《2023届云南省昆明市学校际合作学校数学九上期末检测模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届云南省昆明市学校际合作学校数学九上期末检测模拟试题含解析.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图，小颖周末到图书馆走到十字路口处，记不清前面哪条路通往图书馆，那么她能一次选对路的概率是（）A12 B13 C14 D0 2O 的半径为 15cm，AB，CD 是O的两条弦，ABCD，AB=24cm，CD=18cm，则 AB
2、和 CD 之间的距离是（）A21cm B3cm C17cm 或 7cm D21cm或 3cm 3一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的左视图是()A B C D 4若 x1 是关于 x的一元二次方程 ax2bx20190 的一个解，则 1+a+b 的值是（）A2017 B2018 C2019 D2020 5已知分式2(3)(1)1xxx的值为 0，则x的值是（）A1x B1x C1x D3x 6 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，CE 和 BD 交于点 O，设 OCD 的面积为 m，OEB 的面积为5，则下列结论中正确的是（）Am=5 Bm=4 5 Cm
3、=3 5 Dm=10 7如图，AB，BC是O的两条弦，AOBC，垂足为 D，若O的直径为 5，BC4，则 AB的长为（）A25 B23 C4 D5 8 抛物线2(0)yaxbxc a的对称轴为直线1x，与x轴的一个交点坐标为4,0A，其部分图象如图所示 下列叙述中：24bac；关于x的方程20axbxc的两个根是122,4xx；20ab；0abc；当04x时，y随x增大而增大正确的个数是（）A4 B3 C2 D1 9如图，在ABCD中，R为 BC延长线上的点，连接 AR交 BD 于点 P，若 CR：AD2：3，则 AP：PR的值为（）A3：5 B2：3 C3：4 D3：2 10已知 x5 是分
4、式方程1ax52x的解，则 a的值为（）A2 B4 C2 D4 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11已知Rt ABC中，90C，3AC，7BC，CDAB，垂足为点D，以点D为圆心作D，使得点A在D外，且点B在D内，设D的半径为r，那么r的取值范围是_.12已知抛物线2121yx，当03x时，y的取值范围是_ 13如图，在ABC中，BAC=50，AC=2，AB=3，将ABC 绕点 A逆时针旋转 50，得到AB1C1，则阴影部分的面积为_.14已知ABC 的内角满足3tan32cos10ABC，则=_度 15某超市一月份的营业额为 36 万元，三月份的营业额为 48 万元，设每月的平均增
5、长率为 x，则列出的方程是_.16已知 yx2+（1a）x+2 是关于 x 的二次函数，当 x 的取值范围是 0 x4 时，y 仅在 x4 时取得最大值，则实数a 的取值范围是_ 17点 A(1,-2)关于原点对称的点 A1的坐标为_ 18 如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A、C、D与BC相交于点E，连接AC、AE，若78D，则EAC的度数为_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）某超市销售一种商品，成本每千克 30 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 70 元，经市场调查，每天的销售量 y（千克）与每千克售价 x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价 x（元/千克）40
6、50 60 销售量 y（千克）100 80 60（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为 W（元），求 W 与 x 之间的函数表达式（利润=收入成本）；（3）试说明（2）中总利润 W 随售价 x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？20（6 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线20yxmx m 与x轴交于,O A两点，点()04B，-(1)当6m 时，求抛物线的顶点坐标及线段OA的长度；(2)若点A关于点B的对称点A恰好也落在抛物线上，求m的值 21（6 分）如图，在ABC中，C90，AC6cm，BC8m，点 P从点 A出发沿边 AC
7、向点 C以 1cm/s的速度移动，点 Q从点 C出发沿 CB边向点 B以 2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动（1）如果点 P，Q同时出发，经过几秒钟时PCQ的面积为 8cm2？（2）如果点 P，Q同时出发，经过几秒钟时以 P、C、Q为顶点的三角形与ABC相似？22（8 分）已知二次函数22yxbxc（,b c是常数）.（1）当2,5bc时，求二次函数的最小值；（2）当3c，函数值6y 时，以之对应的自变量x的值只有一个，求b的值；（3）当3cb，自变量15x 时，函数有最小值为-10，求此时二次函数的表达式 23（8 分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和
8、国外两种销售方案中选择一种进行销售 若只在国内销售，销售价格 y（元/件）与月销量 x（件）的函数关系式为 y=1100 x150，成本为 20 元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费 62500 元，设月利润为 w 内（元）（利润=销售额成本广告费）若只在国外销售，销售价格为 150 元/件，受各种不确定因素影响，成本为 a 元/件（a 为 常数，10a40），当月销量为 x（件）时，每月还需缴纳1100 x2 元的附加费，设月利润为 w 外（元）（利润=销售额成本附加费）（1）当 x=1000 时，y=元/件，w 内=元；（2）分别求出w 内，w 外与 x 间的函数关系式（不必写 x 的
9、取值范围）；（3）当 x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a 的值；（4）如果某月要将 5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线2(0)yaxbxc a的顶点坐标是24,24bacbaa 24（8 分）如图，一位同学想利用树影测量树高AB，他在某一时刻测得高为0.8m的竹竿影长为1m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影高1.2CDm，又测得地面部分的影长4.5BDm，则他测得的树高应为多少米?
