《2020高中数学第章集合与函数概念..2集合间的基本关系学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高中数学第章集合与函数概念..2集合间的基本关系学案.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学必求其心得，业必贵于专精 -1-1。1.2 集合间的基本关系 学 习 目 标 核 心 素 养 1理解集合之间的包含与相等的含义(重点)2能识别给定集合的子集、真子集,会判断集合间的关系(难点、易混点)3在具体情境中，了解空集的含义（难点)1通过对集合之间包含与相等的含义以及子集、真子集概念的理解,培养数学抽象素养 2借助子集和真子集的求解,培养数学运算素养.1Venn 图的优点及其表示(1)优点:形象直观(2)表示：通常用封闭曲线的内部表示集合 2子集、真子集、集合相等的相关概念 学必求其心得，业必贵于专精 -2-思考 1:(1)任何两个集合之间是否有包含关系?（2)符号“与“有何不同？提示
2、（1)不一定如集合A0,1,2，B1，0，1，这两个集合就没有包含关系（2)符号“表示元素与集合间的关系；而“”表示集合与集合之间的关系 3空集(1）定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为 (2）规定：空集是任何集合的子集 思考 2:0与 相同吗?提示不同0表示一个集合,且集合中有且仅有一个元素0;而 表示空集，其不含有任何元素，故0.4集合间关系的性质(1）任何一个集合都是它本身的子集，即AA.（2）对于集合A，B,C,若AB，且BC,则AC；若A B，B C，则A C。(3）若AB，AB，则A B。学必求其心得，业必贵于专精 -3-1设集合M1，2，3,N1,则下列关系正确的是()ANM
3、BNM CNM DNM D 11，2,3,1M,又 2N，NM。2下列四个集合中,是空集的为(）A 0 B x|x8，且x8 且x5 的实数不存在，故x|x8，且x5。3集合0，1的子集有_个 4 集合0，1的子集有，0,1，0，1，共 4 个 4已知集合Ax|x23x20,B1，2，Cxx8，xN，用适当的符号填空:(1)A_B；（2)A_C；学必求其心得，业必贵于专精 -4-(3)2_C；(4）2_C。（1)(2)(3）(4）集合A为方程x23x20 的解集，即A1，2,而Cx|x8,xN0，1,2，3,4，5,6，7 故(1)AB；（2)AC；(3）2C;（4)2C.集合间关系的判断【例
4、 1】判断下列各组中集合之间的关系：（1）Axx是 12 的约数，Bxx是 36的约数;(2)Axx是平行四边形，Bxx是菱形，Cx|x是四边形，Dxx是正方形;(3）Ax1x4，Bxx5 解（1）因为若x是 12 的约数，则必定是 36 的约数,反之不成立，所以AB。(2)由图形的特点可画出Venn图如图所示，从而DBAC。（3）易知A中的元素都是B中的元素，但存在元素;如2B,但2A，故AB.学必求其心得，业必贵于专精 -5-判断集合关系的方法(1）观察法：一一列举观察（2）元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系(3)数形结合法：利用数轴或
5、Venn 图 提醒：若AB和AB同时成立,则AB能准确表达集合A，B之间的关系 1能正确表示集合MxR|0 x2和集合NxRx2x0关系的 Venn 图是(）B 解x2x0 得x1 或x0，故N0,1，易得N M，其对应的 Venn 图如选项 B 所示 子集、真子集的个数问题【例 2】已知集合M满足：1,2M 1，2，3，4，5,写出集合M所有的可能情况 学必求其心得，业必贵于专精 -6-解 由题意可以确定集合M必含有元素 1,2，且至少含有元素 3，4,5 中的一个,因此依据集合M的元素个数分类如下：含有 3 个元素：1，2，3，1，2，4，1，2,5；含有 4 个元素：1,2，3，4，1,
6、2，3，5，1，2，4，5；含有 5 个元素:1，2，3,4，5 故满足条件的集合M为1，2，3，1，2,4，1，2,5，1，2,3，4，1，2，3，5,1，2,4,5，1,2,3，4，5 1求集合子集、真子集个数的 3 个步骤 2与子集、真子集个数有关的 4 个结论 假设集合A中含有n个元素，则有(1)A的子集的个数有 2n个(2)A的非空子集的个数有 2n1 个(3)A的真子集的个数有 2n1 个(4)A的非空真子集的个数有 2n2 个 学必求其心得，业必贵于专精 -7-2已知集合A（x，y）xy2,x，yN,试写出A的所有子集及真子集 解 A（x，y）|xy2，x,yN，A（0，2),(
7、1,1)，（2，0)A的子集有,（0，2),(1，1）,(2,0），(0，2），(1,1)，（0，2)，(2，0)，(1，1)，(2，0)，(0,2）,(1，1),(2，0）A的真子集有，（0，2)，（1，1），(2,0）,（0，2）,（1，1)，(0，2）,（2，0），(1，1),(2,0)由集合间的关系求参数 探究问题 集合Ax1xb中一定含有元素吗？当A中含有元素时，试用数轴表示其所包含的元素 提示：不一定当b1 时，A，其不含有任何元素，当b1 时，集合A中的元素用数轴可表示为:【例 3】已知集合Ax2x5，Bx|m1x2m1,若B A，求实数m的取值范围 思路点拨:错误!错误!学必求其心得，业必贵于专精 -8-错误!错误!解(1）当B 时，由m12m1，得m2。（2）当B 时，如图所示 错误!或错误!解这两个不等式组，得2m3.综上可得，m的取值范围是m3。1若本例条件“Ax|2x5”改为“Ax2x2m1，得m2.（2）当B 时,如图所示 错误!解得错误!即 2m3,综上可得，m的取值范围是m2.（2）若BA，则集合B中的元素都在集合A中,则a2.因为a1，所以 1a2.