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1、高一数学教学案(7)目标要求 1、了解集合之间包含关系的意义；2、理解子集、真子集的概念；重点难点 重点：子集的概念；难点：集合包含关系的判断 教学过程：一、问题情境 观察下列各组集合：（1）A=-1，1，B=-1，0，1，2；（2）A=N，B=R；（3）A=x x为北京人，B=x x为中国人；思考 1：上述三组集合中，集合 A,B之间具有怎样的共同特征？如何用语言表示这种关系？二、建构数学 1.子集的概念及记法：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，_，则称集合A为集合B的子集（subset）,记为_或_读作“_”或“_”.符号语言与图形语言的表示：2.子集的性质：；想一想:AB与BA能
2、否同时成立？若能，A 与 B 的关系是什么？3.真子集的概念及记法：如果AB，并且AB，这时集合 A 称为集合 B 的真子集（proper set）,记为_或_读作“_”或“_”，符号语言可表示为：_.4.真子集的性质：是任何非空集合的真子集，符号表示为_.真子集具备传递性，符号表示为_.5.有限集合的子集的个数 三、数学运用 例 1（1）写出集合a，b的所有子集并标注其真子集；（2）写出集合a，b，c的所有子集并标注其真子集.例 2 判断下列集合的关系，并使用正确的符号表示:（1）A=x|x为平行四边形，B=x|x为菱形，C=x|x为矩形，D=x|x为正方形，（2）A=x|x=2n+1,nN
3、，B=x|x=4n+1,nN （3）A=x|x=322 cc,cR，B=y|y=122 xx,xR 例 3 已知0 Aa+1,1,2,求 a 的值，并写出满足条件的所有集合A.例 4 已知A=x|x232 x=0，B=x|ax01，BA，求实数a的值.四、课堂练习 1、判断下列表示是否正确：(1)aa;(2)aa,b;(3)a,bb,a;(4)1，1 1，0,1;(5)1，1.2、指出下列各组中集合 A 与 B 之间的关系 （1）A=1，1，B=Z；(2)A=1,3,5,15,B=x|x是 15 的正约数；(3)A=N,B=N 五、教学反思 高一数学作业(7)班级 姓名 得分 1、填入适当的符
4、号：2_2,3,_0,0_0 2、若x,yR，A=(x,y)|y=x,B=(x,y)|yx=1,则A、B的关系为_.3、集合A=x|(1)(2)0 x xx的非空子集的个数为_.4、已知集合1,2,3A，且A的元素中至少含有一个奇数，则满足条件的集合A共有 个.5、已知M=y|y=x,N=x|x=2m,mR,则集合M和集合N之间的关系是_.6、已知集合A=x|1x3,B=x|x a,若AB，则实数 a 的取值范围是_.7、设集合1,2,3,SA B是S的两个非空子集，且B中最小数大于A中最大数，则这样的集合,A B共有 对.8、非空集合|1Sxxm满足：当xS时，有2xS，则m=.9、已知 M=2,a,b，N=2a,2,2b,且 M=N，求实数 a,b 的值 10、已知|1,2,|40Ax xxBxxp 或，当BA时，求实数p的取值范围.11、已知集合 Ax|x23x20，xR，Bx|0 x5，xN，求满足条件 ACB 的所有集合 C 的所有元素之和.12、已知A=x|52x，B=x|121mxm，若BA，求m的取值范围