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1、1 人教版七年级数学有理数考点专题训练（文末附答案）填空题 1、写出一个负数，使这个数的绝对值小于 3_ 2、已知点A在数轴上表示的数是18，点B从原点出发，以每秒 2 个单位的速度沿着数轴向左运动，点C是AB中点，当运动时间t（秒）为_时，使BC2 3、比3小7的数是_ 4、若a、b互为相反数，c、d 互为倒数，则(a+b)2 2cd_ 5、计算：67(213)(14)=_ 解答题 6、计算：（1）(2)6 （2）(10)5 （3）(0.1)3（4）(32)4 （5）(2)5 （6）34（7）(43)3 （8）0.24 （9）(112)4 7、设a表示不超过 a 的最大整数，例如：2.3=2
2、，413=5，5=5（1）求215+3.6 7的值；（2）令a=a a，求234 2.4+614 8、把下列各数填在相应的集合中：15，12，0.81，3，227，3.1，4，171，0，3.14，1.6 正数集合 ；负分数集合 ；2 非负整数集合 ；有理数集合 9、计算：（1）(+35)+(17)+(+5)+(8)；（2）(2.8)+(3.6)+3.6；（3）(113)+(257)；（4）(3)+712+(54)10、计算：（1）3 (4)+(28)7；（2）3 22+(3)2|2|3 人教版七年级数学有理数_010 参考答案 1、答案：-1 解析：根据绝对值的定义及有理数的大小比较方法求解
3、即可 解：|-1|=1，13，这个负数可以是-1 所以答案是：-1（答案不唯一）小提示：一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数 2、答案：7 秒或 11 秒 解析：根据数轴上的点对应的数表示的意义，由点A在数轴上表示的数是-18，得A到原点的距离为 18若BC为 2，则需要分C在B的右侧或C在B的左侧这两种情况讨论：如图 1，当B在A的右侧，即 0t9 时，AB=18-2因为C是AB的中点，所以BC2=1822=9=2，那么t=7 如图 2，当B在A的左侧时，即t9，时，AB=2t-18因为C是AB的中点，所以BC2=2182=92，那么t=11 解：当
4、运动t秒时，B运动的路程为 2t B到原点的距离为 2t 点 A 在数轴上表示的数是18，A 到原点的距离为 18 4 如图 1，当 B 在 A 的右侧，即 0t9 时，AB182t C 是 AB 的中点，BC2=1822=9 若 BC2，则 9t2 t7（079，符合题意）如图 2，当 B 在 A 的左侧时，即 t9，时，AB2t18 点C是AB的中点，BC2=2182=9 若 BC2，则 t92 t11（119，符合题意）综上所述，当 t7（秒）或 t11（秒）时，BC2 所以答案是：7 秒或 11 秒 小提示：本题主要考查数轴上的点对应的数表示的意义，熟练掌握数轴上的点对应的数的意义以及
5、分类讨论的思想是解决本题的关键 3、答案：10 5 解析：利用“比小的数表示为 ”，列式计算可得答案.解：比3小7的数是：3 7=10.所以答案是：10.小提示：本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法法则与应用是解题的关键.4、答案：-2 解析：利用相反数，倒数的性质确定出 a+b，cd 的值，代入原式计算即可求出值 解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0-2=-2 所以答案是：-2 小提示：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5、答案：8 解析：根据有理数的乘除运算法则可以解答本题 解：67(213)(14)=6773 4=8，所以答案是：8.小提
6、示：6 本题考查了有理数的乘除运算，解题的关键是掌握有理数乘除运算法则 6、答案：（1）64（2）100000（3）0.001（4）8116（5）32（6）81（7）6427（8）0.0016（9）8116 解析：（1）根据乘方的意义计算即可；（2）根据乘方的意义计算即可；（3）根据乘方的意义计算即可；（4）根据乘方的意义计算即可；（5）根据乘方的意义计算即可；（6）根据乘方的意义计算即可；（7）根据乘方的意义计算即可；（8）根据乘方的意义计算即可；（9）根据乘方的意义计算即可；解：（1）(2)6=(2)(2)(2)(2)(2)(2)=64（2）(10)5=(10)(10)(10)(10)(1
7、0)=100000（3）(0.1)3=(0.1)(0.1)(0.1)7 =0.001（4）(32)4=(32)(32)(32)(32)=8116（5）(2)5=(2)(2)(2)(2)(2)=32（6）34=3 3 3 3=81（7）(43)3=(43)(43)(43)=6427（8）0.24=0.2 0.2 0.2 0.2=0.0016（9）(112)4=(32)4=(32)(32)(32)(32)8 =8116 小提示：此题考查的是有理数的乘方运算，掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键 7、答案：（1）5；（2）4.5 解析：（1）根据新定义公式和有理数的加减法法则计算即可；（2）根据新定
8、义公式和有理数的加减法法则计算即可 解：（1）215+3.6 7，=2+(4)(7)，=2 4+7，=5；（2）234 2.4+614，=234 234 2.4+(614)614，=114 2+3 254+7，=8144，=8 3.5，=4.5 小提示：此题考查的是定义新运算和有理数的加减法混合运算，掌握定义新运算公式和有理数的加减法法则是解决此题 9 的关键 8、答案：15，0.81，227，171，3.14，1.6；12，3.1；15，171，0；15，12，0.81，3，227，3.1，4，171，0，3.14，1.6 解析：正数就是大于 0 的数，负数就是小于 0 的数，有理数是整数与
9、分数的统称，据此即可进行分类 解：正数集合15，081，227，171，314，1.6，；负分数集合12，31，；非负整数集合15，171，0，；有理数集合15，12，081，3，227，31，4，171，0，314，1.6，小提示：本题主要考查了有理数的概念，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点是解题关键注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数 9、答案：（1）15；（2）-2.8；（3）8521；（4）49.5 解析：（1）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；（2）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；（3）根据有理数加法的运算法则进行计算即可；（4）
10、根据有理数加法的运算法则进行计算即可（1）原式=+(35 17)(8 5)=18 3 10 =15；（2）原式=(2.8+3.6)+3.6=(6.4)+3.6=2.8；（3）原式=(43)+(197)=(43+197)=8521；（4）原式=(3)+7.5+(54)=+(7.5 3)+(54)=4.5+(54)=(54 4.5)=49.5 小提示：本题考查了有理数的加法运算，掌握运算法则是解题关键 10、答案：（1）16；（2）6 解析：（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先计算乘方运算，再化简绝对值，最后算加减运算即可求出值（1）原式=12 4=16（2）原式=3 4+9 2=6 11 小提示：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键