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1、1 人教版初一数学几何图形初步重点题型及知识点 单选题 1、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是()A战 B疫 C情 D颂 答案：B 解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“战”与“情”是相对面，“疫”与“英”是相对面，“颂”与“雄”是相对面 故选：B 小提示：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析是解题的关键 2、下列说法中正确的有（）（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）由两条射线组成的图形叫角（3）角的大小与我们画出
2、的角的两边的长短无关；（4）线段上有无数个点；2 （5）两个锐角的和必定是直角或钝角；（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：C 解析：线段有两个端点，直线没有端点，由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，角的大小与角两边的长短无关，根据线段、直线、角的定义等知识逐一进行判断 解：（1）线段有两个端点，直线没有端点，故（1）错误；（2）由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，故（2）错误；（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，故（3）正确；（4）线段上有无数个点，故（4）正确；（5）两个锐
3、角的和可能是锐角，故（5）错误；（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则 ，故（6）正确，即正确的序号为（3）（4）（6），共 3 个，故选：C 小提示：本题考查线段、直线、角的定义等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键 3、一个角的度数等于 6020，那么它的余角等于（）A4080B3980C3040D2940 答案：D 解析：3 根据互为余角的定义解答即可 解：9060202940，故选 D 小提示：本题主要考查了余角的定义，若两个角的和为 90，则这两个角互余 4、A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（）AACBDBACDCAEDDA
4、BD 答案：C 解析：利用两点之间线段最短可直接得出结论 利用两点之间线段最短的性质得出，路程最短的是：AED，故选：C 小提示：本题考查了两点之间的距离，熟知两点之间线段最短是解题的关键 5、可以近似看作射线的是（）A绷紧的琴弦 B手电筒发出的光线 C孙悟空的金箍棒 D课桌较长的边 答案：B 解析：4 根据直线、线段、射线的基本特征进行判断即可 A.绷紧的琴弦可看作线段，故本选项不符合题意；B.手电筒发出的光线可以看作射线，故本选项符合题意；C.孙悟空的金箍棒可以看作线段，故本选项不符合题意；D.课桌较长的边可以看作线段，故本选项不符合题意 故选：B 小提示：本题考查了几何图形的初步认识，掌
5、握直线、线段、射线的基本特征是解题的关键 6、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（）ABCD 答案：A 解析：由已知条件可知，从正面看有 3 列，每列小正方形数目分别为 4，2，3，据此可得出图形 解：根据所给出的图形和数字可得：从正面看有 3 列，每列小正方形数目分别为 4，3，2，则符合题意的是：5 故选：A 小提示：本题考查了从不同方向看几何体等知识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形 7、如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方
6、体后，“红”字的面的对面上的字是（）A传 B国 C承 D基 答案：D 解析：正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则：“传”与“因”是相对面，“承”与“色”是相对面，“红”与“基”是相对面 故选：D 小提示：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 6 8、下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段=，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正
7、确的是（）A（1）（2）（3）B（1）（4）C（2）（3）D（1）（2）（4）答案：B 解析：根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直线的性质对各小题分析判断即可得解 解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（3）若线段AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，故此说法错误；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，故此说法正确；综上所述，说法正确有（1）（4）故选：B 小提示：本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，是
8、基础题，熟记各性质与概念是解题的关键 填空题 9、如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则=_度 7 答案：60 解析：先根据角平分线的定义、平角的定义可得=60，再根据对顶角相等即可得 解：设=2，是的平分线，=12=，平分，=，又 +=180，+=180，解得=60，即=60，由对顶角相等得：=60，所以答案是：60 小提示：本题考查了角平分线的定义、平角的定义、对顶角相等，熟练掌握角平分线的定义是解题关键 10、若一个角的余角为 35，则它的补角度数为 _ 8 答案：125#125 度 解析：若两个角的和为90,则这两个角互余，若两个角的和为180,则这两个角互补，根据定义直接可得
9、答案.解：一个角的余角为 35，这个角为：90 35=55,则它的补角度数为：180 55=125,所以答案是：125 小提示：本题考查的是余角与补角的计算，掌握“余角与补角的含义”是解本题的关键.11、如图所示，AOC与BOD都是直角，且AOB：AOD2：11，则AOB_ 答案：20 解析：由AOB+BOC=BOC+COD知AOB=COD，设AOB=2，则AOD=11，故AOB+BOC=5=90，解得 即可 解：AOB+BOC=BOC+COD，AOB=COD，设AOB=2，AOB：AOD=2：11，AOB+BOC=9=90，9 解得=10，AOB=20 故答案为 20 小提示：此题主要考查了
10、角的计算以及余角和补角，正确表示出各角度数是解题关键 12、如图，是几何体的展开图，其中能围成三棱柱的有_（填序号）答案：解析：依据展开图的特征，即可得到围成的几何体的类型 解：图能围成圆锥；图能围成三棱柱；图能围成正方体；图能围成四棱锥；所以答案是：小提示：本题主要考查了展开图折成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形 13、如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为 1dm 和 2dm,为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂 1dm2需用油漆 5g，那么喷涂
11、这个玩具共需油漆_g 10 答案：140 解析：根据题意先求出玩具的表面积，然后再求需要的油漆质量 解：玩具的表面积为：6（22）+4（11）=28 平方分米，所以喷涂这个玩具共需油漆 285=140 克 所以答案是：140 小提示：本题主要考查了立体图形的视图问题解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积 解答题 14、如图，已知线段=（为常数），点C为直线AB上一点（不与A、B重合），点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足=2，=2 （1）如图 1，点C在线段AB上，求PQ的长；（用含m的代数式表示）（2）如图 2，若点C在点A左侧，同时点 在
12、线段AB上（不与端点重合），求2+2的值 答案：（1）23；（2）2+2=0 解析：11 （1）根据已知=(为常数），=2，=2，以及线段的中点的定义解答；（2）根据题意，画出图形，求得2+2=0，即可得出2+2与 1 的大小关系 解：（1）=2，=2，=23，=23，点恰好在线段中点，=12，=(为常数），=+=23+23=2312+2312=23=23；（2）如图示：=2，2+2=2+2(+)=2+2 2=2=2 2=0，2+2=0 小提示：本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键 15、如图，点是线段的中点，=14cm，点将线段分为两部分，:=5:2 12 （1）求线段的长（2）点在线段上，若点距离点的长度为4cm，求线段的长 答案：（1）6cm；（2）16cm或24cm 解析：(1)先计算出AB的长，再计算PB，则OP=OB-BP；(2)运用分类的思想计算即可 解：（1）点是线段的中点，=2=28cm，:=5:2，=27=8cm，=6cm（2）若在左侧，=2cm，=+=16cm，若在右侧，=+=10cm，=+=24cm，的长为16cm或24cm 小提示：本题考查了线段的中点，线段的计算，运用分类思想求解是解题的关键