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1、苏教版五年级上册数学知识点总结 第一章 负数的初步认识 1.0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。2.在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，负数都比正数小。3.在生活中，0 作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。第二章 多边形的面积 1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个 完全相同的三角 形能拼成一个平行四边形。2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个 完全相同的梯形 能 拼成一个平行四边形。等底等高的平行四边形的面积相等，形状可能不同.4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；把平行四边形框拉成长方
2、形，周长不变，高变大了，面积也变大。5、长方形的周长=（长+宽）2 长方形的面积=长 宽 正方形的周长=边长4 正方形的面积=边长边长 平行四边形面积=底高 三角形的面积=（底高）2 梯形的面积=（上底+下底）高 2 6、平行四边形的高=平行四边形面积底；平行四边形的底=平行四 边形面积高 三角形的底=三角形面积2高；三角形的高=三角形面积2 底 梯形的高=梯形面积2（上底+下底）；梯形的下底=梯形面积2高 上底；梯形的上底=梯形面积2高下底 7 边长是 100 米的正方形的面积是 1 公顷，1 公顷=10000 平方米。边长是 1000 米的正方形的面积是 1 平方千米，1 平方千米=100
3、 公顷=1000000 平 方米。8 表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。9 村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1 亩=10 分667 平方米，1 公顷=15 亩。10、长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 米=100 厘米 面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方 毫米 100 10000 100 100 平方千米 公顷 平方
4、米 平方分米 平方厘米 100 10000 100 100 11、求组合图形的方法 第三章 小数的意义和性质 1分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之 几 2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部 分，再比小数部分。3.小数数位顺序表 4.判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。5.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。6.小数的改写：（1）用“万”作单位：从个位起，往左数
5、四位，画“”，在“”下方 点小数点；去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；用“=”连接。（2）用“亿”作单位：从个位起，往左数八位，画“”，在“”下方 点小数点；去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；用“=”连接。7.求整数的近似数：（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字，用“”连接。（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字，用“”连接。8.求小数的近似数：（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。（3）保留两位小数：就是精
6、确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。第四章 小数加法和减法 1.小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借 1 当 10 再减。2被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。3.用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横 式中时，小数点 末尾的“0”要去掉。4.小数加减简便运算：加法交换律和结合律：（a b）c=a（b c）=（a c）b 减法的性质：a（b c）=a b c 其它简便方法：a（b c）=a b c=(a c)b，a b c d=a c（b d）第五章
7、小数乘法和除法 1.小数乘法的计算方法：（1）算：先按整数乘法的法则计算；（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补 足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“0”。2.小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。小数除以整数计算方法：（1）按整数除法的法则计算；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。除数是小数的计算方法：（1）看：看清除数有几位小数 （2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使 除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补
8、足 （3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后 的小数点对齐）3.一个小数乘以（除以）10、100、1000只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位；4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001只要把小数点向左（右）移动 一位、两位、三位；5.单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左 移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右 移动。注意：进率不能弄错，小数点不能移错。6.商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。7.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍 数。除数不变，被
9、除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的 倍数。8.积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。9.若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m 倍，积也扩大（或缩小）m 倍；若一个因数扩大（或缩小）m 倍，另一个因数扩大（或缩小）n 倍，几扩大（或 缩小）mn 倍；若一个因数扩大 m 倍，另一个因数缩小 n 倍，积就扩大 mn 倍。（想想如果 mn,积怎么变？）10.当一个乘数不为 0 时，另一个乘数大于 1，积就大于第一个乘数；当另一个乘数小于 1，积就小于第一个乘数。如 0.81.50.8 0.8 1.51.5。11.当被除数不为 0 时，除数大
10、于 1，商就小于被除数；除数小于 1，商就大于 被除数。如 0.81.50.8 1.50.81.5 12.求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍 五入。如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数 点后面第三位）。13.在解决问题时，需要用“进一”法、“去尾”法取近似值，而不能用“四 舍五入”法取近似值。如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须 用“进一”法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾”法。（必须根据实际情况，做出正确选择。）14.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小数叫做循环小数。
11、依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小 拆成两数之积后使用乘法结合律 ：3.22.51.25=（0.42.5）拆成两数之和或差后使用乘法分配律：1023.5=（1002）3.5；数的循环节。如：4.2605 的循环节是 605。15.小数部分的位数是有限的小数，叫做 有限小数。小数部分的位数是无限的小 数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限不循环小数（如圆周率）无限循环小数。16.乘、除法运算律和运算性质：乘法交换律：a b=b a 乘法结合律：(a b)c=a (b c)乘法分配律：(ab)c=acbc(ab)c=acbc（合 起来乘等于分别乘）除法性质：abc=a(bc)（连续除以两个数，
12、等于除以后两个 数的积）分解：（81.25）；3.59.8=3.5（100.2）=3.5103.50.2；注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。第六章 统计表和条形统计图 1.复式统计表的优点：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便于 从整体上了解、对比、分析数据。制作时，要注意对表 头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和 制表日期。2.复式条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清 楚的表示各种数量的多少，更直观、形象地比较多 种数量之间的关系。画图时，首先确定两种或多种 不同的图例，要画不同颜色或线条的直条，记得标 数据。第七章 解决问题的
13、策略 1.把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策 略叫作一一列举。列举的方式有：列表、画图、连线、画“”，也可按一定规律排列出来 等。2.要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。3.排列（有顺序）：爸爸、妈妈、我 排列照相，有几种排法：23；(ABC、BAC 不同)组合（没有顺序）：5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1；(AB、BA 相同)4.四人互相通电话，总共要通的次数：3+2+1=6次，如果互相写信，总共要写 的封数：34=12封。第八章 用字母表示数 1用字母表示数的基本规律：（1）a 4 或 4 a 通常可以写成 4 a 或 4 a；a a 则写成 a 2，读作“a 的 平方”；如果 a 与 1 相乘，就可以直接写成 a。（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“”，加、减、除等运 算符号都不能省略。2如果正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表示。那么：正方形的周长：C=a 4=4 a 正方形的面积：S=a a=a 2