《「2012年高考真题试卷数学理(辽宁卷)详细答案解析」.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《「2012年高考真题试卷数学理(辽宁卷)详细答案解析」.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、12 年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数学(供理科考生使用)注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知全集0,1，2,3,4，,6，7,集合0,1,3,5,8，集合 B=2,4
2、,5,6,8，则)()(BCACUU为(）,8 (B)7,9 (C)0，1,（D)2,4,6【答案】B【解析一】因为全集 U=,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合 A=0，1,8，集合 B=2,4,6,8,所以9,7,3,1,0,9,7,6,4,2BCACUU，所以)()(BCACUU为7,。故选【解析二】集合)()(BCACUU为即为在全集 U 中去掉集合 A 和集合 B 中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案,选【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。(2)复数22ii（A）3455i (B)3455i (C）415i (D)3
3、15i【答案】A【解析】2(2)(2)34342(2)(2)555iiiiiiii，故选 A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。(3)已知两个非零向量 a,b 满足|b|=a|，则下面结论正确的是(A)ab ()ab (C)0，1,3 (D)a+b=a【答案】B【解析一】由a+|=|ab|，平方可得 ab0,所以 a,故选 B【解析二】根据向量加法、减法的几何意义可知+|与|ab|分别为以向量,为邻边的平行四边形的两条对角线的长,因为|a+b|=b，所以该平行四边形为矩形，所以a,故选 B【点评】本题主要考查平面向量的运算、几何意义以及向量的位置关系，
4、属于容易题。解析一是利用向量的运算来解，解析二是利用了向量运算的几何意义来解。（4)已知命题 p：x1,2，(f(x2）f(x1)(x2x)0，则p 是(A)x1，x2,(（x2)f(x1)(x2x1）0 (B)x，x2,(2)f(x)（x1)0（)x，2R,(f(）f(x1)(x2x)0(D)x1,x2,(f（x2)f(1)）(2x1)0【答案】【解析】命题为全称命题，所以其否定应是特称命题，又(f（2)f(x）)(21)0否定为(f(x)f(x)(x2x1），故选 C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题。(5)一排 9 个座位坐了 3 个三口之家,若每家人坐在一起，则不同的
5、坐法种数为(A)33！(B)(！）(C)(!)(D)9!【答案】C【解析】此排列可分两步进行，先把三个家庭分别排列,每个家庭有3!种排法，三个家庭共有33!3!3!(3!)种排法;再把三个家庭进行全排列有3!种排法。因此不同的坐法种数为4(3!)，答案为 C 【点评】本题主要考查分步计数原理,以及分析问题、解决问题的能力，属于中档题。()在等差数列n中,已知+a=6，则该数列前 11 项和11=（A)58 ()88 （C)4 (D)76【答案】B【解析】在等差数列中,111111481111()16,882aaaaaas,答案为 B【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、性质及其前 n 项和公
6、式,同时考查运算求解能力,属于中档题。解答时利用等差数列的性质快速又准确。（7)已知sincos2，（0，)，则tan=（A)1 (B)22 (C）22 (D)【答案】A【解析一】sincos2,2sin()2,sin()144 3(0),tan14，,故选【解析二】2sincos2,(sincos)2,sin 21,33(0,),2(0,2),2,tan124，故选【点评】本题主要考查三角函数中的和差公式、倍角公式、三角函数的性质以及转化思想和运算求解能力,难度适中。()设变量 x，y 满足,15020010yyxyx则yx32 的最大值为（A)2 (B)3 (）(D)55【答案】D【解析】
7、画出可行域,根据图形可知当 x,y=15 时 2x3y 最大,最大值为 55,故选 D【点评】本题主要考查简单线性规划问题，难度适中。该类题通常可以先作图,找到最优解求出最值,也可以直接求出可行域的顶点坐标,代入目标函数进行验证确定出最值。(）执行如图所示的程序框图，则输出的 S 的值是 (A)1 （B)23 (C)32 （D)【答案】【解析】根据程序框图可计算得24,1;1,2;,3;3sisisi 3,4;4,5,2sisi由此可知 S 的值呈周期出现，其周期为 4，输出时9i 因此输出的值与1i 时相同,故选【点评】本题主要考查程序框图中的循环结构、数列的周期性以及运算求解能力,属于中档
8、题。此类题目需要通过计算确定出周期(如果数值较少也可直接算出结果），再根据周期确定最后的结果。(0)在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C现作一矩形,领边长分别等于线段 AC，CB 的长，则该矩形面积小于2的概率为（)16 ()13 ()23 （)45【答案】C【解析】设线段 AC 的长为xcm,则线段B 的长为(12x)cm,那么矩形的面积为(12)xxm2,由(12)32xx，解得48xx或。又012x，所以该矩形面积小于 32c2的概率为23,故选 C【点评】本题主要考查函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算,以及分析问题的能力，属于中档题。（11)设函数 f(x)()xR
9、满足(x)=(x)，f(x)f(2）,且当0,1x时,f（)=x3.又函数 g(x)=|xos()x|，则函数 h(x)g(x)-f(x)在1 3,2 2上的零点个数为（A）5 ()6 (C)7 ()8【答案】【解析】因为当0,1x时，f（x）=x3.所以当1,2-)0,1xx时，(2，(x)=f(2x）=(2x)3，当10,2x时,g（x)=xcs()x；当1 3,2 2x时,(x)xcos()x,注意到函数(x)、g(x）都是偶函数，且（0）=g(0)，f(1)=(1），13()()022gg，作出函数（x)、g()的 大 致 图 象，函 数h()除 了 0、1这 两 个 零 点 之 外,分 别 在 区 间1113,0 12222、0,、,1、,上各有一个零点，共有个零点，故选 B【点评】本题主要考查函数的奇偶性、对称性、函数的零点，考查转化能力、运算求解能力、推理论证能力以及分类讨论思想、数形结合思想，难度较大。(12)若0,)x,则下列不等式恒成立的是(A)21xexx (）21111241xxx （C)21cos12xx (）21ln(1)8xxx【答案】C