《九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径教案新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径教案新人教版.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、实用文档.24.1.2 垂直于弦的直径 教学目标【知识与技能】1.探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质.2.能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题.【过程与方法】1.在探索问题的过程中培养学生的动手操作能力，使学生感受圆的对称性，体会圆的一些性质，经历探索圆的对称性及相关性质的过程 2.进一步体会和理解研究几何图形的各种方法；培养学生独立探索，相互合作交流的精神.【情感态度】使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生实事求是的科学态度和积极参与的主动精神【教学重点】垂直于弦的直径所具有的性质以及证明【教学难点】利用垂直于弦的直径的性质解决实际问题 教学过程 一、情境导入 m
2、m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？二、探索新知 问题 1 将一个圆沿着任一条直径对折，两侧半圆会有什么关系？圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，所以两侧半圆折叠后重叠.2.垂径定理及其推论 如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为M 1如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？2你能发现图中有哪些等量关系？说一说你理由 教师点评1是轴对称图形，其对称轴是CD 2AM=BM，ACBC，ADBD，即直径CD平分弦AB，并且平分AB及ADB 归纳总结 垂径定理*：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.想一想 出示课件判断以下列图形，能否使用垂径定理？BACD
3、OMOCDBAOCDBAOCDBAOCDE实用文档.提问1 一条直线满足过圆心和垂直于弦，那么可得到什么结论？提问2 直径AB，弦CD且CE=DE，那么可得到的结论有哪些？结论 平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 提问3 平分弦不是直径的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧，为什么不是直径?3.利用垂径定理及推论解决实际问题 问题 3 如图，用AB表示主桥拱，设AB所在圆的 圆心为O，半径为R.经过圆心O作弦AB的垂线OC，D为垂足，OC与AB相交与点C，连接OA.根据垂径定理，D是AB的中点，C是AB的中点，CD就是拱高.由 题 设 可 知AB=37cm，CD=7.23cm，
4、所 以113718.522ADAB(cm)，ODOCCD7.23R.在 RtOAD中，由勾股定理，得222OAADOD，解得27.3R(m).因此，赵州桥的主桥拱半径约为 27.3m.三、稳固练习 1.如图，AB是圆O的直径，CD是弦，且CDAB，根据圆的轴对称性可得：CE=_，BC=_；AC=_ 2.如图，在圆O中，MN为直径，假设MNAB，那么_，_，_，假设AC=BC,AB不是直径，那么_，_，_ 3.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中AB)，点O是这段弧的圆心，C是AB上的一点，OCAB，垂足为D。AB=300m,CD=50m，那么这段弯路的半径是_m 第 1题图 第 2题图 第 3 题图 答案：1.DE，BD，AD 2.AC=BC，AMBM，ANBN，MNAB，AMBM，ANBN 五、归纳小结 通过这节课的学习，你还有那些收获？布置作业 从教材习题 24.1 中选取 教学反思 本节课从具体、简单、特殊到抽象、复杂、一般，层层递进，以利于提高学生的数学思维能力，同时，注意加强对学生的启发和引导，培养学生大胆猜想，小心求证的科学素养.实用文档.本节课将垂径定理和勾股定理有机结合，将圆的问题转化为直角三角形，常作的辅助线是半径或垂直于弦的直径.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！