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1、2022年高三上学期数学每日一练05-24-高三上学期数学1、已知f(x)是定义在(,+)上的偶函数,且在(,0上是增函数,设a=f(log47),b=,c=f(0.20.6),则a,b,c的大小关系是()A. cabB. cbaC. bcaD. abc2、若集合A=x|3x1|4,B=x|1,则集合AB=()A. (2,1B. C. 1,1)D. (2,1)3、记函数f(x)=lg(x2x2)的定义域为集合A,函数的定义域为集合B(1)求AB;(2)若C=x|x2+4x+4p20,p0,且C(AB),求实数p的取值范围4、函数f(x)=ax3+1(a0,a1)的图象恒过点()A. (0,1)
2、B. (1,2)C. (2,2)D. (3,2)5、已知函数f(x)=,则f(1+log23)的值为()A. 6B. 12C. 24D. 366、 已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn+2,则满足Sk3070的k的最大值为()A. 9B. 10C. 11D. 127、为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:根据上表可得回归直线0.76x+a,则a的值为()A. 0.4B. 0.5C. 3.92D. 4.98、设点P是椭圆1(a2)上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,若|F1F2|4,则|PF1|+|PF2|()A. 4B. 8C. 4D. 49、如图所示,在侧棱垂直于底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中,ADBC,ADAB,AB,AD2,BC4,AA12,E,F分别是DD1,AA1的中点(I)证明:EF平面B1C1CB;()求BC1与平面B1C1F所成的角的正弦值10、已知函数f(x)ax+xlnx(aR)(1)当a2时,求函数f(x)的单调区间(2)当a1且kZ时,不等式k(x1)f(x)在x(1,+)上恒成立,求k的最大值