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1、七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择（每题 3 分，共 36 分）1如果向东走 20m 记作+20m，那么30m 表示（）A向东走 30m B向西走 30m C向南走 30m D向北走 30m 25 的相反数是（）A5 B5 C D 3关于“0”，下列说法不正确的是（）A0 有相反数 B0 有绝对值 C0 有倒数 D0 是绝对值和相反数都相等的数 4若 ab0，a+b0，那么必有（）A符号相反 B符号相反且绝对值相等 C符号相反且负数的绝对值大 D符号相反且正数的绝对值大 5若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A5 B5 C5 或 1 D以上都不对 6数 6，1，15，3 中，
2、任取三个不同的数相加，其中和最小的是（）A3 B1 C3 D2 7下列说法正确的是（）A两个数之差一定小于被减数 B减去一个负数，差一定大于被减数 C减去一个正数，差不一定小于被减数 D0 减去任何数，差都是负数 8校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书店在家北边 100 米，张明同学从学校出发，向北走了 50 米，接着又向北走了 70 米，此时张明的位置在（）A在家 B在学校 C在书店 D不在上述地方 9数轴上的点 A 表示数为 1，则数轴上到点 A 的距离为 2 的点表示的数为（）A2 B3 C1 D1 或 3 10下列四组有理数的大小比较正确的是（）A
3、B|1|+1|C D 11a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a，a，b，b 按照从小到大的顺序排列（）Abaab Babab Cbaab Dbbaa 12在 0，1，|2|，（3），5，3.8，中，正整数的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空（毎空 3 分，共 24 分）13某地气温不稳定，开始是 6，一会儿升高 4，再过一会儿又下降 11，这时气温是 14最大的负整数是 ；小于 3 的非负整数有 15从数轴上表示1 的点开始，向右移动 6 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，最后到达的终点所表示的数是 16把（8）+（10）（+9）（11）写成
4、省略加号的和式是 17如图是一数值转换机，若输入的 x 为3，则输出的结果为 18某圆形零件的直径在图纸上注明是 20 单位 mm，这样标注表示该零件直径的合格范围是 19当 a=时，|1a|+2 会有最小值，且最小值是 20如果规定符号“*”的意义是 a*b=，则 2*（3）的值等于 三解答题（共 60 分）21比较大小，要求写出比较的过程（1）和（2）（）和|22计算下列各式的值（1）8（2）|3|+9 （2）（1.5）+4+2.75+（5）（3）（+）+（）+（）（+60）（4）（81）2（16）23用简便方法计算（1）99（9）（2）（5）（3）+（7）（3）+12（3）24画数轴，然
5、后在数轴上表示下列各数，并用“”号将各数连接起来 3.5，2，3，0，1.5，4 25将下列各数填在相应的大括号内：，0，1.5，6，7，5.32，2，2009，0.正有理数集合：负分数集合：整数集合：非正数集合：26有 10 盒巧克力豆，以 100 粒为标准，超过的粒数为正，不足的粒数为负，每盒记录如下：+3，1，3，+2，0，2，3，+4，2，3，这 10 盒巧克力共有多少粒巧克力豆？27一辆出租车在一条南北方向的公路上行驶，从 A 地出发，司机记录了出租车所行驶的路程：（向北为正方向，单位：千米）10，9，4，8，9，10然后车停下来休息（1）此时出租车在 A 地的什么方向？距 A 地多
6、远？（2）出租车距 A 地最远有多少千米？（3）已知出租车每千米耗油 0.1 升，在此过程中共耗油多少升？2015-2016 学年广西南宁四十七中七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择（每题 3 分，共 36 分）1如果向东走 20m 记作+20m，那么30m 表示（）A向东走 30m B向西走 30m C向南走 30m D向北走 30m【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，向东走记作正，则负就代表向西走，据此求解【解答】解：向东走 20m 记作+20m，30m 记作向西走 30m 故选 B【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性
