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1、广东外语外贸大学 运筹学2007-2008 学年上学期期末考试试卷（B）考试时间：2 小时 参考答案及评分标准 一、判断题(每小题 2 分，共 10 分)（F）1、如果一个线性规划问题有最优解，则其最优值只能在可行域的某个顶点上获得。一定可以（F）2、如果要使目标规划的实际实现值不大于目标值，则相应的偏离变量应满足0d。偏离变量应满足：0d（T）3、求解最短路问题的 Dijkstra 算法只适用于求解网络图中所有点间连线上的权都非负的情形。（T）4、如果在无圈图 G（V，A）中，任意两顶点之间都有一条链相连接，则 G 是一棵树。（F）5、在网络计划图中，关键工序的时间缩短 a 天，则整个工程的
2、完工期相应缩短 a 天。缩短天数小于或等于 a 天 二、填空题（每小题 6 分，共 30 分）1、答：该问题的产销平衡表为：销地 产地 B1 B2 B3 供应量（吨）A1 A2 A3 11 23 M 21 33 18 27 31 M 20 65 60 需求量（吨）40 75 30 2、5,2,110251021032564972587345.3015204020max54321543215432154321jxxxxxxxxxxxxxxxxtsxxxxxZj，或 （4 分）其中决策变量表示：个工程不施工，表示第个工程施工表示第jjxj0,1 （2 分）3、（1）用悲观值准则求得最优方案为 A3
3、 （2 分）（2）其后悔矩阵为：3025011415021320;（2 分）用后悔值准则求得最优方案为 A2 （2 分）4、该可行流的流量为 27；不是最大流,增广链为 V1V4V5V3V2V6；5、约束 松弛变量 对偶价格（元）常数项下限 当前值 上限 1 0 60 55 70 220 2 11 0 39 48 66 如果约束 1 右端常数增大 10，则最优目标函数值将增大 600 。三、（10 分）最短行走路线为：V1V3V5V7；最短距离为：52 四、（10 分）解：设产品甲、乙的产量分别为 x1,x2,且11,dd分别表示不足和超过 500 小时运行能力的偏差，32,dd分别表示甲、乙
4、未达到销售量的偏差，该问题的目标规划模型为：0,400 020 500 P)(2PPmin321121322111211332211ddddxxdxdxddxxddddZ 五、（前 2 个小题各 6 分，后 3 个小题各 4 分，共 24 分）(1)、(2)计划网络图、各工序的最早开始时间和最迟开始时间标在下图；其中箭线上括号内的数据分别为（TES,Tij,TEF）和(TLS,TF,TLF)（3）关键路线为：IGFDA；工程完工期为 65 天。（4）若工序 C 延误 7 天完成，工程完工期将推迟 2 天。（5）若工序 F、D 都提前 3 天完成，工程完工期将提前 5 天。六、（16 分）先画出决策树（略）。最优生产方案为多品种小批量生产其他型的服装，最大的利润期望值为20435 元。A（0,15,15）C(15,10.25)(0,0,15)(20,5,30)D(15,10,25)(15,0,25)G(30,20,50)I(50,15,65)(30,0,50)B(0,10,10)E(10,5,15)F（25,5,30）(50,0,65)(5,5,15)(20,10,25)(25,0,30)H(25,10,35)(40,15,50)