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1、11.15.偏最小二乘应用分析 clc%清屏 clear all;%删除 workplace 变量 close all;%关掉显示图形窗口 format long pz=191 36 50 5 162 60 189 37 52 2 110 60 193 38 58 12 101 101 162 35 62 12 105 37 189 35 46 13 155 58 182 36 56 4 101 42 211 38 56 8 101 38 167 34 60 6 125 40 176 31 74 15 200 40 154 33 56 17 251 250 169 34 50 17 120 3
2、8 166 33 52 13 210 115 154 34 64 14 215 105 247 46 50 1 50 50 193 36 46 6 70 31 202 37 62 12 210 120 176 37 54 4 60 25 157 32 52 11 230 80 156 33 54 15 225 73 138 33 68 2 110 43;mu=mean(pz);%求均值 sig=std(pz);%求标准差 rr=corrcoef(pz);%求相关系数矩阵 data=zscore(pz);%数据标准化 n=3;%n 是自变量的个数 11.15.m=3;%m 是因变量的个数 x0=
3、pz(:,1:n);y0=pz(:,n+1:end);e0=data(:,1:n);f0=data(:,n+1:end);num=size(e0,1);%求样本点的个数 chg=eye(n);%w 到 w*变换矩阵的初始化 for i=1:n%计算 w，w*和 t 的得分向量，matrix=e0*f0*f0*e0;vec,val=eig(matrix);%求特征值和特征向量 val=diag(val);%提出对角线元素 val,ind=sort(val,descend);%降序排列 w(:,i)=vec(:,ind(1);%提出最大特征值对应的特征向量 w_star(:,i)=chg*w(:,
4、i);%计算 w*的取值 t(:,i)=e0*w(:,i);%计算成分 ti 的得分 alpha=e0*t(:,i)/(t(:,i)*t(:,i);%计算 alpha_i chg=chg*(eye(n)-w(:,i)*alpha);%计算 w 到 w*的变换矩阵 e=e0-t(:,i)*alpha;%计算残差矩阵 e0=e;%计算 ss(i)的值 beta=t(:,1:i),ones(num,1)f0;%求回归方程的系数 beta(end,:)=;%删除回归分析的常数项 cancha=f0-t(:,1:i)*beta;%求残差矩阵 ss(i)=sum(sum(cancha.2);%求误差平方和
5、%计算 p(i)for j=1:num t1=t(:,1:i);f1=f0;she_t=t1(j,:);she_f=f1(j,:);%把舍去的第 j 个样本点保存起来 t1(j,:)=;f1(j,:)=;%删除第 j 个观测值 beta1=t1,ones(num-1,1)f1;%求回归分析的系数 beta1(end,:)=;%删除回归分析的常数项 cancha=she_f-she_t*beta1;%求残差向量 p_i(j)=sum(cancha.2);end p(i)=sum(p_i);11.15.if i1 Q_h2(i)=1-p(i)/ss(i-1);else Q_h2(1)=1;end
6、if Q_h2(i)0.0975 fprintf(提出的成分个数 r=%d,i);r=i;break end end beta_z=t(:,1:r),ones(num,1)f0;%求 Y 关于 t 的回归系数 beta_z(end,:)=;%删除常数项 xishu=w_star(:,1:r)*beta_z;%求 Y 关于 X 的回归系数，且是针对标准数据的回归系数，%每一列是一个回归方程 mu_x=mu(1:n);mu_y=mu(n+1:end);sig_x=sig(1:n);sig_y=sig(n+1:end);for i=1:m ch0(i)=mu_y(i)-mu_x./sig_x*sig_y(i)*xishu(:,i);%计算原始数据的回归方程的常数项 end for i=1:m xish(:,i)=xishu(:,i)./sig_x*sig_y(i);%计算原始数据的回归方程的系数，每一列是一个回归方程 end sol=ch0;xish%显示回归方程的系数，每一列是一个方程，每一列的第一个数是常项 w1=w(:,1)w2=w(:,2)wx1=w_star(:,1)wx2=w_star(:,2)tx1=t(:,1)11.15.tx2=t(:,2)beta_z%回归系数