10、25（10 分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙 1请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；2如果小亮的身高AB1.6m，他的影子BC2.4m，旗杆的高DE15m，旗杆与高墙的距离EG16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度 26（10 分）孝感商场计划在春节前 50 天里销售某品牌麻糖，其进价为 18 元/盒.设第x天的销售价格为y（元/盒），销售量为m（盒）.该商场根据以往的销售经验得出以下的销售规律：当130 x时，38y；当3150 x时，y与x满足一次函数关系，且当36x 时，37y；4
11、0 x 时，35y.m与x的关系为330mx（1）当3150 x时，y与x的关系式为 ；（2）x为多少时，当天的销售利润W（元）最大？最大利润为多少？参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、B【分析】在通往图书馆的路口有 3 条路，一次只能选一条路，则答案可解【详解】在通往图书馆的路口有 3 条路，一次只能选一条路，她能一次选对路的概率是13 故选：B【点睛】本题主要考查随机事件的概念，掌握随机事件概率的求法是解题的关键 2、D【分析】作 OEAB 于 E，交 CD 于 F，连结 OA、OC，如图，根据平行线的性质得 OFCD，再利用垂径定理得到AE=12AB=12cm，CF=
12、12CD=9cm，接着根据勾股定理，在 RtOAE 中计算出 OE=9cm，在 RtOCF 中计算出OF=12cm，然后分类讨论：当圆心 O 在 AB 与 CD 之间时，EF=OF+OE；当圆心 O不在 AB 与 CD 之间时，EF=OF-OE 【详解】解：作 OEAB 于 E，交 CD 于 F，连结 OA、OC，如图，ABCD，OFCD，AE=BE=12AB=12cm，CF=DF=12CD=9cm，在 RtOAE 中，OA=15cm，AE=12cm，OE=22=9cmOAAE，在 RtOCF 中，OC=15cm，CF=9cm，OF=22=12OCmCFc，当圆心 O 在 AB 与 CD 之间
13、时，EF=OF+OE=12+9=21cm（如图1）；当圆心 O 不在 AB 与 CD 之间时，EF=OF-OE=12-9=3cm（如图2）；即 AB 和 CD 之间的距离为 21cm或 3cm 故选：D【点睛】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理学会运用分类讨论的思想解决数学问题 3、C【解析】试题解析：从左边看一个正方形被分成三部分，两条分式是虚线，故 C 正确；故选 C 考点:简单几何体的三视图.4、D【分析】根据 x=-1 是关于 x 的一元二次方程 ax2bx20190 的一个解，可以得到 a+b 的值，从而可以求得所求式子的值【详解】解
14、：x1 是关于 x的一元二次方程 ax2bx20190 的一个解，a+b20190，a+b2019，1+a+b1+20192020，故选：D【点睛】本题考查一元二次方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值 5、D【分析】分析已知和所求，根据分式值为 0 的条件为：分子为 0 而分母不为 0，不难得到(3)(1)xx=0 且21x 0；根据 ab=0，a=0 或 b=0，即可解出 x 的值，再根据21x 0，即可得到 x 的取值范围，由此即得答案.【详解】2(3)(1)1xxx的值为 0(3)(1)xx=0 且21x 0.解得：x=3.故选:D.【点睛】考核知识点：分式值为 0.理解
15、分式值为 0 的条件是关键.6、B【解析】试题分析：ABCD，OCDOEB，又E 是 AB 的中点，2EB=AB=CD，2OEBOCD()SBESCD，即251()2m，解得 m=4 5故选 B 考点：1相似三角形的判定与性质；2平行四边形的性质 7、A【分析】连接 BO,根据垂径定理得出 BD,在BOD 中利用勾股定理解出 OD,从而得出 AD,在ABD 中利用勾股定理解出 AB 即可【详解】连接 OB，AOBC，AO过 O，BC4，BDCD2，BDO90，由勾股定理得：OD22OBBD2252232，ADOA+OD52+324，在 RtADB中，由勾股定理得：AB22ADBD222425，
