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1、-10.直角三角形的两直角边的长都是整厘米数,面积为 59.5 平方厘米.每次取四个同样的三角形围成(不重叠,不剪裁)含有两个正方形图案的图形(如图),在围成的所有正方形图案中,最小的正方形的面积是_平方厘米,最大的正方形的面积是_平方厘米.二、解答题 11.甲每分钟走 50 米,乙每分钟走 60 米,丙每分钟走 70 米.甲、乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后 2 分钟又遇到甲,求A、B两地的距离.12.如图所示,在正方形ABCD中,红色、绿色正方形的面积分别是 27 和 12,且红、绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点,另一个顶点位
2、于绿色正方形两条对角线的交点.求黄色正方形的面积.13.abc是一个三位数,由cba,三个数码组成的另外五个三位数之和等于 2743.求三位数abc.14.某小学有六名乒乓球选手进行单打循环赛.比赛在三个台上同时进行,比赛时间是每星期六的下午,每人每周只能而且必须参加一场比赛,因而比赛需要进行五周.已知在第一周的星期六C和E对垒;第二周B与D对垒;第三周A和C对垒;第四周D和E对垒.当然,在上述这些对垒的同时,另外还有两台比赛,但这两台比赛是谁和谁对垒,我们不清楚.问:上面未提到过名字的F在第五周同谁进行了比赛?请说明理由.-答 案 1.0.(2.554)(410.8)-0.75403 =(5
3、425)(4154)-43403 =251-43340 =25-10 =0.2.1.不能被3 整除的数至少有1 个,否则每个数都能被3 整除,其和必为3 的倍数,与已知产生矛盾.3.84.行了 5 小时,追了 5(60-48)=60(千米),还相隔 24 千米,因此,原来两人相距60+24=84(千米),即两地相隔 84千米.4.105.和的前两位是 1 和 0,两位数的十位是 9,因此加数的个位最大是7 和 8.5.9.720.0279671.0 =99999917967299927 =999999485637372727 =9999994856 =604850.0 这个小数小数点后第100
4、位是8,第 101位是5,所以保留小数点后100位的近似值的最后一位是9.6.45.设两位数为ab,则其倒序数为ba.ab-ba=(10ba)-(10ab)=9(ba).依题意,ba,所以十位数a是 1,2,3,9 的符合题意的两位数依次有 1,2,3,9 个,共有1+2+3+9=45(个).7.98763120.八位数能被 36 整除,又 36=49,因此八位数能被 9 整除,其 8 个数字之和也能被 9 整除.又 0+1+2+9=45 是 9 的倍数,故十个数字中去掉的两个数字之和为 9,要使八位数尽可能大,则去掉的两个数字为 5 和 4,所求八位数的前 4 位为 9876,又八位数能被
5、4 整除,未两位应是 4-的倍数,因此八位数最大为 98763120.8.3.8 次后,乙有球(216+54)9=30(个),所以平均每次甲少给乙(54-30)8=3(个).9.9843.第n次写上去的所有数之和是n3,所以写过八次之后,所有数之和是 3+31+32+33+38=9843.10.100,14162.直角三角形的两条直角边相乘等于 59.52=119,因为 119=1119=717,所以,满足题意的直角三角形只有下图所示的两种.7 1 17 119 用上图所示的相同的四个三角形围成的含有两个正方形图案的图形,有下图所示的两种,其中左图阴影正方形面积最小,为(17-7)2=100(
6、2cm),右图大正方形面积最大,为1192+12=14162(2cm).11.当丙和乙相遇时,乙和甲相距:(70+50)2=240(米).那么乙从出发到和丙相遇的时间为:240(50-40)=24(分).所以全程为:6024+7024=3120(米).12.设红色正方形的边长为a,绿色正方形边长为b,正方形ABCD分成四块后,除红色和绿色正方形外,另外两个长方形的边长分别为ba,.依题意,2a=27,2b=12.长方形的面积abS.则,2S=2a2b=2712=33223=2243=218,S=18.所以,正方形ABCD面积为 27+12+218=75.易知黄色正方形分别占红色正方形,绿色正方
7、形和两个长方形的41,即黄色正方形的面积为正方形ABCD面积的41,为 7541=18.75.13.由cba,三个数码组成的所有六个三位数之和等于(cba)222,由题意可知,这六个三位数之和应大于2743,小于3743.因为274322212,374322217,所以cba只能等于 13,14,15 或 16.如果cba=13,则abc=13222-2743=143,此时cba=1+4+3=813,不合题意;-如果cba=14,则abc=14222-2743=365,此时cba=3+6+5=14,符合题意;类似地可以得到,当cba=15或cba=16时,都不合题意.所以,abc=365.14.先考虑C在各周都是同谁进行了比赛,已知在第一周C同E,第三周C同A进行比赛,因而C同D、B、F的比赛只能分别在第二、四、五周了.但由于第二周D同B对垒,因而这一周C就只可能同F比赛了.同理可推得在第四周C同B,第五周C同D对垒.其次考虑D在各周都是同谁进行了比赛,用同样的分析方法可推知第一周D同A,第二周D同B,第三周D同F,第四周D同E,第五周D同C对垒.有了这个结果下面的问题就迎刃而解了,由于每周都有三台比赛,知道了其中两台选手,另一台的两位选手自然就不难推出.由此推得在第五周F同E进行了比赛.