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1、 分数乘法（三）教学目标：1在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。2探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。3能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。教学重点：掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。教学难点：能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题，理解分数乘法中积的变化规律。教学过程：一、新课导入 师：同学们接触过很多的国学经典作品，它们里面不但有教我们做人做事的道理，而且数学知识也蕴含在其中。今天我给大家讲一段。我国古代著名哲学著作庄子天下中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”那么“一尺之棰，日取其半，万世不竭”是什么意思？生：一尺长的木棍，每天截一半
2、，永远也截不完。师：庄子的这句话对不对呢？我们来验证一下。二、探究新知 1教师拿出准备好的纸条，引导学生按照课本上的样子来操作验证庄子的话。生 1：放好一张完整的纸条，如图：生 2：用一张与上面相同的纸案对折，即剪去它的 1/2。生 3：把剩下的对折，再剪去它的 1/2，即 1/2 的 1/2，如图。生 4：把剩下的对折，再剪去它的 1/2，即 1/4 的 1/2，如图。师：照这样的方式截下去，永远也截不完。设计意图：通过动手操作，直观感受分数的几分之几，验证经典作品中的数学知识，提高学生兴趣，拓宽学生视野。2探索分数乘分数的计算方法。师：拿出一张长方形纸来，先竖着对折 2 次，然后打开。看看
3、把这张纸平均分成了几份。生：按照老师的方法对折，平均分成了 4 份，如图。师：把其中的 3 份涂色，涂色部分占这张纸的 3/4。师：把涂好色的长方形纸再横着对折 2 次。生：再对折 2 次后，如图。师：用斜线画出涂色部分的 1/4。生：完成涂色部分的 1/4。师：谁能通过我们折纸的过程来说一说 3/41/4 怎么计算？生：就是求 3/4 的 1/4 是多少。通过对折把这张纸平均分成了 16 份，取了其中的 3 份，即 3/41/4=3/16。设计意图：结合涂色过程，让学生直观感受分数乘分数的意义，理解分数乘分数的计算方法。3自主利用纸条操作和计算，探索分数乘分数的方法。注：这个图片是动画缩略图
4、，通过图示的方式理解分数乘分数的意义。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】分数乘分数的算理示例”。课件出示：教材第 28 页的“折一折，算一算，说一说。”师：折一折，算一算，小组内交流一下自己的想法。师：通过我们操作和计算，说一说，分数乘分数应该怎样计算？生：两个分数相乘，只要分子和分子相乘，分母和分母相乘就可以了。能约分的要约分。设计意图：给学生充分空间动手折纸，直观感受分数乘法的意义。三、巩固练习 1乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。你同意吗？举例说明你的想法。答：不一定，因为一个数（0 除外），乘小于 1 的数，积小于这个数，乘大于 1 的数，积大于这个数。2不计算，直接
5、在里填上“”“”或“”。3淘气过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了 1/3 给淘气，淘气只吃了其中的 1/2。淘气吃了整个蛋糕的几分之几？答案：1/6 4 （1）淘气在月球上的体重是多少千克？在火星上呢？（2）算算自己、爸爸、妈妈在月球上和火星上的体重分别是多少。答案：（1）7 千克 63/4 千克 5想一想，说一说。答案：孙悟空吃了剩下部分的 1/2，也就是 2/3 的 1/2。2/31/2=1/3，所以两人吃的相同。设计意图：练习题目形式多样，充分调动了学生的积极性，同时在练习中提高学生解决问题的能力。四、课堂小结 今天我们学习了分数乘分数，怎样计算呢？一个数乘分数，积有什么规律呢？（1）两个分数相乘，只要分子和分子相乘，分母和分母相乘就可以了。能约分的要约分。（2）一个数（0 除外）乘一个小于 1的分数（0 除外），所得的积小于这个数。一个数（0 除外）乘一个大于 1的分数，所得的积大于这个数。一个数乘等于 1 的分数，所得的积等于这个数。设计意图：通过课堂小结及时整理回顾所学方法，加深学生印象，培养学生整理归纳的习惯，并有助于学生形成完整的知识脉络。