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1、高中数学必修 3 学问点总结 第三章 概 率 3.1.1 3.1.2 随机事务的概率及概率的意义 1、根本概念：（1）必定事务：在条件 S 下，肯定会发生的事务，叫相对于条件S 的必定事务；（2）不行能事务：在条件 S 下，肯定不会发生的事务，叫相对于条件S 的不行能事务；（3）确定事务：必定事务和不行能事务统称为相对于条件S 确实定事务；（4）随机事务：在条件 S 下可能发生也可能不发生的事务，叫相对于条件S 的随机事务；（5）频数及频率：在一样的条件 S 下重复 n 次试验，视察某一事务 A 是否出现，称 n 次试验中事务 A 出现的次数 nA 为事务A 出现的频数；称事务 A 出现的比例
2、 fn(A)=nnA为事务 A 出现的概率：对于给定的随机事务 A，假如随着试验次数的增加，事务 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作 P（A），称为事务 A 的概率。（6）频率及概率的区分及联络：随机事务的频率，指此事务发生的次数 nA 及试验总次数 n 的比值nnA，它具有肯定的稳定性，总在某个常数旁边摇摆，且随着试验次数的不断增多，这种摇摆幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事务的概率，概率从数量上反映了随机事务发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事务的概率 3.1.3 概率的根本性质 1、根本概念：（1）事务的包含、并事务、交事务、相等
3、事务（2）若 AB 为不行能事务，即 AB=，那么称事务 A 及事务 B 互斥；（3）若 AB 为不行能事务，AB 为必定事务，那么称事务 A 及事务 B 互为对立事务；（4）当事务 A 及 B 互斥时，满意加法公式：P(AB)=P(A)+P(B)；若事务 A 及 B 为对立事务，则 AB 为必定事务，所以 P(AB)=P(A)+P(B)=1，于是有 P(A)=1P(B)2、概率的根本性质：1）必定事务概率为 1，不行能事务概率为 0，因此 0P(A)1；2）当事务 A 及 B 互斥时，满意加法公式：P(AB)=P(A)+P(B)；3）若事务 A 及 B 为对立事务，则 AB 为必定事务，所以
4、 P(AB)=P(A)+P(B)=1，于是有 P(A)=1P(B)；4）互斥事务及对立事务的区分及联络，互斥事务是指事务A 及事务 B 在一次试验中不会同时发生，其详细包括三种不同的情形：（1）事务 A 发生且事务 B 不发生；（2）事务 A 不发生且事务 B 发生；（3）事务 A 及事务 B 同时不发生，而对立事务是指事务 A 及事务 B 有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事务 A 发生 B 不发生；（2）事务 B 发惹事务 A 不发生，对立事务互斥事务的特别情形。3.2.1 3.2.2 古典概型及随机数的产生 1、（1）古典概型的运用条件：试验结果的有限性和全部结果的等可能性。（2）古典概型的解题步骤；求出总的根本领件数；求出事务 A 所包含的根本领件数，然后利用公式 P（A）=总的基本事件个数包含的基本事件数A 3.3.1 3.3.2 几何概型及匀称随机数的产生 1、根本概念：（1）几何概率模型：假如每个事务发生的概率只及构成该事务区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；（2）几何概型的概率公式：P（A）=积）的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成积）的区域长度（面积或体构成事件A；（1）几何概型的特点：1）试验中全部可能出现的结果（根本领件）有无限多个；2）每个根本领件出现的可能性相等 高考试题来源：