7、，确定一对具有相反意义的量 25 的相反数是（）A5 B5 C D【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：5 的相反数是 5，故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 3关于“0”，下列说法不正确的是（）A0 有相反数 B0 有绝对值 C0 有倒数 D0 是绝对值和相反数都相等的数【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】分别根据相反数、绝对值和倒数的定义判断【解答】解：A、0 的相反数为 0，所以 A 选项的说法正确；B、0 的绝对值为 0，所以 B 选项的说法正确；C、0 没有倒数，所以 C 选项的说法错误；D
8、、0 的绝对值和相反数都等于 0，所以 D 选项的说法正确 故选 C【点评】本题考查了倒数：a 的倒数为（a0）也考查了相反数与绝对值 4若 ab0，a+b0，那么必有（）A符号相反 B符号相反且绝对值相等 C符号相反且负数的绝对值大 D符号相反且正数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法则进行判断即可【解答】解：ab0，a、b 异号，a+b0，a、b 符号相反且正数的绝对值大 故选 D【点评】本题考查有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键 5若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A5 B5 C5 或 1 D以上都不对【考
9、点】绝对值；有理数的加法 【分析】题中只给出了 x，y 的绝对值，因此需要分类讨论，当 x=2，y=3，分四种情况，分别计算出|x+y|的绝对值【解答】解：|x|=2，|y|=3 x=2，y=3 当 x=2，y=3 时，|x+y|=5；当 x=2，y=3 时，|x+y|=5；当 x=2，y=3 时，|x+y|=1；当 x=2，y=3 时，|x+y|=1 故选 C【点评】本题考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0；互为相反数的绝对值相等 6数 6，1，15，3 中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（）A3 B1 C3 D2【考点】有理数的
10、加法；有理数大小比较 【专题】计算题【分析】由题意可知，要任取三个不同的数相加，使其中的和最小，则取其中三个较小的数相加即可【解答】解：三个不同的数相加，使其中和最小，三个较小的数相加即可，因此取1+（3）+6=2 故选：D【点评】要使和最小，则每一个加数尽量取最小 7下列说法正确的是（）A两个数之差一定小于被减数 B减去一个负数，差一定大于被减数 C减去一个正数，差不一定小于被减数 D0 减去任何数，差都是负数【考点】有理数的减法 【分析】本题是对有理数减法的差的考查【解答】解：如果减数是负数，那么差就大于被减数，所以第一个不对；减去一个负数等于加上它的相反数，即加上一个正数，差一定大于被减
11、数；减去一个正数，差一定小于被减数，所以第三个不对；0 减去负数，差是正数，所以最后一个不对 故选 B【点评】减去一个数等于加上这个数的相反数，所以差与被减数的关系要由减数决定 8校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书店在家北边 100 米，张明同学从学校出发，向北走了 50 米，接着又向北走了 70 米，此时张明的位置在（）A在家 B在学校 C在书店 D不在上述地方【考点】数轴 【专题】数形结合【分析】根据题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，进而分析可得答案【解答】解：根据题意，以小明家为原点，向北为正方向，20 米为一个单位，在数轴上用点表示各个建筑的位
12、置，可得 此时张明的位置在书店，故选 C【点评】本题考查数轴的运用，注意结合题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，是数轴的实际运用 9数轴上的点 A 表示数为 1，则数轴上到点 A 的距离为 2 的点表示的数为（）A2 B3 C1 D1 或 3【考点】数轴 【分析】设数轴上到点 A 的距离为 2 的点表示的数为 x，再根据数轴上两点间距离的定义即可得出结论【解答】解：设数轴上到点 A 的距离为 2 的点表示的数为 x，则|x1|=2，解得 x=1 或x=3 故选 D【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键 10下列四组有理数的大小比较正确的是（）A B|1|+1|C
13、 D【考点】有理数大小比较 【分析】先去掉绝对值符号，再比较大小【解答】解：A、错误，=0，=0，|，即；B、错误，|1|=1，|+1|=1，|1|=|+1|；C、错误，=，=，；D、正确，|=，|=，|故选 D【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同：（1）正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小 11a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a，a，b，b 按照从小到大的顺序排列（）Abaab Babab Cbaab Dbbaa【考点】有理数大小比较 【分析】利用有理数大小的比较方法可得ab，ba，b0a 进而求解【解答】解：观察数