16、故选：A【点睛】本题考查圆的垂径定理及勾股定理的应用,关键在于熟练掌握相关的基础性质 8、B【分析】由抛物线的对称轴是 1x，可知系数ab，之间的关系，由题意，与 x轴的一个交点坐标为 4,0A，根据抛物线的对称性，求得抛物线与 x轴的一个交点坐标为 0B-2，从而可判断抛物线与 x轴有两个不同的交点，进而可转化求一元二次方程根的判别式，当 1x时，代入解析式，可求得函数值，即可判断其y的值是正数或负数.【详解】抛物线的对称轴是 1x 1202baba，；正确，与 x轴的一个交点坐标为 4,0A 抛物线与与 x轴的另一个交点坐标为 0B-2，关于 x的方程20axbxc的两个根是122,4xx
17、；正确，当 x=1 时，y=0abc ；正确 抛物线与 x轴有两个不同的交点 2b-4ac0，2b 4ac则错误；当01x时，y随 x增大而减小 当14x时，y随 x增大而增大，错误；正确，错误 故选：B.【点睛】本题考查二次函数图象的基本性质：对称性、增减性、函数值的特殊性、二次函数与一元二次方程的综合运用，是常见考点，难度适中，熟练掌握二次函数图象基本性质是解题关键.9、A【分析】证得ADPRBP，可得ADAPBRPR，由 ADBC，可得ADAPADRCPR【详解】在ABCD中，ADBC，且 ADBC，ADPRBP，ADAPBRPR，ADAPADRCPR ADAP2PRADAD335 故选
18、：A【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知相似三角形的对应线段成比例.10、C【分析】现将 x=5 代入分式方程,再根据解分式方程的步骤解出 a即可【详解】x5 是分式方程1ax52x的解，5 1a52 5，4a12，解得 a1 故选：C【点睛】本题考查解分式方程,关键在于代入 x的值,熟记分式方程的解法 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、7944r【分析】先根据勾股定理求出 AB 的长，进而得出 CD 的长，再求出 AD,BD 的长，由点与圆的位置关系即可得出结论 【详解】解：RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=7，AB=223(7)=1 CDA
19、B，CD=3 74 ADBD=CD2，设 AD=x，BD=1-x，得 x(1-x)=6316,又 ADBD,解得 x1=74(舍去),x2=94.AD=94,BD=74.点 A 在圆外，点 B 在圆内，BDrAD,r 的范围是7944r，故答案为：7944r【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的三种位置关系是解答此题的关键 12、1y9【分析】根据二次函数的图象和性质求出抛物线在03x上的最大值和最小值即可【详解】20a 抛物线开口向上 当1x 时，y 有最小值，最小值为 1 当3x 时，y 有最大值，最小值为22 3 119y 当03x时，y的取值范围是19y 故答案为：19y【
20、点睛】本题主要考查二次函数在一定范围内的最大值和最小值，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键 13、【解析】试题分析：，S阴影=1ABBS扇形=250360AB=54故答案为54 考点：旋转的性质；扇形面积的计算 14、75【解析】由题意得：3 tan30A，2cos10B ，tanA=3，cosB=22，A=60，B=45，C=180-A-B=75，故答案为 75.15、236(1)48x【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），用 x 表示三月份的营业额即可【详解】依题意得三月份的营业额为236(1)x，236(1)48x 故答案为236(1)48x【点睛】本
21、题考查了一元二次方程的应用中的增长率问题，找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决问题的关键 16、a1【分析】先求出抛物线的对称轴，再根据二次函数的增减性列出不等式，求解即可【详解】解：0 x4 时，y 仅在 x4 时取得最大值，12 1a0 42，解得 a1 故答案为：a1【点睛】本题考查了二次函数的最值问题，熟练掌握二次函数的增减性和对称轴公式是解题的关键 17、（-1,2）【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答【详解】解：点 A（1，-2）与点 A1（-1，2）关于原点对称，A1（-1，2）故答案为：（-1，2）【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原
