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1、-六年级奥数竞赛试题 姓名 成绩 一.计算:.100991431321211 .13471711613122374=.222345567566345567=.4513612812111511016131=二.填空:.甲、乙两数是自然数,如果甲数的65恰好是乙数的41.那么甲、乙两数之和的最小值是 .某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有21的学生得优,有31的学生得良,有71的学生得及格.如果该班学生人数不超过 60人,则该班不及格的学生有 人.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6 天完成,乙队修了 天.
2、用 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十个数字,能够组成 个没有重复数字的三位数.“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色-的笔,按上述要求能写出 种不同颜色搭配的“IMO”.不定方程172112yx的整数解是 .一个正方体的表面积是 384平方分米，体积是512立方分米，这个 正方体棱长的总和是 .把 19 个边长为2 厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是 平方厘米.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48 千米,乙车每小时行54 千米,相遇时两车离中点 36 千米,甲乙两地相距 千米.六一班有学生46 人,其中会
3、骑自行车的17 人,会游泳的14 人,既会骑车又会游泳的4 人,问两样都不会的有 人.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有 种走法.算出圆内正方形的面积为 .如图所求,圆的周长是 16.4 厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周 长是 厘米.)14.3(.一付扑克牌共有54 张(包括大王、小王),至少从中取 张牌,才能保证其中必有3 种花色.规定:62=6+66=72,2 3=2+22+222=246,14=1+11+111+1111=1234.75=.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了
4、玻璃窗，有人问他们时，他们这样说：甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”；乙：“是丁打碎的”；丙：“我没有打坏玻璃”；丁：“我才不干这种事”；深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。那么，到底是谁打碎了玻璃？答:是 打碎了玻璃。北 少年宫 学校 6 厘米-答案:一.计算:.10099.原式162874131413122374.原式22234556634556634556722234515665663455671567566345566345567.原式1092542432322 10191514141313121254101212.二.填空:.甲数是乙数的1036541,甲乙两数之和是乙
5、数的10131031,要使甲乙两数之和最小,乙只能是 10,从而甲数是 3,和为 13.不及格人数占4217131211,因该班学生人数不超过 60 人.故不及格人数是142142(人).1030124162411(天).第一步,排百位数字,有9种方法(0不能作首位);第二步,排十位数字,有9种方法;第三步,排个位数字,有 8 种方法.根据乘法原理,一共有 998=648(个)没有重复数字的三位数.先写I,有 5 种方法;再写M,有 4 种方法;最后写O,有 3 种方法.一共有 543=60(种)方法.没有整数解.若方程有整数解,则x123,y213,因此yx21123,且 3|17,产生矛盾
6、,因此原方程没有整数解.正方体的底面积为 3846=64(平方分米).故棱长为 51264=8(分米),棱长总和为 812=96(分米).这个立方体的表面由 332+82+102=54 个小正方形组成,故表面积为 454=216(平方厘米).乙每小时比甲多行 54-48=6(千米),而乙相遇时比甲多行 362=72(千米),故相遇时的时间为 726=12(小时),从而甲乙两地相距 12(48+54)=1224(千米).所求人数=全班人数-(会骑车人数+会游泳人数-既会骑车又会游泳人数)=46-(17+14-4)=19(人).如图,用标数法累加得,共有 10 条路线.18 .设圆的半径为r,则圆面积即长方形面积为2r,故长方形的长为rDC.阴影部分周长rrrrrrADBABCDC245241)(5.204.1645(厘米).将 4 种花色看作 4 个抽屉,为了保证取出 3 张同色花,那么应取尽 2 个抽屉由的 213 张牌及大、小王1 1 1 1 1 2 3 3 4 6 10 -与一张另一种花色牌.计共取 213+2+1=29(张)才行.86415.75=7+77+777+7777+77777=86415.丁