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1、 第一章 正数和负数 1.5 有理数的乘除 第 3 课时 乘、除混合运算 一、教学目标 1.能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算 2.能运用有理数的运算律简化运算 3.能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题 二、教学重点及难点 重点：按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算及掌握有理数乘法的运算律 难点：灵活运用运算律及符号的确定 三、教学用具 多媒体课件 四、相关资料 无 五、教学过程【情景引入】1 在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算_，再算_，如果有括号，先算_的 那么引入负数以后的有理数加、减、乘、除四则运算呢
2、？他们的运算先后顺序是什么？让我们带着这个疑问进入今天的学习。设计意图：创设问题情境，激发学生的认知兴趣。【探究新知】简便计算,并回答根据什么？1.（1）1250.05840（小学数学乘法的交换律和结合律.）(2)361276595321（小学数学的分配律）2.上题变为（1）（0.125）（0.05）8（40）(2)361276595321 能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？计算下列各题：（1）（5）2；（2）2（5）；（3）2（3）（4）；（4）2（3）（4）（5）3123；（6）31323 分别比较的计算结果 比较的结果.：(1)与(2)；(3
3、)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？说明算式相等即：（1）（5）2=2（5）；（2）2（3）（4）=2（3）（4）；（3）3123=31323 由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律 结论：乘法的运算律在有理数范围内成立 乘法的交换律：ab=ba.乘法的结合律：(ab)c=a(bc)分配律:a(b+c)=ab+ac 观察式子 3(21)512，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？结论：运算顺序规定如下（由学生归纳）：1）先算乘除，再算加减；2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；3）如果有括号，就先算括号里
4、的 已知海拔高度每升高1000m，气温下降6.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8，当热气球升空后，测得高空温度是1，热气球的高度为_m.答案：8(1)(10006)1500(m)设计意图：通过多个例题的设置可让学生更深刻的理解有理数的乘除法混合运算。通过习题来理解有理数乘、除法混合运算的运算法则，有助于学生的理解。【合作探究】例题：已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，且 x 的绝对值是 4，试求：x-(a+b+cd)+52abcd的值。解：因 a、b 互为相反数，则 a+b=0。因 c、d 互为倒数，则 cd=1。因 x 的绝对值是 4，则 x=4。所以原式x-1+5+1=x+5。
5、当 x=4 时，原式9；当 x=-4 时，原式1。【典型例题】例题：（1）0.25（3）12.5（8）4031（2）36（121 97 65）答案：（1）原式（0.2540）（331）（12.58）1011001000（2）原式（36）（121）（36）97（36）（65）328305；【新知应用】1.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）5 2 0 1 3 6 袋 数 1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；若标准质量为 450克，则
6、抽样检测的总质量是多少？2.a5，b2，ab0，求 3a2b 的值。答案：(5)1(2)40314356324，24201.2（克）.所以这批样品的平均质量比标准质量多，多出 1.2 克.抽样检测的总质量是 45020249024(克).2.因为a5，b2，所以 a5，b2。又因为 ab0，所以 a5，b2 或 a5，b2。当 a5，b2 时，3a2b352(2)11；当 a5，b2 时,3a2b3(5)2211.【随堂检测】1.若 a0，则|4a（-2a）|的结果是。2.已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值等于 1，计算（a+b）x3+x2-cdx的值为。3.计算 200
7、5200420052。4.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？（2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？小组 第一组 第二组 第三组 第四组 人数 15 13 14 12 小组平均分与全班平均分的差值 4 3 2 1 答案：1.2 2.0 或 2 3.2005 4.（1）高，因为 415+121133142=50；（2）据（1）可判断第五组的成绩比全班平均分低；设计意图：通过学生对本节课学习内容的练习，使教师及时了解学生对有理数乘除法混合运算的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正 六、课堂小结 1有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行 2 利用运算律简化运算 乘法的交换律：ab=ba.乘法的结合律：(ab)c=a(bc)分配律:a(b+c)=ab+ac 3 有理数混合运算的应用 设计意图：将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的重点知识 七、板书设计 第 3 课时 乘、除混合运算 1有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行 2利用运算律简化运算 3有理数混合运算的应用