22、点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键 18、27【分析】根据菱形的性质得到ACB12DCB12（180D）51，根据圆内接四边形的性质得到AEBD78，由三角形的外角的性质即可得到结论【详解】解：四边形 ABCD 是菱形，D78，ACB12DCB12（180D）51，四边形 AECD 是圆内接四边形，AEBD78，EACAEBACE27，故答案为：27【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形的外角的性质，圆内接四边形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键 三、解答题(共 66 分)19、（1）y=2x+180；（2）W=2x2+240 x5400；（3）当 x=60 时，W 取得最大
23、值，此时 W=1【分析】（1）待定系数法求解可得；（2）根据“总利润=每千克利润销售量”可得函数解析式；（3）将所得函数解析式配方成顶点式即可得最值情况【详解】（1）设 y 与 x 之间的函数解析式为 y=kx+b，则401005080kbkb，解得 k=-2,b=180.即 y 与 x 之间的函数表达式是 y=2x+180；（2）由题意可得，W=（x30）（2x+180）=2x2+240 x5400，即 W 与 x 之间的函数表达式是 W=2x2+240 x5400；（3）W=2x2+240 x5400=2（x60）2+1，30 x70，当 30 x60 时，W 随 x 的增大而增大；当 6
24、0 x70 时，W 随 x 的增大而减小；当 x=60 时，W 取得最大值，此时 W=1【点睛】考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及二次函数的性质 20、（1）顶点坐标为（3，9），OA=6；（2）m=2【解析】（1）把 m代入抛物线，根据二次函数的图像与性质即可求出顶点，与 x 轴的交点，即可求解；（2）先用含 m的式子表示 A 点坐标，再根据对称性得到 A的坐标，再代入抛物线即可求出 m的值【详解】解：（1）当 y=0 时，260 xx 10 x，26x 即 O（0，0），A（6，0）OA=6 把 x=3 代入 y=-32+63 9 顶点坐标为（3，9）（2）当
25、 y=0 时，20 xmx 10 x，2x m 即 A（m，0）点 A关于点 B的对称点 A A(-m，-8)把 A(-m，-8)代入20yxmx m（）得 m1=2,m2=-2（舍去）m=2.【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是熟知坐标的对称性.21、（1）1s或 2s；（1）当 t125或 t1811时，以 P、C、Q为顶点的三角形与ABC相似【分析】（1）设 P、Q同时出发，x秒钟后，APxcm，PC（6x）cm，CQ1xcm，依据PCQ的面积为 8，由此等量关系列出方程求出符合题意的值（1）分两种情况讨论，依据相似三角形对应边成比例列方程求解即可【详解】（1）设 xs
26、后，可使PCQ 的面积为 8cm1 由题意得，APxcm，PC（6x）cm，CQ1xcm，则12（6x）1x8，整理得 x16x+80，解得 x11，x12 所以 P、Q同时出发，1s或 2s后可使PCQ的面积为 8cm1（1）设 t秒后以 P、C、Q为顶点的三角形与ABC相似，则 PC6t，QC1t 当PCQACB时，PCACQCBC，即66t28t，解得：t125 当PCQBCA时，PCBCQCAC，即68t26t，解得：t1811 综上所述，当t125或 t1811时，以 P、C、Q为顶点的三角形与ABC相似【点睛】本题考查一元二次方程的应用，三角形的面积公式的求法和一元二次方程的解的情
27、况关键在于读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程求解 22、(1)当 x=2 时，1y最小；(2)b=3；(3)22233yxx或21015yxx【分析】（1）将2,5bc代入22yxbxc并化简，从而求出二次函数的最小值；（2）根据自变量x的值只有一个，得出根的判别式0，从而求出b的值；（3）当3cb，对称轴为 x=b，分 b1、15b、5b 三种情况进行讨论，从而得出二次函数的表达式【详解】（1）当 b=2，c=5 时，2245(2)1yxxx 当 x=2 时，1y最小 （2）当 c=3，函数值6y 时，2236xbx 2290 xbx 对应的自变量x的值只有一个，2(2)4 1 90b