14、轴可知：b0a，且 b 的绝对值大于 a 的绝对值 在 b 和a 两个正数中，ab；在 a 和b 两个负数中，绝对值大的反而小，则ba 因此，baab 故选：C【点评】有理数大小的比较方法：正数大于 0；负数小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小 12在 0，1，|2|，（3），5，3.8，中，正整数的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】有理数 【分析】先计算|2|=2，（3）=3，然后确定所给数中的正整数【解答】解：|2|=2，（3）=3，0，1，|2|，（3），5，3.8，中，正整数为|2|，（3），5 故选 C【点评】本题考查了有理数：整数和分数统称为
15、有理数 二填空（毎空 3 分，共 24 分）13某地气温不稳定，开始是 6，一会儿升高 4，再过一会儿又下降 11，这时气温是 1 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式求解即可【解答】解：根据题意，列式 6+411=1011=1 故答案为：1【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学 14最大的负整数是 1；小于 3 的非负整数有 2、0、1 【考点】有理数；有理数大小比较 【专题】综合题【分析】绝对值越小的负数越大，可以得出最大的负整数是1，非负整数包括正数和 0，可以得出小于 3 的非负整数有 0，1，2【解答
16、】解：绝对值越小的负数越大，最大的负整数是1，非负整数包括正数和 0，小于 3 的非负整数有 0，1，2，故答案为（1），（0，1，2）【点评】本题考查了最大的负整数是1，非负整数包括正数和 0，难度适中 15从数轴上表示1 的点开始，向右移动 6 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，最后到达的终点所表示的数是 0 【考点】数轴 【专题】计算题【分析】一个点从数轴上的1 开始，向右移动 6 个单位长度，是+6，再向左移动 5 个单位长度，是5，三者相加是 0【解答】解：终点表示的数为：1+65=0 故答案为：0【点评】本题考查了数轴的知识，做此题时要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化
17、和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加给学生渗透数形结合的思想 16把（8）+（10）（+9）（11）写成省略加号的和式是 8109+11 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】注意省略“+”号的法则：+得+，+得，+得，的+【解答】解：（8）+（10）（+9）（11）=8109+11【点评】要熟练掌握运算符号的变化法则 17如图是一数值转换机，若输入的 x 为3，则输出的结果为 15 【考点】有理数的混合运算 【专题】图表型【分析】根据数值转换机得到运算算式，然后把 x=3 代入进行计算即可得解【解答】解：根据图形可得，运算算式为（x2）（3），故 x=3 时，（x2）（3）=（
18、32）（3）=15 故答案为：15【点评】本题考查了代数式求值，根据数值转换机正确写出运算算式是解题的关键 18某圆形零件的直径在图纸上注明是 20 单位 mm，这样标注表示该零件直径的合格范围是 20.06mm，19.96mm 【考点】正数和负数 【分析】根据 20 所表示的含义，零件直径最多不能超过 20+0.06，最少不低于 20+（0.04）【解答】解：这种零件的标准尺寸是 20mm，符合要求的最大直径是 20.06mm，最小直径是 19.96mm 故答案为：20.06mm，19.96mm【点评】本题考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量
19、 19当 a=1 时，|1a|+2 会有最小值，且最小值是 2 【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】先根据非负数的性质求出 a 的值，进而可得出结论【解答】解：|1a|0，当 1a=0 时，|1a|+2 会有最小值，当 a=1 时，|1a|+2 会有最小值，且最小值是 2 故答案为：1，2【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知任何数的绝对值都是非负数是解答此题的关键 20如果规定符号“*”的意义是 a*b=，则 2*（3）的值等于 6 【考点】代数式求值 【专题】新定义【分析】根据题意中给出的公式，对照公式可得，a=2，b=3，然后代入求值即可【解答】解：a*b=，2*（3）=6 故答案为
