【ks5u发布】河北省唐山一中2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题Word版含答案.pdf

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1、唐山一中 2022-2021 学年度其次学期高二班级第一次月考 数学试卷(理科)命题人:李鹏涛 审核人:乔家焕 试卷(共 60 分)一、选择题(本题共 12 个小题,每题只有一个正确答案,每题 5 分,共 60 分。请把答案涂在答题卡上)1.设1zi(i是虚数单位),则22zz ()A1 i B1 i C1 i D 1 i 2、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于 60”时,假设正确的是 ()A假设三内角都不大于 60 B假设三内角都大于 60 C假设三内角至多有一个大于 60 D假设三内角至多有两个大于 60 3.点 P 为ABC 所在平面外一点,PO平面 ABC,垂足为 O,

2、若 PA=PB=PC,则点 O 是ABC ()A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 4.设函数()f x,()g x在,a b上均可导,且()()fxg x,则当axb时,有 ()A.()()f xg x B.()()f xg x C.()()()()f xg ag xf a D.()()()()f xg bg xf b 5.函数1,(10)()cos,(0)2xxf xxx 的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 ()A.32 B.1 C.2 D.12 6.6 把椅子摆成一排,3 人随机就座,任何两人不相邻的做法种数为 ()A144 B120 C72 D24 7在同一坐标系中,方程)0(01

3、22222babyaxbyax与的曲线大致是()8、设m、n是两条不同的直线,,是三个不同的平面,给出下列四个命题:若m,n/,则m n 若/,/,m,则m 若m/,n/,则mn/若,则/其中正确命题的序号是 ()A.和 B.和 C.和 D.和 9.已知0|2|ba,且关于x的函数xbaxaxxf23|2131)(在 R 上有极值,则a与b的夹角范围为 ()A)6,0 B,6(C,3(D2,33 10双曲线)0(122mnnymx离心率为 2,有一个焦点与抛物线xy42的焦点重合,则 mn 的值为 ()A163 B83 C316 D38 11.函数)(xf在定义域 R 内可导,若)2()(xf

4、xf,且当)1,(x时,0)()1(xfx,设).3(),21(),0(fcfbfa则 ()Acba Bbac Cabc Dacb 12已知椭圆1532222nymx和双曲线1322222nymx有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是 ()Ayx215 Bxy215 Cyx43 Dxy43 试卷(共计 90 分)二、填空题(本题共 4 个小题,每题 5 分,共计 20 分,请将答案写在答题纸上)13.36 的全部正约数之和可按如下方法得到:由于2236=23,所以 36 的全部正约数之和为22222222(133)(22 32 3)(22323)(122)1 33)91 (参照上述方法,可求得

5、 2000 的全部正约数之和为_ 14将序号分别为 1,2,3,4,5 的 5 张参观券全部分给 4 人,每人至少 1 张,假如分给同一人的 2 张参观券连号,那么不同的分法种数是_.15.1 121lim(1)nnn nnn写成定积分是_.16如图是 yf(x)的导函数的图象,现有以下四种说法:(1)f(x)在(3,1)上是增函数;(2)x1 是 f(x)的微小值点;(3)f(x)在(2,4)上是减函数,在(1,2)上是增函数;(4)x2 是 f(x)的微小值点;以上正确的序号为_ 三、解答题(本题共 6 小题,其中 17 题 10 分,其余各题 12 分,共计 70 分。请将解答过程写在答

6、题纸上)17已知 p:方程 x2mx1=0 有两个不等的负根;q:方程 4x24(m2)x10 无实根若“p 或 q”为真,“p且 q”为假,求 m 的取值范围 18.已知数列na满足1aa,11(*)2nnanNa.(1)求2a,3a,4a(2)猜想数列na通项公式,并用数学归纳法证明.19.过椭圆22132xy的右焦点F作两条垂直的弦AB,CD.设AB,CD的中点分别为,M N.求证:直线MN必过定点,并求出这个定点.20.已知F1,F2分别是椭圆E:25xy21 的左、右焦点,F1,F2关于直线xy20 的对称点是圆C的一条直径的两个端点(1)求圆C的方程;(2)设过点F2的直线L被椭圆

7、E和圆C所截得的弦长分别为a,b,当ab大时,求直线L的方程 21(本题满分 15 分)如图,在四周体ABCD中,AD 平面BCD,BCCD,2AD,2 2BD M是AD的中点,P是BM的中点,点Q在线段AC上,且3AQQC()证明:/PQ平面BCD;()若二面角CBMD的大小为60,求BDC的大小 22.已知函数()2xxf xeex.()争辩()f x的单调性;()设()(2)4()g xfxbf x,当0 x 时,()0g x,求b的最大值.高二其次学期第一次月考答案(理科)一、选择题:DBBCA DAACA BD 二、填空:4836 96 10 xdx (2)三、解答题 17.解析:若方程 x2mx1=0 有两不等的负根,则0042mm解得 m2,即 p:m2 若方程 4x24(m2)x10 无实根,则 16(m2)21616(m24m3)0 解得:1m3.即 q:1m3.因“p 或 q”为真,所以 p、q 至少有一为真,又“p 且 q”为假,所以 p、q 至少有一为假,因此,p、q 两命题应一真一假,即 p 为真,q 为假或 p 为假,q 为真.312312mmmmm或或 解得:m3 或 1m2.18.解析:

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