28、，b=3 （3）当 c=3b时，22223()3yxbxbxbbb 抛物线对称轴为：x=b b1 时，在自变量 x的值满足 1x5 的情况下，y 随 x的增大而增大，当 x=1 时，y最小.221)310bbb（b=11 15b，当 x=b时，y最小.22)310bbbb（15b，22b （舍去）5b 时，在自变量 x的值满足 1x5 的情况下，y随 x 的增大而 减小，当 x=5 时，y最小.225)310bbb（，b=5（舍去）综上可得：b=11 或 b=5 二次函数的表达式：22233yxx或21015yxx【点睛】本题考查了二次函数的性质和应用，掌握根的判别式、二次函数的性质和解二次函
29、数的方法是解题的关键 23、（1）140 1；（2）w 外=1100 x2（130-a）x；（3）a=2；（4）见解析【分析】（1）将 x=1000 代入函数关系式求得 y，根据等量关系“利润=销售额-成本-广告费”求得 w内；（2）根据等量关系“利润=销售额-成本-广告费”，“利润=销售额-成本-附加费”列出两个函数关系式；（3）对 w内函数的函数关系式求得最大值，再求出 w外的最大值并令二者相等求得 a 值；（4）根据 x=3000，即可求得 w内的值和 w外关于 a的一次函数式，即可解题【详解】解：（1）销售价格 y（元/件）与月销量 x（件）的函数关系式为 y=1100 x130，当
30、x=1000 时，y=-10+130=140，w内=x（y-20）-62300=1000120-62300=1，故答案为：140，1（2）w 内=x（y-20）-62300=1100 x212 x62500，w 外=1100 x2（130a）x（3）当 x=13012()100=6300 时，w 内最大；分 由题意得2214()(62500)1300(150)100114()4()100100a ，解得 a1=2，a2=270（不合题意，舍去）所以 a=2（4）当 x=3000 时，w 内=337300，w 外=5000500000a 若 w 内 w 外，则 a32.3；若 w 内=w 外，则
31、 a=32.3；若 w 内 w 外，则 a32.3 所以，当 10 a 32.3 时，选择在国外销售；当 a=32.3 时，在国外和国内销售都一样；当 32.3 a 40 时，选择在国内销售 24、树高为4.8米【分析】延长AC交 BD 延长线于点E，根据同一时刻，物体与影长成正比可得0.81ABBE，根据 AB/CD 可得AEBCED，可得CDABDEBE，即可得出0.81CDDE，可求出 DE 的长，由 BE=BD+DE 可求出 BE 的长，根据0.81ABBE求出 AB 的长即可【详解】延长AC和BD相交于点E，则DE就是树影长的一部分，某一时刻测得高为0.8m的竹竿影长为1m，0.81
32、ABBE，AB/CD，AEBCED，CDABDEBE，0.81CDDE，1.21.50.80.8CDDE，4.5 1.56BEBDDE，0.80.8 64.8ABBE，即树高为4.8米 【点睛】本题考查相似三角形的应用，熟练掌握同一时刻，物体与影长成正比及相似三角形判定定理是解题关键 25、（1）作图见解析；（2）133米.【分析】（1）连接 AC，过 D 点作 AC 的平行线即可；（2）过 M 作 MNDE 于 N，利用相似三角形列出比例式求出旗杆的高度即可【详解】(1)如图所示，线段 MG和 GE是旗杆在阳光下形成的影子 (2)过点 M作 MNDE于点 N.设旗杆的影子落在墙上的高度为 x
33、 m，由题意得DMNACB，DNMNABBC.又AB1.6 m，BC2.4 m，DNDENE(15x)m，MNEG16 m，15161.62.4x，解得 x133.答：旗杆的影子落在墙上的高度为133m.【点睛】本题考查了相似三角形的知识，解题的关键是正确的构造直角三角形 26、（1）1552yx;（2）32，2646 元.【分析】（1）设一次函数关系式为(0)ykxb k，将“当36x 时，37y；40 x 时，35y”代入计算即可；（2）根据利润等于单件利润乘以销售量分段列出函数关系式，再根据一次函数及二次函数的性质得出最大利润即可.【详解】解：（1）设一次函数关系式为(0)ykxb k 当36x 时，37y；40 x 时，35y，即37363540kbkb，解得：1255kb 1552yx （2）(18)Wym 当130 x时，(3818)(330)60600Wxx 600 当 x=30 时，W 最大=2400（元）当3150 x时 1(55 18)(330)2Wxx 239611102xx 23(32)26462x 当 x=32 时，当天的销售利润 W 最大，为 2646 元.26462400 故当 x=32 时，当天的销售利润 W 最大，为 2646 元.【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，根据题意列出函数关系式并熟知函数的基本性质是解题关键.