20、6【点评】本题主要考查代数式的求值，关键在于根据题意正确理解“*”的意义，认真的进行计算 三解答题（共 60 分）21比较大小，要求写出比较的过程（1）和（2）（）和|【考点】有理数大小比较 【分析】（1）根据负数比较大小的法则进行比较即可；（2）先去括号及绝对值符号，再根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：（1）因为，所以，可得：；（2）因为，所以）（）|【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键 22计算下列各式的值（1）8（2）|3|+9（2）（1.5）+4+2.75+（5）（3）（+）+（）+（）（+60）（4）（81）2（16）【考点】有理数
21、的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=8+23+9=103+9=7+9=16；（2）原式=（1.55）+（4+2.75）=（7）+7=0；（3）原式=（）60=123025=1255=43；（4）原式=81=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23用简便方法计算（1）99（9）（2）（5）（3）+（7）（3）+12（3）【考点】有理数的乘法 【分析】（1）将 99 变形为，然
22、后依据乘法的分配律进行计算即可；（2）逆用乘法的分配律计算即可【解答】解：（1）原式=（9）=900+=899（2）原式=（57+12）（3）=0（3）=0【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，应用乘法的分配律进行简便计算是解题的关键 24画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用“”号将各数连接起来 3.5，2，3，0，1.5，4【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据数轴是用点表示数的一条直线，可用数轴上的点表示数，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：如图：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大
23、 25将下列各数填在相应的大括号内：，0，1.5，6，7，5.32，2，2009，0.正有理数集合：1.5，7，2，0.负分数集合：，5.32 整数集合：0，6，7，2，2009 非正数集合：，0，6，7，5.32，2009 【考点】有理数 【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：正有理数集合：1.5，7，2，0.负分数集合：，5.32 整数集合：0，6，7，2，2009 非正数集合：，0，6，7，5.32，2009 故答案为：1.5，7，2，0.；，5.32；0，6，7，2，2009；，0，6，7，5.32，2009【点评】考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有
24、理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数 26有 10 盒巧克力豆，以 100 粒为标准，超过的粒数为正，不足的粒数为负，每盒记录如下：+3，1，3，+2，0，2，3，+4，2，3，这 10 盒巧克力共有多少粒巧克力豆？【考点】正数和负数 【分析】将所有数相加可得出超过或不足的数量，将各盒子的数量相加可得出答案【解答】解：313+2+023+423=5，101005=995，这 10 盒巧克力共有 995 粒巧克力豆【点评】本题考查正数和负数问题，关键是根据有理数的加减混合运算进行计算 27一辆出租车在一条南北方向的公路上行驶，从 A 地出发，司机记录了出租车
25、所行驶的路程：（向北为正方向，单位：千米）10，9，4，8，9，10然后车停下来休息（1）此时出租车在 A 地的什么方向？距 A 地多远？（2）出租车距 A 地最远有多少千米？（3）已知出租车每千米耗油 0.1 升，在此过程中共耗油多少升？【考点】正数和负数 【分析】（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据结果进行判断即可；（2）根据行驶记录的数据相加得出绝对值最大即可；（3）求出行驶记录的绝对值的和，然后转化为千米，再乘以 0.1 即可得解【解答】解：（1）10+9+48+9+10=14，在 A 地的北方，距离 A 地 14 千米；（2）因为|14|最大，所以出租车距 A 地最远有 14 千米；（3）10+9+4+8+9+10=50，500.1=5，在此过程中共耗油 5 升【点评】本题考查了“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，（2）要注意单位转换 2016 年 1 月 28 日