBC)-PBC.所以 2PBC-BPQ=45.(1)又 PBC+BPQ=39，(2)从而 PBC=28，BPQ=11.于是 PBC-BPQ=17.9/10 34.30.提示：连接 BE，由 2，可推出 EBF=ECB=EBC，而这三个角的和为 90，所以每个角为
17、30.36.60.提示：连接 OB，则 OBCE，从而 BOE=60.37.(1)提示：连接 OC，则 OCB=OBC=CDE，所以ABE 为等腰三角形.38.(1)提示：连接 BE.只需证明 ABE=DBE.(四)证明 39.提示：AC，BC 各平分 A，B.设法证出 B=180.40.提示：连接 OP，设法证出 BPC=BPO.42.提示：在BCE 和DAH 中，BCE=DAH(它们都与 DCH 互补).又 A，D，C，H 共圆，所以 CEB=ACB=AHD，从而BCEDAH.这就得所要证明的比例式.43.提示：连接 AC.先证明 A，E，C，D 四点共圆.由此得ADE=(ACE=)MAB
18、，所以 AB/DE.44.提示：证法一 延长 AO 交O 于点 E，连接 EC，则 BCA=E，且 ACD=E.所以 BCA=ACD.证法二 连接 OA，则 BCA 与 OCA 互余;又 ACD 与 OAC 互余，而OCA=OAC，所以 BCA=ACD.46.提示：由已知得 A=36，C=72，DBC=A=36，所以 ABD=36，从而 AD=BD.又 CDB=72，所以 BD=BC.47.提示：过 A 作 CD 的平行线交 BC 于 H，则 AH=CG.然后证 AG2=DGAH=DGCG.10/10 49.提示：因为 BC=BA，所以 A=(C=)又 CED=DBF(BF 是 AB 的延长线)，所以它们的补角 DEA=ABD.从而四边形 ABDE 是平行四边形.50.提示：连接 DE，则 BDE=2=FED.所以 EF/BC.51.提示：连接 BC，则 ACB=90FCB.因为 CEBE，所以 ECB.因为 EC 切半圆于 C，所以 ECB=A，所以 F，因此 AB=BF.52.提示：连接 AC，BC 并延长 BC 交 AP 延长线于点 N.首先